淺談隱性課程的數(shù)學教學

盧稱生

隱性課程和顯性課程同屬于課程的下位概念，隱性課程和顯性課程是按其存在與起作用的方式不同而劃分的。如果說顯性課程的存在和作用方式是外顯的、裸露的，那么隱性課程則是內(nèi)隱的、潛藏的。前者是以課程計劃、教學大綱、教材形式明確陳述的課程；后者則是以教育的物質(zhì)環(huán)境、精神氛圍等方式存在的，未明確陳述的課程；前者是通過學生有意識的特定的心理反映起作用的，后者則是通過學生無意識、非特定的心理反映影響學生的。

就數(shù)學學科的隱性課程而言，包括學術性和非學術性兩方面的因素，學術性因素一般涉及數(shù)學知識內(nèi)容和數(shù)學學習的認知，包括數(shù)學思想方法，基本技能，思維方式，特別是數(shù)學本質(zhì)的認識。非學術性因素主要是指情感，態(tài)度與價值觀，具體體現(xiàn)在對數(shù)學學科精神的追求，對數(shù)學的科學價值和數(shù)學的學習價值的堅定信念。

隱性課程潛藏在課堂內(nèi)外，通過學生的無意識心理活動發(fā)生作用。因此注重數(shù)學教學中隱性課程的開發(fā)，是提高教育教學質(zhì)量的重要措施，也是數(shù)學教師專業(yè)化水平的重要體現(xiàn)。另外，就培養(yǎng)學生的數(shù)學素質(zhì)而言，普通教師與優(yōu)秀教師在數(shù)學教學中的差異深刻體現(xiàn)在隱性課程的質(zhì)量上，加強隱性課程的開發(fā)與教學應當成為數(shù)學教學的重要任務和教師成長與努力的方向。數(shù)學教學中的隱性課程開發(fā)，就是要求教師立足數(shù)學課堂，結(jié)合數(shù)學學科特點，積極創(chuàng)造各種條件，使數(shù)學教學產(chǎn)生更大的隱性教育作用。下面我談談對隱性課程的數(shù)學教學。

一、挖掘隱含條件，培養(yǎng)學生思維的深刻性

數(shù)學教學中包含了豐富的隱性文化，在教學中常常要注意挖掘題目隱含的條件，隱含條件是指題目中若明若暗、含而不露的已知條件。它們常常巧妙地隱藏在題設的背后，不易被發(fā)現(xiàn)，挖掘隱含條件，實質(zhì)上就是使題設條件明朗化、完備化和具體化，以便明確解題方向，尋求解題思路，學生可以在有意或無意中使自身的數(shù)學思維得到提高，數(shù)學思維進一步得到深刻。

隱含條件是解題思路中關鍵的因素，往往因沒抓住隱含條件，使解題一籌莫展，甚至很容易把解題思路引向歧途。挖掘隱含條件可從數(shù)學問題涉及的概念、圖形、結(jié)構(gòu)等方面的具體特征入手，通過分析、比較、觀察、聯(lián)想等方法，逐步探索和轉(zhuǎn)化。

二、教師設計“漸進的問題串”讓學生自主的提出問題

教師設計“漸進的問題串”讓學生發(fā)現(xiàn)和提出與之相關的數(shù)學文問題，下面讓我?guī)ьI大家進入一家郵局。

1.郵票中的系列問題

寫出一個郵資函數(shù)——分段函數(shù)的典型案例

現(xiàn)行普通郵票面值為14種：5分、10分、30分、50分、60分、80分、1元、1.2元、1.5元、2元、4.2元、5元、5.4元、6元。這種郵票面值設計的是否合理？怎樣設計出更合理的面值組合？

郵票的齒孔的大小和間距與郵票本身幅面大小的合理關系，要保證不損壞、票相好、大小票的孔間距一致，需要一個思考和計算。

2.郵遞包裹專用箱的系列問題

郵遞包裹專用箱的規(guī)格、大小是有國家標準的，這種標準的合理性如何？

每天消費者使用郵遞包裹專用箱的數(shù)量不同，是否有統(tǒng)計規(guī)律？每種型號的郵遞包裹專用箱的庫存量或進貨量為多小是比較合理。

3.郵費中的經(jīng)濟問題

指定質(zhì)量的、指定目的的郵件怎樣設計郵寄方式，經(jīng)濟性最好？比如大學畢業(yè)生有一些人要聯(lián)系國外留學，同時要聯(lián)系幾十所學校，怎樣寄資料比較合算？

有獎明信片的中獎概率是多少？

在這節(jié)的數(shù)學教學中，通過不同類型問題的自主設計，激發(fā)學生興趣，并從中學習了知識，這樣教學的主導性和學生的主體性得以統(tǒng)一，隱含在數(shù)學知識發(fā)生，發(fā)展過程中的思想方法、能力體系、價值規(guī)范、思維方式得到充分孕育。

三、及時捕捉學生閃現(xiàn)的思維火花，彰顯教學魅力

在課堂教學中，當學生的學習熱情被充分調(diào)動起來時，他們的思維伴隨著對知識的不斷深入理解，往往會產(chǎn)生教師意料之中甚至是意料之外的思維火花。教師如能恰當?shù)匕盐諘r機，就能以點帶面，促使全體學生的思維都活躍起來，使這點點滴滴的星星之火燃成燎原之勢。這種把學生的思維火花轉(zhuǎn)化為教學資源的藝術，往往使學生體驗到一次次成功的快樂。

在學習必修（2）第一章“立體幾何”，用斜二測畫法畫平面圖形的直觀圖時，我設計了這樣一道題，“用斜二測畫法畫出邊長為2的正三角形的直觀圖，并計算其直觀圖的面積?！眱煞昼姾螅议_始提問：

師：根據(jù)斜二測畫法，說說你的計算直觀圖面積的方法

師：同學們贊成這種計算方法嗎？

師：要是我把三角形改為正方形，面積有會怎樣呢？

（我因勢利導，把學生的思維導向自己提出的問題上）

突然有一位同學提出這樣一個問題，我楞了，因為這個問題我從來就沒有考慮過但他及時生成的思維亮點卻點燃了師生創(chuàng)新的火花，老師及時捕捉了學生的思維亮點，鼓勵了一個學生，激發(fā)了一片學生，得到了滿堂精彩。

總之，這些課堂教學中隱性的教學資源，會隨著教師對其重視的程度而不斷被開發(fā)和利用，教師在平時的教學中要把更多的學生活動轉(zhuǎn)化為教學資源，并有效地加以利用，這樣的數(shù)學課才顯得厚重、有深度，讓學生獲得更多的啟迪，從而促進素質(zhì)教育在數(shù)學教學中得到真正體現(xiàn)。