初中數學探究性學習在課堂教學中的嘗試

周秋然

探究性學習是數學學習的一種新的嘗試，其主要目的在于培養學生在數學上的創新精神，敢于質疑、提問、反思、推廣，初步經歷數學發現、數學探究的過程，從而親身體驗數學探究的激情和愉悅。課堂教學不但要在堅持學生主體、教師主導前提下追求真實有效，互動生成，也更應強調學生探究新知識的經歷和獲得新知識的體驗。

一、初中數學教學中開展探究性學習的重要性

探究性學習方法不僅僅是一種先進的教學理念，更是作為新課程標準的建議，更好地實現教學目標和完成教學任務，其重要性體現在以下三個方面：

1.探究性學習法符合新教材的教學要求

新課標重視探究性學習的教育功能，“學生是學習的主人，教師是學習的組織者、引導者”“教學中要培養學生的學習興趣和愿望，鼓勵他們發現問題和提出問題，指導他們學會合適的學習方法，為學生的終身學習打下良好的基礎。”強調學習過程和學習方法，在學生學習知識的過程中，掌握獲取知識的方法，培養學習的興趣，增加探究能力。

2.符合學生自身發展的需要

教育學家陶行知曾說過：“創造力最能發揮的條件是民主。”說明現代教育教學方法把探究性學習運用到教學當中，為學生享有自由創造，探究學習提供了民主和諧的教學環境。而且培養學生的創新精神是我國當前教育教學改革的首要任務，也滿足學生自身發展的要求。

3.學習方式的革新

隨著社會的不斷進步，將來社會所需的人才類型的轉變，需要數學教育者從“為了獲得數學知識”轉向“為了獲得數學能力和數學態度”，即鼓勵學生主動探究問題，加深數學基礎知識的掌握，解決數學學習中的問題。初中數學教學實施以探究性學習為主，才能真正改進學生學習方式和方法的革新，形成“自主、合作、探究”的學習方式。

二、數學課堂內開展研究性學習的嘗試

1.概念、法則學習中的研究性學習

在概念、法則學習中開展研究性學習讓學生體驗概念、法則形成的過程，從而體驗獲得成功的快樂，體驗數學活動的探索與創造。

案例1：在零指數與負整數指數學習中，教師創設情境組織學生計算：53÷53，a4÷a4（a≠0），33÷35，a2÷a6（a≠0）；讓學生考慮用同底數冪除法法則計算出現的情況；先獨立思考，后討論a0（a≠0），a-p（a≠0，p為正整數）的冪的法則；各小組派代表提出解決的方案（可以爭論）；在教師的幫助下學生選擇較合理的解決辦法（即零指數與負整數指數冪的法則）；討論、驗證上述法則的正確性、合理性，底數的適合范圍；總結，零指數與負整數冪的法則。

即：a0=1（a≠0），a-p=■（a≠0，p是正整數）

案例2：在等腰三角形的性質學習中，教師創設情境，給每位學生準備一個等腰三角形紙片，并提供圖形△ABC，在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平爭線（即∠BAD=∠CAD），讓學生操作把等腰△ABC沿著它的頂角平分線AD所在直線對折。

（1）讓學生思考在△ABC中，你有什么發現嗎？

（2）讓學生按小組討論自己的發現，并考慮證明方法。

（3）請各小組派代表發言，講解他們的發現及證明方法（有不同意見或好的建議可討論、爭論）。

（4）師生共同小結，得出：

等腰三角形性質定理1：等腰三角形的兩個底角相等。即“在一個三角形中，等邊對等角”。

等腰三角形性質定理2：等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線和高線互相重合。

即“等腰三角形頂角的平分線，底邊上的中線和高線三線合一。”簡稱“等腰三角形三線合一。”

2.例題解答、問題解決中的研究性學習

例題解答、問題解決是研究性學習的重要方面，教師適當地提出問題讓學生研究解決，或將發生在學生身邊的實際問題概括為數學問題讓學生解決，既能提高學生分析問題的能力，又能體驗到“數學源于生活、用于生活”，體驗到問題解決后成功的喜悅，從而激發學習數學的積極性，發展實踐能力與創新精神、創新能力。

在例題教學中，一般先讓學生獨立解例，后讓學生分組作適當討論，最后請代表發言，師生共同總結。

案例3：課間操入場次序問題。魏塘中學五層教學樓，每層有四個教室，東西各有樓梯上下。冬天上午第二節課間要做課間操，請你設計入場方案。（主要要求：安全、快速、整齊）

此問題采用班級學生分六個小組分別進行研究解決，要符合整齊、安全的條件，每班學生需要整隊集體統一入場，所以最佳方案是要在較短的時間內學生統一整隊入場，因此需要計算時間。

（1）各小組經過實地考察得到以下數據：

①每個班從下課鈴響到走道上集合整隊結束需要20秒時間；

②靠中間的班級學生到樓梯口需要40秒時間；

③一個班級下一層樓梯需要20秒時間。

經過師生共同分析上述問題，變成了怎樣才能使全校學生在最短的時間內通過整隊集體統一入場的數學問題，主要是計算最短時間。

（2）六個小組經過一周的調查研究、討論、計算，最后統一后得出的方案如下：

①下課鈴聲響后底樓、二樓、四樓的同學整隊后直接下樓入場（底樓的直接入場）。

②五樓的同學整隊后下到四樓，等四樓同學走完后跟著下樓，三樓同學整隊后到樓梯口等五樓的同學全部下到三樓后，跟著下樓，（現在學校就是按這個方案進行課間操入場，實踐證明達到了安全、快速、整齊的要求）總時間2分40秒，即退課鈴聲響后2分40秒，全校學生都已排著整齊的隊伍到達底樓。

三、數學課堂內開展研究性學習應注意的問題

基于研究學習課堂的開展原則，在進行開展實施的過程中，同樣需要注意諸多的影響因素。

1.情境的設置應該基于教學要求，進行合理的設置

情境的良好設置，可以充分地反映出一個教師的教學能力。同時，設計的過程中，需要緊扣課程的教學要求，創設“健康”“實際”的教學情境。

2.學生研究學習過程中，教師的引導方式需要大膽合理

研究的實質就需要大膽，因此，教師在進行引導的過程中，需要做到“大膽”“合理”“正確”的引導。

3.課題的選擇要切合教學情境的需求

課題的選擇要與情境相符合，兩者之間不能存在較大的脫節因素。這樣，才能保障研究學習課堂的流暢性。

總之，教師只要重視在數學課堂內開展探究性學習，就能不斷地積累和改進開展探究性學習的經驗和方法，從而提高學生分析問題和解決問題的能力，培養學生的科研意識和素質，提高創新精神和創新能力。

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