試問能量守恒嗎

戚云忠

摘 要：能量守恒和轉換定律是物理學中的重要定律，對于不同形式的能量之間相互轉化學生能夠理解，但通過認識狀態方程，他們對能量轉化過程中全部守恒仍然有困惑。

關鍵詞：能量守恒；轉化定律；等壓系統

設一等壓系統，系統的外壁與活塞都是用良好的隔熱材料制成，高處有高溫熱源，系統通過開關和高溫熱源連接，開關是關閉的，系統內裝滿干空氣。以下把這樣的空氣系統簡稱總系統，總系統處于熱平衡狀態，總系統的溫度為T1、體積為V1、壓強為P、內能為O，稱初狀態。把總系統用若干條隔板隔成上、下兩部分，并使上、下兩部分空氣保持原來的熱平衡狀態，隔板之上的空氣稱分系統A，隔板之下的空氣稱分系統B。分系統A的溫度為T1，內能為O；分系統B的溫度亦為T1、內能亦為O，見圖1。隔板是用良好的隔熱材料制成，必要時可以打開隔板，使總系統上、下兩部分空氣重新連通。

打開開關，分系統A從高溫熱源吸收熱量Q，關閉開關，分系統A從高溫熱源吸收的熱量Q，一部分用于分系統A的內能增量△UA；一部分用于因為分系統A內有空氣物質克服地球引力向上膨脹、分系統A自身增加的位能△P；一部分用于分系統A體積膨脹對外作的功W，則是：

Q=△UA+△P+W（分系統A）

經過一定的時間，分系統A到達熱平衡狀態，分系統A的溫度升到T2，見圖2。

打開隔板，使總系統上、下兩部分空氣連通，總系統的內能形式是△UA，總系統上部分空氣溫度高，下部分空氣溫度低，見圖3。經過一定的時間，總系統到達新的熱平衡狀態，總系統也到達終狀態。總系統到達新的熱平衡狀態的過程是總系統內部有空氣物質克服地球引力向上擴展、位能增加的過程，把位能的增量用△P1表示，根據動能+內能+位能=常數，總系統位能的增加則是總系統內能的減少，把內能的減量用△U1表示，特別強調：總系統減少的內能△U1僅是因為總系統內部密度的調整增加位能△P1所減少的那部分內能（其他略），總系統的內能形式成了△UA—△U1，見圖4。

前面寫的熱力過程，如果總系統到達終狀態，內能△UA保持不變，式Q=△UA+△P+W（總系統）等式成立，則證明能量守恒，總系統到達終狀態，內能變成△UA—△U1，就證明能量不守恒了。

位能△P1不是狀態參數，考查的不是位能△P1，不是過程，考查的是狀態、是總系統的終狀態。

總系統在低處向外界輸出熱量，總系統輸出熱量之后到達終狀態也減少內能。

參考文獻：

[1]能吟濤.熱力學.高等教育出版社，1986.

[2]賀海晏.動力氣象學.氣象出版社，2010.

（作者單位 北京焦化廠教育中心）