小學數學拓展題的設計及有效使用的實踐與探索

吳宏亮

【摘 要】不同的人在數學上獲得不同的發展。”意即讓學生在數學學習上受到不同層次的教育。蘇教版數學教科書設計和安排了許多思考拓展練習題。這些拓展題聯系生活，注重應用，題型新穎，內涵豐富，有較高的教學價值。如何設計和處理好拓展題，使之更好地為教學服務，是每位數學教師應該思考和研究的問題。拓展題的難度應適宜，符合大多數學生的知識基礎；拓展題的目的要明確，應讓不同的學生得到不同的發展；拓展題的情境要力求真實，貼近學生的生活實際；拓展題要有多種解題方法，允許有多種結果；拓展題設計要包涵豐富的數學思想；拓展題設計要關注學生的情感、態度、價值觀等是拓展題的設計及有效使用的途徑和方法。

【關鍵詞】數學；實踐；探索

“不同的人在數學上獲得不同的發展。”這是數學新課程標準的重要理念之一，意即讓學生受到不同層次的數學教育，適應學生學習上的差異，滿足社會的不同需要。教材中的數學拓展題正是秉承這種教學理念設計的，旨在讓學有余力的學生在數學上獲得更多的發展。因此，教師在拓展題教學時要允許種種“不同”。不同的教學目標在知識和技能學習過程和結果層面的教學目標制定上，基礎題重在基礎，要求人人參與，人人掌握，有共同的底線；拓展題則重在提高，應分層制定教學目標，對不同學生在學習結果上應尋求不同，讓學生獲得盡可能多的發展和提高，做到上不封頂。但在教學中，我們發現部分教師受檢測練習難度的指揮，往往不夠重視數學拓展題的設計與使用，從而在教學中限制了學生思維的發展。

一、拓展題的難度應適宜，符合大多數學生的知識基礎

由于學生的主體本身具有不同的層次性和差異性，所以教學拓展題的設計要有適宜的難度程度，應該是建筑在學生已有的知識的基礎上的，并應該是有層次地對學生進行評價，以適應不同層次的學生。要使學生通過解題，讓所有的學生都認為“自己能行”，同時既體現“不同的人學不同的數學”這一理念，又激勵學生積極參與、努力進取。

二、拓展題的目的要明確，應讓不同的學生得到不同的發展

好的“拓展題”應以較低的起點、較多的策略，較強的拓展性作為設計的指導思想，應為較低的起點能提供給知識水平不高的學生提供嘗試解決問題的機會；較多的解題策略可以使學生采取各種不同的方法去解決問題，既得到多個層面的發展，又增大成功解決問題的幾率；較強的拓展性能夠仍真正優秀的學生展現自己的才華，得到比別人更大的發展。

三、拓展題的情境要力求真實，貼近學生的生活實際

拓展題的條件、問題、所敘述的對象，應盡量聯系學生的生活實際，題目的表述要簡單易懂，讓學生容易著手解答。只有符合學生生活實際的題目，學生才會感到有現實意義；通過解決這樣的拓展題，才會使他們感受到解決問題是一種有意義的活動，才能使他們逐漸認識到數學的價值，從而激發他們數學學習的積極性與主動性，提高數學學習的興趣，樹立解決問題的信心。

四、拓展題要有多種解題方法，允許有多種結果

多種結題策略、多種解題結果能促使學生運用各種數學知識與數學方法解決實際問題、能給學生提供廣闊的思維空間，發展學生的數學能力，利于提高學生數學素質，對培養學生思維能力有較大的教育價值。其間，我們更應該關注的是“拓展題”結題策略的多樣性，因為伴隨著多種策略，而出現的學生各種探究活動，這是對他們數學素養提高最具有促進作用的。

五、拓展題設計要包涵豐富的數學思想

一道數學拓展題只有包含了豐富的數學思想，才能體現出數學的本質，才能反映出數學的特點，才會具有數學的教育價值。很多表面上看起來一策略多樣，結果不一的題目，往往只具有淺層次的開放，甚至還有一些與數學本質聯系不大的游戲式的題目，那就更加沒有意義了，我們應該盡量避免設計這樣的拓展題。

六、拓展題設計要關注學生的情感、態度、價值觀

常常有許多學生把對數學拓展題學習中的困難歸咎于缺少能力，但實際上，他們的問題在于，學生缺少如何學習數學知識的方法。因此，在教學中推行數學學習策略，教給學生大量可供提取或選用的數學學習方法和技能，提高學生數學學習積極性，得到積極的情緒體驗，是拓展題設計和教學的重要思想。同時，對學生的學習效果的評價要多元化。可通過課堂提問、談話、作業及在研究性課題，實習作業中的表現（參與學習活動的態度、合作精神、交流精神、實習報告等）進行全方位的評價相結合，管理評價與激勵評價相結合。教育人的過程，應有利于學生樹立學好數學的信心，要采取定性評定與定量評定相結合的方法，改進測試和評價結果的報告形式，選擇描述學生的學習效果的最佳方法，鼓勵他們的點滴進步，促進他們的數學素養不斷提高。

特級教師閆學曾經說過：“好課是一道芬芳、幽遠的茶。”課堂學習資源的有效拓展為我們的數學課堂打開了通向大千世界的窗口，讓學生在更廣闊的數學天地中獲取信息，整合信息，豐富知識，感悟思想，創生思維，提升學習品質。只要我們認真解讀教材，客觀分析學情，對課堂教學進行有效拓展，克服隨意性、盲目性，提高針對性、有效性，凸顯自主性，創新性。就一定能使我們的課堂“從至簡處，開出繁華來！”，更好地實現知識與生活和兒童認知世界的交匯，從而有效地促進學生的學習。

【參考文獻】

[1]王林等主編的《小學數學課程標準研究與實踐》江蘇教育出版社2011年12月第一版。

[2]斯苗兒主編的《小學數學教學案例專題研究》浙江大學出版社 2005年3月第一版。

[3]江蘇省教育科學研究院編《草根化研究——追尋教育理想與學校使命》南京師范大學出版社2006年12月第二版