市售五香牛肉貨架期預測模型的建立

盧君逸 羅瑞明等

摘 要：以菌落總數為指標建立微生物生長模型及散裝五香牛肉貨架期預測模型。將市售散裝五香牛肉分割貯藏，測定了4、7、10℃條件下，貯藏期內樣品菌落總數的變化。對恒定溫度下的五香牛肉建立微生物初級生長模型、平方根二級模型及貨架期預測模型。建立菌落總數的一級模型（Gompertz方程），擬合度在95%以上；平方根二級模型的R2值為0.998，溫度與生長速率的平方根呈良好的線性關系，并且殘差值在0上下浮動。

關鍵詞：菌落總數；五香牛肉；貨架期預測；模型建立；食品安全

中圖分類號：TS251.61 文獻標志碼：A 文章編號：1001-8123（2013）06-0025-04

五香牛肉作為一種傳統的熟肉制品，一直深受大眾的喜愛。然而由于其營養豐富，也極適合微生物的生長，在一定貯藏條件下，產品中殘余微生物會迅速生長繁殖，從而最終導致產品腐敗[1]。影響微生物生長的環境因素里，溫度是第一重要的。在生產、儲藏、運輸和銷售的過程中，溫度的控制可以直接影響到肉品的質量。如果冷鏈系統不完善導致溫度升高，微生物會迅速增殖，加速肉品的腐敗變質，甚至會對公共健康構成潛在的威脅[2]。因此必須要掌握在不同溫度下特定腐敗菌的生長情況，才能更有效的對產品質量進行監測。

傳統方法是通過對產品進行抽樣檢測，耗費大量時間和人力，卻無法達到預見效果，而預測微生物學可以幫助解決此問題[3]。為了準確預測五香牛肉的貨架期，研究了4、7、10℃條件下樣品中的菌落總數變化。通過試驗數據與模型數據的比對，分別采用Gompertz一級模型和平方根二級模型[4]，通過統計分析，利用MATLAB7.0軟件進行回歸擬合，最后建立貨架期預測模型。期望為2013-04-15醬鹵肉制品在市場上的正常流通、揭示醬鹵肉制品的腐敗機理、保證產品質量、延長產品貨架期等實際問題的解決提供基礎理論數據。

1 材料與方法

1.1 材料與試劑

市售散裝五香牛肉，購于新百連鎖超市寧陽店。

平板計數瓊脂（plate count agar，PCA）培養基：用于測定菌落總數。PCA培養基成分見表1。

將表1各成分加于蒸餾水中，加熱溶解，調pH值至7.0～7.2，分裝，121℃滅菌15min，冷卻至室溫備用。

1.2 儀器與設備

LRH-150B生化培養箱 廣東省醫療器械廠；LDZM-80KCS立式壓力蒸汽滅菌鍋 上海申安醫療器械廠；HDL-APPARATUS超凈工作臺 北京東聯哈爾儀器制造有限公司。

1.3 方法

1.3.1 預處理

購買超市散裝五香牛肉，用保鮮膜包裹，迅速轉移到實驗室中。在無菌條件下進行分割，垂直于肌纖維方向切成約50mm×50mm×20mm大小的肉塊，每塊肉質量約50.0g，分成8×3組，每組3塊，將分組后的肉塊裝入托盤后以保鮮袋包裝（模擬家庭存放狀態），分別在4、7℃和10℃條件下儲存0、2、4、6、8、10、12、14d。

1.3.2 微生物計數方法

微生物37℃培養48h，計數方法參照GB/T 4789.2—2010《食品安全國家標準：食品微生物學檢驗：菌落總數測定》[5]。

1.3.3 建模方法

采用Matlab7.0調用Fminsearch程序進行數據擬合與回歸[6-7]。

2 結果與分析

2.1 貯藏溫度對五香牛肉中菌落總數的影響

由圖1可知，在4℃貯藏條件下，菌落總數變化較為緩慢，在整個貯藏期內7、10℃的貯藏環境下五香牛肉中的菌落總數明顯高于4℃條件下的，說明低溫對于肉制品中微生物的生長有明顯的抑制效果，溫度對產品菌落總數的影響顯著。根據GB2726—2005《熟肉制品衛生標準》，對醬鹵類肉品微生物的安全標準為8×104CFU/g（對數值為4.903）[8]，而經過實驗，只有在4℃以下，且保持恒溫的條件下，才能保證五香牛肉在2周的貯藏時間內微生物標準合格。因此，建議產品在4℃及4℃以下溫度貯藏，且溫度應盡量保持恒定[9-10]。

2.2 模型的擬合與修正

2.2.1 一級模型的修正與擬合

初級模型主要表達微生物量隨著時間變化的函數關系，在此基礎上可進一步計算出延遲期、生長速率和最大菌落數[11]。對Gompertz模型修正后，使模型中的參數都有一定的生物學意義，修正后的Gompertz模型不僅可以更好的描述本實驗微生物的生長情況，而且，修正后的Gompertz模型無論從簡單性還是從有效性來說都是最好的[12-13]。

對經典Gompertz模型稍作變化，可以得到如下修正的Gompertz模型：

式中：N：微生物在時間t時總量；N0：t=-∞時生物量（近似相當于t=0時的初始菌數）；A：t=+∞時的lg（N/N0），即當N達到最大時所對應的值；B：在時間C時的相對最大生長速率d-1；C：達到相對最大生長速率所要的時間d。

根據一級模型，利用實驗所測得的各種條件下細菌的t、N值與方程進行擬合，求出參數值A、B和C可以進一步計算出生長速率分別將4、7、10℃條件下細菌總數數據與修正后的Gompertz模型擬和，并進行數理統計換算得到微生物生長動力學模型。菌落總數在3個溫度下的生長動力學模型，參數及相關指標見表2。模型方程如下：

圖2中顯示了模型檢驗五香牛肉3個溫度條件下的菌落總數，利用微生物生長動力學模型計算出的預測值與實驗數據的對比效果，真實實驗數據都落在95%的置信區間內，說明模型的效果較好，可以采樣修正Gompertz模型作為五香牛肉的一級微生物預測模型。

2.2.2 二級模型的擬合

二級動力學模型中的平方根模型是基于微生物生長速率的平方根與溫度之間的線性關系。在不同溫度下，微生物的生長速率或延遲期倒數的平方根與溫度之間存在線性關系。平方根模型主要是用來描述環境因子的影響的模型，其描述溫度影響的簡單表達式見式（5）。

（5）

式中：Tmin為假定的最低溫度/℃；T代表了微生物沒有代謝活動時的溫度；b1為擬合系數。

根據表1中的不同溫度下最大比生長速率（U），可以擬合最大生長速率-溫度曲線，如圖3所示。

而對于另外兩個重要的指標參數延遲期（LPD）和最大細胞濃度（MPD），通過測得的菌落總數計算得到，見表1。根據此數據與溫度的關系，采用二次多項式擬合，獲得菌落總數生長模型中的二級模型見式（7）、（8），擬合曲線如圖4所示。

2.2.3 貨架期的預測分析

根據建立的微生物生長動力學模型，計算出最大生長速率和遲滯期，就可以對貨架期做初步預測。貨架期預測模型依據優勢腐敗菌從N0到Ns的增值時間來計算，就可計算出產品在4～10℃條件下的剩余貨架期，如下式：

（9）

在4～10℃范圍內，最大菌落總數MPD平均為5.8605lg（CFU/g），Ns為4.9031lg（CFU/g），則由式（9）可得：

（10）

如已知道五香牛肉的初始菌數（N0）和貯藏溫度，也可以通過上式實時求得剩余貨架期。本研究以國家標準為腐敗限控量，建立預測模型時采集的樣品均為正常銷售渠道過程中所得的自然污染的樣品，與實際情況較為貼近，所得預測模型具有較大的現實意義。

2.2.4 貨架期模型的驗證

為了驗證貨架期模型的預測效果，采用準確度（accuracy factor，AF）、偏差度（bias factor，BF）來評價所建模型的準確度[14]。準確度AF反映了預測值和實際值的相近程度，BF反映了預測值與實際值之間的偏差；不同模型之間的比較通常采用準確度AF進行比較。

（11）

（12）

式中：N實測為實驗實際測得貨架期；N預測為運用貨架期預測模型得到的與N實測同一溫度下的貨架期；n為實驗次數。

預測值和實測值之間的差異AF介于20%以內，預測值上下波動的幅度BF為10%左右，表示貨架期模型能夠有效的預測產品貨架期。表3顯示了以菌落總數為基準建立的貨架期預測模型能有效的預測產品的貨架期。

3 結 論

在貯藏過程中，隨著時間的延長，微生物菌落總數呈現不斷上升的趨勢，且7、10℃條件貯藏1周后，微生物就大幅提升超過國標規定的安全范圍。說明溫度的波動對產品菌落總數的影響顯著，嚴格控制產品的貯藏溫度在0～4℃有利于保持產品品質的穩定性和安全性。明確的安全期及保質期的界定是保證消費者食用安全的重要前提。消費者在購買肉品時，應該盡量選擇生產日期較近的，當儲存接近保質期的產品品質會相對要差。

對恒定溫度下的五香牛肉建立菌落總數和乳酸菌數的一級模型（Gompertz方程），擬合度在95%以上；平方根二級模型的R2值為0.998和0.993能較好地擬合不同溫度下菌落總數的生長速率，溫度與生長速率的平方根呈良好的線性關系。，，并且殘差值在0上下浮動。

建立了冷卻牛肉的剩余貨架期方程，只要確定某溫度下初始菌落總數值（N0）和貯藏的溫度條件，便可實時求得剩余貨架期。

應進一步確定五香牛肉的新鮮-腐敗指標。可以通過測定色度、質構、生物胺、揮發性鹽基氮、總酸和油脂氧化值等多種指標來判斷五香牛肉的腐敗程度，綜合更多的因素來確定五香牛肉的腐敗限控量。增加測定溫度條件，研究不同溫度下最大菌落數的變化，確定其是否與溫度呈正相關。同時研究五香牛肉中菌相的變化及消長規律，研究其各菌群自發及協同作用的腐敗機制，以此更好的控制產品的腐敗變質。

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