正弦函數、余弦函數、正切函數的圖象與性質
2013-04-29 00:44:03
數學教學通訊·初中版 2013年6期
能畫出y=sinx，y=cosx，y=tanx的圖象，了解三角函數的周期性；理解正弦函數、余弦函數在[0，2π]上的性質（如單調性、最大和最小值以及圖象與x軸交點等）；理解正切函數在區間-上的單調性.
本考點在選擇題、填空題和解答題中均易出現，但以選擇題和填空題的考查形式為主.
（1）函數y=Asin（ωx+φ）或y=Acos（ωx+φ）（ω>0且為常數）的周期T= ，函數y=Atan（ωx+φ）（ω>0且為常數）的周期T= .
（2）解決閉區間上的最值或值域問題，首先要根據定義域分析單調性；解決含參數的最值問題，要討論參數對最值的影響.
（3）求三角函數的單調區間，應先把其化成形如y=Asin（ωx+φ）（ω>0）的形式，再根據基本三角函數的單調區間求解. 應特別注意，要將函數的定義域考慮在內.
