改變方法，“雞肋”也可變“饕餮”

張雪花

我曾面向全市開了一堂同課異構的觀摩課，課題是《任意角的三角函數》。在備課的過程中，為了體現“異構”這個中心思想，和一同開課的同事商量了許久，最終定下我主要用練習法的講授方式完成課題的講授。但是，對于一堂新授課來說，在學生對所學知識沒有掌握的情況下用練習法相對是有難度的。思量再三，并反復聽取同事的建議，我最后決定把重心放在學生的預習工作上。但是問題隨之也來。

一、發現問題

古人云：凡事預則立，不預則廢。這句話充分體現了學習過程中預習的重要性。但是對于我所教的職業學校的學生來說，學習習慣相對較差，學習動力又相對不足，預習這個過程可能只是課前對書本將要學的章節知識的“匆匆一瞥，混個臉熟”而已。所以，包括我在內，很多教師對于學生的預習效果抱的希望是不大的，預習作業的布置很多時候成了一種形式。長此以往，預習也就變成了一塊“雞肋”，食之無味，棄之可惜。

二、提出問題

如果為了本次公開課的課堂效果，我事先上一堂新授課，然后再利用練習法完成《任意角的三角函數》的教學的話，顯然是把公開課的課堂變成了舞臺，違背了本次公開課的初衷。所以，如何讓學生有效地預習《任意角的三角函數》的新知識點，并且能夠在課堂上熟練地應用新知識點并解決相關習題就變成了擺在我面前的大難題。

三、分析問題

一般的預習都是以閱讀為主，對于高中數學的預習，學生會著重認識定義及對公式的了解。數學這門學科的特點是“光說不練假把式”，而課后練習往往是知識點延伸或深化的產物，所以對于大部分學生來說是種負擔。要想有好的預習效果，就必須要明確學生預習的任務，并且給學生一定練習的機會，那么效果可能會好些。

四、解決問題

（一）預習過程

為讓學生在沒有老師的督促下認真預習，為第二天的公開課做好充分的準備，我精心設計了一份學案。該學案內容分為四塊：

第一部分復習回顧由6個填空題組成，分別為：

1.任意角的范圍：_____。

2.終邊相同角的集合：_____。

3.寫出終邊落在x軸正半軸上角的集合：_____。

4.寫出終邊落在X軸負半軸上角α的集合：______。

5.寫出終邊落在Y軸上的角α的集合：______。

6.Rt△ABC中，sinA=____，cosA=____，tanA=____。

目的：為幫助后面理解任意角的三角函數的相關概念作準備。

第二部分的新課預習，我設計了一張表格：

（二）教學過程

開課前一天發下學案，要求完成前三部分。

公開課上的教學過程相對課前的準備工作要輕松很多，主角是學生。先完成第一第二部分答案的比對，接下來繼續找學生板演第三部分的1、2兩題，批閱板演成果后我就給出了本節課的第一個例題：

例1：已知角α的終邊經過點（-3m，4m）（m>0），求這個角的三個三角函數值。

例題的模式和剛剛板演的預習練習是一樣的，只是引進了參數。學生已“演習”了兩遍，這道例題輕松地由一位學生板演完了。經由學生觀察發現黑板上三題結果相同，于是，很順利地就得出了以下兩個結論：

1.三個比值的大小與P點在角α的終邊上的位置無關，只與角的大小有關。

2.每一個三角函數都是以角度α為自變量的函數。

然后由結論2就過渡到了定義域的講解。結合定義，由學生觀察三個比值，從而推導定義域，其中正切函數的定義域結合了復習回顧中的結論，整個過程銜接良好。

這時候學生對定義的用法已經基本掌握，于是我提問：是否覺得缺了點什么？細心的學生很快就回答了：三個比值是怎么來的？這個時候我才開始進行本堂課的難點：定義的講解。定義的講解依舊結合了復習回顧中的習題，結合坐標軸，學生理解的也很快。

接下來繼續由學生板演預習練習3，我負責批閱并做總結：沒有條件時就要想方設法創造條件，要求軸上角的三角函數值，關鍵是取點！

本節課最后一個知識點是各三角函數值在各象限內的符號問題，這部分的內容采用的是和講解定義一樣的教學方式，先讓學生用板演預習練習4和例2。求下列三角函數值的符號：（1）sin100·cos240°；（2）tan135°·tan704°，然后再引導學生自己通過定義去推導符號問題，并給出本堂課的第3個結論：口訣——一全正，二正弦，三正切，四余弦。

至此，一堂課已將進尾聲。我以提問的形式進行總結：如何給三個知識點“排字論輩”？通過整堂課的學習，學生很快就能得出定義“輩分最高”的結論。剩余的時間給學生完成反饋練習，由于對各知識點的由來已基本掌握，學案的第四部分完成得出乎意料的好，再次證明了知識點掌握到位是解題的基礎這個數學界的真理。

五、教后反思

這堂公開課帶給了我和學生們全新的課堂教學和學習體驗。學生的預習成果在這堂課中得到了全方位的展示，不管是學生還是我，在這堂課中都是預習的受益者！幾乎每個學生都參與了回答問題，并且都積極地去思考，課堂的主人真正變成了學生。

當然，這只是一堂公開課！在整個過程中，所有人都是抱著全力以赴的態度去參與的（特別是學生）。而學案類似于“開卷考試”的模式也有不利于培養學生探索能力的弊端，所以這一堂公開課是具有特殊性的。為了把這特殊性變成一般性，為了讓預習帶來的好處延續的時間更長，效果更好，把預習這塊“雞肋”繼續精心烹制成課堂上的“饕餮大餐”，我將不斷地帶領著我的學生一起去探索。

（作者單位 江蘇省江陰市璜塘綜合高級中學）