差異教學(xué)：辯證處理課堂教學(xué)中的三種關(guān)系

林俊

在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師把“差異”看作是“差距”，總是盡可能地減少學(xué)生之間的差異，對不同的個體采用相同的方法進(jìn)行教學(xué)，形成了全班“齊步走”、“一刀切”的局面，導(dǎo)致有些學(xué)生“吃不了”，有些學(xué)生“吃不飽”、“吃不好”，學(xué)生成了規(guī)格統(tǒng)一的“產(chǎn)品”，極大地限制了學(xué)生的個性發(fā)展。

而差異教學(xué)是一種“在班集教學(xué)中立足學(xué)生差異，滿足學(xué)生個別需要，以促進(jìn)學(xué)生在原有基礎(chǔ)上得到充分發(fā)展”的教學(xué)方式，數(shù)學(xué)教學(xué)中實施差異教學(xué)，更能面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個性發(fā)展的需要，實現(xiàn)“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的目標(biāo)。

作為一名一線教師不僅要承認(rèn)學(xué)生的差異，適應(yīng)學(xué)生的差異，更重要的是要尊重并關(guān)注差異，合理照顧和運用差異，把學(xué)生的差異作為提高課堂教學(xué)效益的重要課程資源。實施差異教學(xué)，需要辯證地處理課堂教學(xué)中的三種關(guān)系。

一、照顧差異，辯證處理學(xué)習(xí)速度“快”與“慢”的關(guān)系

課堂教學(xué)中學(xué)生學(xué)習(xí)最明顯的差異就是學(xué)習(xí)速度。具體表現(xiàn)在學(xué)生回答問題的反應(yīng)速度、課堂操作的動手速度、課堂練習(xí)的書寫速度、回答問題的表述速度等方面。學(xué)生學(xué)習(xí)速度的參差不齊，直接制約教師集體教學(xué)的推進(jìn)速度。我們常常看到，即使教師提出的問題再難，總有幾個思維敏捷的學(xué)生“捷足先登”，而其他學(xué)生成了“沉默的大多數(shù)”。很多時候，教師為了趕時間完成教學(xué)任務(wù)，往往以偏概全，忽略了其他學(xué)生，課堂教學(xué)被教師與少數(shù)幾個尖子學(xué)生演繹成“教案劇”。因為教師講課速度過快，導(dǎo)致大多數(shù)學(xué)生信息冗余、消化不良，而教師卻反過來埋怨學(xué)生頭腦愚笨、理解能力差。只好借助題海戰(zhàn)術(shù)，增加學(xué)生課后的負(fù)擔(dān)，占用學(xué)生的課余時間和睡眠時間。久而久之，這種教學(xué)現(xiàn)象使學(xué)生感到壓抑、焦慮和緊張，對學(xué)習(xí)逐步失去興趣和信心，學(xué)習(xí)效果可想而知。

學(xué)生學(xué)習(xí)速度的快慢是客觀存在的，雖然我們無法徹底改變，但并不代表我們無所作為。學(xué)生在學(xué)習(xí)行為上表現(xiàn)出的差異實質(zhì)上反映了學(xué)生思維速度的差異。思維的頓悟、鏈接與形成是需要時間的。其實，教師一味地追求快，學(xué)生發(fā)展反而慢。因為他只照顧了極少數(shù)，忽視了大多數(shù)。有經(jīng)驗的教師往往根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容確定教學(xué)節(jié)奏，根據(jù)反饋信息調(diào)整教學(xué)節(jié)奏。從教學(xué)內(nèi)容看，簡單的知識點，思維活動量小，講課的速度可以稍快一些；重要的知識點，思維活動量大，講課的速度必須放慢，使學(xué)生有充足的時間進(jìn)行思考。從信息反饋看，學(xué)生精神飽滿、理解順利時，可以適度加快速度；學(xué)生愁眉苦臉、疲于應(yīng)付時，就要放緩速度，留給學(xué)生咀嚼、消化、回味的時間。從教學(xué)語言看，過渡性、描述性的語言，速度可以快些；啟發(fā)性、理解性的語言，需要引起學(xué)生注意，撥動學(xué)生思維之弦的語言，速度不僅要慢，而且要注意語調(diào)的抑揚頓挫、語氣的輕重緩急，以更好地觸發(fā)學(xué)生的思維。

如蘇教版四年級上冊練習(xí)三第6題，這是在學(xué)習(xí)兩位數(shù)除以兩位數(shù)之后安排的四組口算題。

12×3=36 15×6=90 14×4=56 37×2=74

36÷3=12 90÷6=15 56÷4=14 74÷2=37

36÷12=3 90÷15=6 56÷14=4 74÷37=2

從每一組題的數(shù)字、符號與結(jié)構(gòu)看，主要目的是溝通兩位數(shù)乘一位數(shù)與兩位數(shù)除以一位數(shù)的聯(lián)系，從而能夠快速靈活地進(jìn)行計算，形成計算技能。這些知識技能層面的顯性目標(biāo)能夠關(guān)注到，也容易快速達(dá)成。但除此之外習(xí)題有沒有其他的價值呢？答案是肯定的。如果在完成顯性目標(biāo)后，引導(dǎo)學(xué)生有序地觀察，則會有意外的收獲。

請看教學(xué)片段：（為了聚焦學(xué)生的注意，引發(fā)學(xué)生的思考，教師用彩筆框出中間四道題目。）

師：兩位數(shù)除以一位數(shù)，商是——

生（齊）：一位數(shù)。

師：兩位數(shù)除以一位數(shù)，商一定是一位數(shù)？（重音強調(diào)）

生（齊）：是的。

師：為什么商只能是一位數(shù)？

生：因為兩位數(shù)除以一位數(shù)，商要寫在個位上。

師：如果我們框住中間四題，你會發(fā)現(xiàn)：兩位數(shù)除以一位數(shù)，商——（語速稍慢）

學(xué)生不假思索，異口同聲：都是兩位數(shù)。

師：兩位數(shù)除以一位數(shù)，商都是兩位數(shù)嗎？（重音強調(diào)，語速稍慢）

這時，學(xué)生七嘴八舌地爭論不休：是，不是，是，不是……

從教室里的爭論聲中可以清晰地分辨出來，絕大部分學(xué)生認(rèn)為“是”，但有的學(xué)生馬上醒悟過來，說“不是”。好，就請他回答！

師：你能說服大家嗎？

生：比如10÷2=5、24÷3=8商就是一位數(shù)。

師：由此看來，兩位數(shù)除以一位數(shù)，商可能是——一位數(shù)，也有可能是——兩位數(shù)（語速稍快）。那么，什么時候商是一位數(shù)，什么時候又是兩位數(shù)呢？（語速稍慢）

……

上述教學(xué)案例中，學(xué)生口算及結(jié)果核對干凈利索——“快”，算后教師啟發(fā)學(xué)生思考用心良苦——“慢”，這一慢一快、一張一弛，體現(xiàn)了一定的教學(xué)藝術(shù)，蘊含了些許的教育意蘊。

二、照顧差異，辯證處理學(xué)習(xí)程度“深”與“淺”的關(guān)系

教學(xué)過程中，我們會感覺到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的難度深淺不一，是存在差異的。那么，教學(xué)中如何把握教學(xué)的度，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更值得回味？一般教師認(rèn)為，難度大的內(nèi)容往往容易得到大家的青睞，難度低的內(nèi)容往往被輕描淡寫地一般帶過。其實，這是一個誤區(qū)。難度大的內(nèi)容固然要多花些功夫去理解、掌握，但并不等于說難度低的內(nèi)容就沒有什么價值，不該受到重視。其實，不論內(nèi)容的難度大小，關(guān)鍵要看教學(xué)內(nèi)容的思維含量與教育價值。教學(xué)中，既要有將難度大的內(nèi)容“淺出”的藝術(shù)，也要有將難度低的內(nèi)容“深入”的智慧。“淺出”、“深入”的目的都是為了讓不同層次的學(xué)生有所得，都能在原有的基礎(chǔ)上得到良好的發(fā)展。

教學(xué)減法的性質(zhì)a-b-c=a-（b+c）時，經(jīng)驗告訴我：部分學(xué)生經(jīng)常搞不清楚+、-符號，于是我根據(jù)本地人吃早點的生活習(xí)慣（學(xué)生也有直接或間接的體驗）進(jìn)行類比，幫助他們形象化地理解、記憶：我早上吃燒餅、油條，既可以分開吃，即先吃燒餅后吃油條（或先吃油條后吃燒餅），還可以將它們一起吃，即燒餅夾油條。學(xué)生聽后哈哈大笑。

“淺出”是把握新知識與學(xué)生經(jīng)驗中的共同要素，使難度大的內(nèi)容真正植入學(xué)生的經(jīng)驗世界，并使兩者完美地實現(xiàn)無縫對接。這種做法似乎有一種“寓智于諧”的韻味，其實質(zhì)是將新知識拴在舊知識或經(jīng)驗的錨樁上，達(dá)到易于理解的目的。

又如，一塊長方形草坪和一塊正方形草坪面積相等（如圖1），長方形草坪寬是多少米？

絕大部分學(xué)生是這樣解答的：18×18=324（平方米），324÷36=9（米）。這種解法按部就班，當(dāng)然無可挑剔。但是否就到此為止呢？難道學(xué)生能夠運用所學(xué)知識正確解答問題就完成教學(xué)使命了嗎？仔細(xì)觀察題中數(shù)據(jù)，就會發(fā)現(xiàn)“深入”的必要：長方形的長與正方形的邊長數(shù)據(jù)比較特殊，存在倍數(shù)關(guān)系。但是當(dāng)我揭示兩者關(guān)系后，學(xué)生還是一臉茫然。于是我繼續(xù)啟發(fā)：如果我們把正方形做一個“手術(shù)”，將它從中一分為二，那么分割成的兩部分可以重新拼成一個什么圖形？至此，學(xué)生恍然大悟：正好可以拼成長為36米的長方形，那么它的寬是：18÷2=9（米）。這種教學(xué)契機(jī)，稍縱即逝。原來的解法，圖形僅僅是為學(xué)生解題提供了數(shù)據(jù)，而現(xiàn)在，圖形還為學(xué)生提供了思維的素材。使學(xué)生能通過對這一材料的加工、操作、變換，發(fā)現(xiàn)簡捷、新穎、別致的解法，激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新欲望。時隔不久，作業(yè)中有這么一道題：張老師帶學(xué)生去參觀動物園。成人票8元，兒童票4元。張老師買一張成人票和6張兒童票，一共用去多少元？就有部分學(xué)生能夠跳出一般思路的窠臼，打破思維定勢，靈活解決：（2+6）×4=32（元）。究其原由，他們說一張成人票價是一張兒童票價的2倍，那么買一張成人票的錢可以買2張兒童票，所以買一張成人票和6張兒童票的錢相當(dāng)于買8張兒童票。你瞧，這些學(xué)生了不得吧。可見，“深入”把握的是一種教學(xué)契機(jī)，守護(hù)的是一種教育情懷，收獲的是一種教學(xué)智慧。

三、照顧差異，辯證處理學(xué)習(xí)方式“簡”與“豐”的關(guān)系

不同的學(xué)生存在不同的學(xué)習(xí)風(fēng)格，而學(xué)習(xí)風(fēng)格按照不同的標(biāo)準(zhǔn)有不同的分類。從感知方式上分為視覺傾向型、聽覺傾向型和動覺傾向型；從學(xué)生個性特點上分為外向型和內(nèi)向型；從學(xué)生對學(xué)習(xí)環(huán)境的依賴程度上分為場依賴型和場獨立型兩類；從思維類型上分為分析型、幾何型和調(diào)和型。不同的學(xué)習(xí)風(fēng)格對外界信息刺激的反應(yīng)、對新信息的感知、加工處理以及解決問題的方式上都存在差異和區(qū)別，這些將不同程度地影響學(xué)生對某些教學(xué)的方式方法以及策略的選擇與認(rèn)同。

在實際教學(xué)中，教師應(yīng)該了解學(xué)生群體的學(xué)習(xí)風(fēng)格和學(xué)生個體的學(xué)習(xí)風(fēng)格，避免采取單純、單調(diào)、單一的教學(xué)方式和信息呈現(xiàn)模式，豐富教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式和信息交互方式，豐盈教學(xué)過程，讓學(xué)生在課堂上有更廣的學(xué)習(xí)路徑、更多的表達(dá)方式和更大的選擇空間。

教學(xué)蘇教版四年級上冊第46頁練習(xí)六第2、3題，教師抓住兩者目標(biāo)訓(xùn)練的共性，把教學(xué)重點放在第2題。首先組織全體學(xué)生按照教材要求對折正方形紙張，操作后為避免簡單化處理，沒有急于讓學(xué)生回答問題，而是先畫出圖形，并將折痕標(biāo)上序號①②③④⑤⑥，（正方形中橫向的折痕標(biāo)序號①②③、豎直的折痕標(biāo)序號④、斜向的折痕標(biāo)序號⑤⑥。）再引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖形有序地進(jìn)行表達(dá)：互相平行的折痕有①②、①③、②③，共3組；互相垂直的折痕有④①、④②、④③、⑤⑥，共4組。有了圖形和序號的依托，學(xué)生語言表述自然就方便、簡單多了。此題教學(xué)看似小題大做，費時費力，但為第3題學(xué)習(xí)積累了經(jīng)驗、積蓄了能量。在教學(xué)第3題時，借助課件逐個放大出示字母，全體學(xué)生用手勢先表示互相平行與互相垂直的線段的組數(shù)，再讓全體學(xué)生用手比劃或指名說說是哪幾組，課件的同步動態(tài)演示，與學(xué)生的回答或動作遙相呼應(yīng)、相得益彰。整個教學(xué)一氣呵成，學(xué)生全員參與，學(xué)習(xí)熱情高漲，教學(xué)反饋及時，教學(xué)效率極高，教學(xué)效果很好。

上述案例中，學(xué)生表述方式“簡”，可謂言簡而義豐；學(xué)習(xí)方式“豐”，可謂殊途而同歸。教師有意識地應(yīng)用了多種不同的表征方式，如：

操作表征：組織全體學(xué)生按照教材要求對折正方形紙張，經(jīng)歷親自動手體驗的過程。

圖形表征：結(jié)合操作過程，教師現(xiàn)場板畫正方形及折疊后的痕跡，固化操作結(jié)果。而學(xué)生伴隨教師的板畫在頭腦中再次感知對折的過程，形成折疊后的動態(tài)的、完整的心理圖像。

符號表征：將折痕分別標(biāo)上序號①②③④⑤⑥，而沒有將折痕用中年級學(xué)生表達(dá)不太習(xí)慣的字母a、b、c、d、e、f表示，是為了學(xué)生能夠方便自如地應(yīng)用自己熟知的語言有序地表達(dá)、交流思想。果然，有了序號這個中介，課堂上出現(xiàn)躍躍欲試、爭先恐后的場面，學(xué)生的表述方式容易多了，內(nèi)容也豐富多了。

語言表征：在符號表征的基礎(chǔ)上，又有學(xué)生能夠進(jìn)一步用口頭語言簡練地概括為：水平方向的三條折痕兩兩互相平行，有3組；豎直方向的一條折痕與水平方向的三條折痕分別互相垂直，另外，斜向的兩條折痕（即正方形的兩條對角線）也互相垂直，共4組。

動作表征：用手勢表示互相平行或互相垂直的線段的組數(shù)，再讓全體學(xué)生用手比劃比劃或指名說說是哪幾組，同時課件同步動態(tài)演示、驗證或糾正學(xué)生的看法。

豐富的表征方式，有利于學(xué)生的知覺選擇。譬如，就對折紙張這個環(huán)節(jié)，教師口述操作要求，學(xué)生按照步驟折疊，教師現(xiàn)場畫圖，就為視覺傾向型、聽覺傾向型和動覺傾向型等不同學(xué)習(xí)風(fēng)格傾向的學(xué)生都提供了感知的通道。正如美國學(xué)者萊許所說：“實物操作只是數(shù)學(xué)概念發(fā)展的一個方面，其他的表述方式——如圖像、書面語言、符號語言、現(xiàn)實情景等——同樣發(fā)揮了十分重要的作用。”而且多樣的表征方式，也有助于學(xué)生的數(shù)學(xué)理解。

總之，差異是必然的，實施差異教學(xué)也是一種必然的趨勢。它對我們一線教師提出了巨大的挑戰(zhàn)。我們只有在實踐中不斷地探索，才能讓每個學(xué)生得到充分的發(fā)展。