南港小學的數學教學模式

科技的快速發展，使得利用現代技術可獲得一般教學不易達到的成效。本文將探討在小學數學中，如何利用實時反饋系統及在線概念診斷系統，及時了解學生的概念學習狀況，進而輔助教師調整教學策略。

科技模式的導入

1.實時反饋系統

實時反饋系統（Interactive Response System， 簡稱IRS）能立即顯示學生的學習結果，教師及學生均可馬上得知學生的學習狀況。教師可據此進行實時的教學反饋；學生也可馬上修正其對概念的理解，以增進學習的效果。

學校使用的IRS系統包含即問即答、評量活動、搶答活動、搶權活動、挑人作答、淘汰賽、調查、問卷功能、票選統計功能、個人記名、按鈕回饋區、逐題統計翻牌功能、逐題實時統計、成績統計總表、作答記錄調閱、利用動態統計圖呈現已作答人數、重新做答、PowerPoint應用等功能。

2.概念診斷分析系統

一般評量可測得學生目前的學習成效，但卻無法得知學生的認知結構。認知診斷評量則可提供學生概念學習的詳細情形，教師可據此進行補救教學或作為學生自我學習的參考。概念診斷有多種方式，其中，佐藤隆博博士（Takahiro Sato）于1970年提出的學生-問題表（student-problem chart， S-P表），以了解相同的分數結果及其背后所代表的學生認知的特征。S-P表的目的在于找出學生的異常的量化值及試題的異常量化值，以獲得每位學生的學習診斷資料。

雖然S-P表可以測得學生認知概念的結構，但在統計上卻費時又費力。因此，有必要把統計的工作交給計算機來處理。將S-P表用計算機制作后，再將其以圖形的方式呈現，學生的概念結構便能一目了然。而報表的產生，也便利了教師及學生的閱讀。

專業社群的發展

為精進教學及發展適用的E化教學評量診斷模式，學校利用專業社群的方式來提升教學的成效與興趣。該社群充分將在線診斷與實時反饋系統結合起來，發展了一套E化教學評量與診斷分析模式，并實際運用在數學領域教學上，以期以科技促進學生學習并據此提升教師的專業發展。

該社群以陳志鴻老師為召集人，并由吳秋慧、李怡慧、盛嘉惠、蔡淑瑛、張秀云、蔡明花及李文杰等熱衷信息融入數學教學并在此領域有所專精的教師們所組成。成員們借助教學觀察與回饋、教學檔案制作、主題經驗分享、校外專題講座、教學方法創新、多元評量分享、行動研究、協同教學、同儕省思對話、案例分析、協同備課等方式進行協同合作教學。

社群成員以協同合作教學的方式，共同探討教材、活動設計、課堂實效等問題，并以此修正教學模式，以增進學生的數學學習成效及學習態度，提升教師的專業教學能力。

在社群中，除了共同參與研習、社群聚會與共同探究的時間外，成員間也會相約參加入班觀課活動，并提出教學省思及分享反饋，以期獲得教學上專業的成長。

E化數學教學模式

社群探討的E化數學教學與診斷模式的發展，是經由成員共同討論、實驗與反思所形成，可分為三個階段。

1.教學實務與策略的擬定

社群成員依據平日教學經驗擬定教學策略，設想完整的教學形式應包含對教學前的先備知識了解、教學中的實時反饋及教學后的補救教學等。教學實務與策略教學活動中，除了電子白板的使用外，教師們也應充分使用信息科技融入教學的技巧。其中，較常利用到的信息技術為實時反饋系統（IRS）及在線概念分析與診斷系統（ADAS）。

（1）實時反饋系統的使用：IRS可實時獲得學生學習成效的反饋，及時看到教學效果。教師們充分利用IRS的特性以了解大部分學生的概念困惑所在，可彈性調整教學進度與內容，并針對多數學生較不易了解的概念進行重點指導。

IRS系統融入教學之中，除了及時查看教學成效外，還可融入游戲的元素以提升學生學習興趣。例如，教師利用IRS提供的“淘汰賽”功能，當學生回答正確時才可以再回答下一題，而答錯時就無法再回答下一個問題，直到所有題目回答完，或所有學生均回答錯誤為止。加入競爭與游戲的元素后，可明顯感受到學習的氣氛更為熱烈，學生的學習也更為專注。

（2）在線概念診斷系統的使用：社群使用的在線概念診斷分析軟件為益教科技發展的ADAS系統，其可以產生學生注意系數表、學生概念分布雷達圖及學習力分析概念表。學生注意系數表可看出學生概念評量發生錯誤是由于對于課程概念的不了解或是自己的粗心大意；從學生概念分布雷達圖可以看出學生對哪些概念的理解有困難，需要加以厘清； 而學習力分析概念表則有助于教師了解全班學生的概念學習情形。

2.教學模式的反思與修正

在教學現場，可實際精確計算教學模式中各階段的教學活動需要的時間及學生的實際學習效果。在教學實務與策略擬定之后，成員們經過課堂相互觀察、討論與反思，進行教學活動的修正。

成員們所發展出的教學模式分為單元教學準備、單元學習中及單元教學后三個階段。教學用到的信息技術主要為電子白板、實物提示機及上述的IRS及ADAS。其中，教學成效百分比的安排，除了考慮學生的學習成效外，教學時間的因素也是考慮的重點。經過三次修正后，教師們發展出了E化教學評量與診斷分析教學模式（PFDR）。

3.E化教學評量與診斷分析模式成形

經由不斷的思考、授課、觀課與反思，社群成員們發展了PFDR（pathfinder）領航員E化教學評量與診斷分析模式，其實施方式為先備知識厘清（defining Prior knowledge）、實時反饋教學（instant Feedback teaching）、認知診斷評量（cognitive Diagnosing assessment）及補救教學（Remedial teaching）。E化教學評量與診斷分析流程的詳細說明如下：

（1）教學前（defining Prior knowledge）：①通過先備概念測驗，審視學生之前所學過的概念，了解其現有概念的架構，有助于新單元概念的學習與鏈接。②通過單元前測的認知診斷分析表，了解學生的大部分困惑概念所在，可在教學時調整教學步驟與進度。③通過前測的認知診斷分析表，可清楚地知道哪些學生需要補救教學，需要在哪些概念教學時特別加強。

（2）教學中（instant Feedback Teaching）：①為了將學生們感到困惑的概念部分澄清，教師可采用學生小組討論、上臺操作、游戲教學等方式來進行教學。②在前測的認知診斷分析表中已得知每一位學生對概念的困惑之處，所以在教學中就可以多關注這些學生的學習狀況。③在教學時利用IRS所提供的淘汰賽、搶答或搶權等功能提升學生的學習興趣，并從統計圖表中可實時得到學生學習資料，并據此給予學生立即的回饋教學。

（3）教學后（cognitive Diagnosing assessment&Remedial Teaching）：①單元教學后進行認知診斷評量（cognitive Diagnosing assessment）的后測，通過前、后測的認知診斷表分析比較教學前、后之學習結果。②通過比較，如果大多數的學生仍有困惑概念，便與同學年教師相互討論以精進教學，再以不同的教學方式來澄清概念，以進行補救教學（Remedial Teaching）。

本社群發展的領航員E化教學評量與診斷分析模式（PFDR），經由實證性研究發現，在小學數學科教學上運用此教學模式，可顯著提升學生的學習成效。