等比數(shù)列及前n項和

理解等比數(shù)列的概念；掌握等比數(shù)列的通項公式與前n項和公式；能在具體的問題情境中識別數(shù)列的等比關(guān)系，并能用有關(guān)知識解決相應(yīng)的問題；體會等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系.

如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它的前一項的比等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等比數(shù)列，這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，常用字母q表示；首項為a1，公比為q，那么它的通項公式為an=a1qn-1，由此知an是關(guān)于n的指數(shù)型函數(shù).

如果三個數(shù)a，G，b組成等比數(shù)列，那么G叫做a與b的等比中項，即G2=ab.等比數(shù)列的前n項和公式：當(dāng)q≠1時，Sn=■=■；當(dāng)q=1時，Sn=na1.

在高考中，主要的考查形式有：以定義和等比中項為背景，考查等比數(shù)列的判定；考查等比數(shù)列的通項公式與前n項和公式的綜合應(yīng)用；以選擇題、填空題的形式，考查等比數(shù)列的性質(zhì).