等腰三角形（一）導學案

孫勇

【教學目標】

1.教學知識點

（1）等腰三角形的概念。

（2）等腰三角形的性質。

（3）等腰三角形的概念及性質的應用。

2.能力訓練要求

（1）經歷作（畫）出等腰三角形的過程，從軸對稱的角度去體會等腰三角形的特點。

（2）探索并掌握等腰三角形的性質。

【教學重點】

1.等腰三角形的概念及性質。

2.等腰三角形性質的應用。

【教學難點】

等腰三角形三線合一的性質的理解及其應用。

【教學方法】

探究歸納法。

【教學過程】

Ⅰ.提出問題，創設情境

1.復習軸對稱和軸對稱圖形的知識。

2.三角形是軸對稱圖形嗎？什么樣的三角形是軸對稱圖形？

Ⅱ.導入新課，合作探究

滿足軸對稱圖形條件的三角形是軸對稱圖形——等腰三角形。

1.你會畫等腰三角形嗎？學生動手，教師適當提示，并演示。

2.等腰三角形有什么性質？（提示：可從以下幾個方面探索：A.等腰三角形是軸對稱圖形嗎？請找出它的對稱軸.B.等腰三角形的兩底角有什么關系？C.頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎？D.底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎？底邊上的高所在的直線呢？）

經過學生的探索、歸納及提示，我們得出等腰三角形的性質。

等腰三角形的性質：

（1）等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角”）。

（2）等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線底邊上的高互相重合（通常稱作“三線合一”）。

你會證明這些性質嗎？教師引導學生進行規范的證明。

看我大顯身手：

1.如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度數。

2.在等腰△ABC中，AB=AC，∠B=75°，求∠A和∠C的度數。

3.在等腰三角形中，已知兩邊的長為3 cm和4 cm，求它的周長。

Ⅲ.隨堂練習

1.課本P51練習1、2、3。

2.解答下列各題。

（1）在等腰三角形中，有一個角為75°，求其余兩角的度數。

（2）在等腰三角形中，已知兩邊的長為4 cm和5 cm，求它的周長。

（3）在等腰三角形中，已知兩邊的長為8 cm和3 cm，求它的周長。

Ⅳ.課堂小結

1.知識小結

等腰三角形的定義、等腰三角形的性質。

2.學習技能小結

探究學習、合作學習、實踐能力等。

Ⅴ.課后作業

1.課本P56第1，4，7題。

2.預習課本P51～P53。

3.預習等腰三角形的判定學案。

（作者單位 湖北省十堰市第五中學）