數學書“越讀越厚”變“越讀越薄”

李巧玲

摘 要：記住知識的結論，認真消化，弄清知識的來龍去脈、前因后果，對書中內容補充自己的新注解，增加對知識的新視角，書“越讀越厚”。隨著知識認識的發散、理解的深入，知識層次的脈絡越來越清晰，知識得以梳理、升華，用極其精簡、準確的語言進一步概括，使書“越讀越薄”。

關鍵詞：增加新視角；書“越讀越厚”；梳理；升華；書“越讀越薄”

著名數學教授華羅庚針對讀書有“由薄變厚”與“由厚變薄”經驗之談，結合初中學生的學習特點和自己多年的教學經驗，要想讓學生喜歡數學、學好數學，我有自己的總結分享給大家。

一、讓學生把握好基礎知識，達到對數學知識的基本了解和認識，在此基礎上提高學生靈活運用知識解決問題的能力

如，初一代數中我們學習了“絕對值”，這節內容對初一學生的現有認知水平來說，屬于較難，而且它為下面有理數的計算做鋪墊，如何解決？我教學時從兩個方面講解：（1）幾何定義：在數軸上，一個數到原點的距離，其中距離一詞在定義中是單位長度，為非負數。（2）代數定義：正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數（負數相反數是正數），0的相反數是0。得到結論：任意有理數的絕對值都是非負數。總之，無論幾何定義還是代數定義都得到“任意有理數的絕對值都是非負數”一句話。再如，本章有理數的乘方運算，運算法則：正數的平方是正數，負數的平方是正數，0的平方是0，學生記住法則無可厚非，還需要教師引導學生進一步挖掘，得到：任何有理數的平方都是非負數。還有初二學習算術平方根的定義：正數的正的平方根是它的算術平方根，還規定0的算術平方根是0。所以將知識梳理、升華，這樣就可以用極其精簡、準確的語言進一步概括，得到：非負數的算術平方根是非負數的結論。綜合以上例子，可以總結出：絕對值是非負數，任何有理數的平方都是非負數，非負數的算術平方根是非負數。這樣的總結就達到了數學書“越讀越薄”的效果，同時把課本沒有的知識進一步升華為非負數問題處理，也達到了數學書“越讀越厚”的效果，知識層次的脈絡越來越清晰，積累了經驗。

二、教學方法的選擇，直接關系到學生獲取知識的途徑，也決定了學生知識遷移的效果

好的教學方法讓學生學習有勁，易于獲取知識，形成能力，就會獲得成功的感受，滿足學生的情感需要，形成學好該科目的強烈動機，例如，講解《平行四邊形》一章時，由于本章的學習無論在學生知識的儲備、完善還是應對中考方面都有至關重要的地位，在實際的教學中，學生反映：本章知識把前面學習的三角形全等、等腰三角形的性質、判定等綜合融入進來，特別涉及添加輔助線，問題變得特別難，綜合考查學生靈活運用知識的能力和技巧，為此我設計問題線路：定義、性質（包括邊、角、對角線、對稱性、面積問題），判定（包括邊、角、對角線），特別是梯形中常添加的輔助線：平移一腰、平移對角線、延長兩腰、做高線、連中位線，讓學生學習有章可循，數學書就會“越讀越厚”變“越讀越薄”，有利于激發學生學習的強烈動機。

數學書“越讀越厚”是“越讀越薄”的基石，同時數學書“越讀越薄”是“越讀越厚”的升華，面對紛繁、復雜、有趣的數學，只要遵循教學規律，結合學生的特點，認真總結、反思，一定可以實現數學書“越讀越厚”變“越讀越薄”的目標。

（作者單位 河南省濮陽市華龍區高級中學）