反例在初中數學教學中的作用

劉桂俠

摘 要：數學中的反例，通俗地說，是指某命題不成立的具體例子。初中數學中反例是重要的教學方法之一，從反例概念以及反例在初中數學教學中的作用兩方面進行了闡述。

關鍵詞：初中數學教學；反例教學；作用

數學是一門有著自己獨特的思維特點和邏輯推理體系的嚴密科學，所以學生不能只直觀地理解它。在教學中，教師在指導學生掌握數學嚴密的邏輯推理的同時，還需要教授學生掌握逆向思維的學習方法——反例。

一、反例在初中數學教學中的作用

舉反例是一種簡便、實效并極富科學性的方法，在有關數學概念的教學中，反例方法的恰當運用不僅可以幫助學生深刻理解基礎知識，還可以培養學生靈活、縝密和創新的思維，所以反例教學在數學教學中具有重要的地位。

首先，反例作為公式教學和強化數學概念的有力工具，可以幫助學生對數學基礎知識有深刻掌握，并在一定程度上提高學生的數學修養、培養學生的科學研究能力。其次，反例教學可以培養學生勇于探索、敢于質疑的數學品質。用反例，可以幫助學生消除思維的定式所造成的錯覺，如果在做題時千方百計從正面論證卻沒有結果，就可以試著從反方向入手來論證。所以教師要充分挖掘反例的功能，幫助學生在發散思維的能力和創造能力兩方面都有所提升。再次，利用反例可使學生對錯解的辨析能力加強。

二、數學課堂教學中反例的具體運用

1.加強知識的理解

對于容易混淆的知識點，學生靠自己是無法徹底分清楚的。這時就需要教師在平時作業或者批改試卷的時候及時發現并整理出來，然后將大部分學生的錯題當成反例，在課堂上強調。對于那些模糊的概念，教師也需要運用反例來幫助學生理解。

2.鞏固所學的知識點

數學知識是連續記憶的過程，需要不斷鞏固。例如，在對一元一次方程的學習中，教師可以舉出幾個反例讓學生判斷，這樣不僅節約了課堂時間，也達到了鞏固的目的，還使原本單一的學習過程變得有趣。

3.證明命題的正確性

作為一種重要的解題思路，反例法最大的優勢是只要能找出一個反例就能證明命題是否正確。比如，題目要求證明一種說法是否成立，此時若從正面證明就顯得復雜，若利用反例來證明，只要舉出一個就可以很輕松地解決問題。

4.通過反例預防錯誤的出現

犯錯誤是初中生在數學學習中不可避免的，教師可以幫助學生做記錄并總結好。當教師歸納出學生易出現的錯誤之后，就可以通過反例法有針對性地詳細講解那些容易出現的錯誤，加深學生印象的同時也降低再次犯錯的幾率。

參考文獻：

趙耿銘.談初中數學反例的教學功能［J］.中學數學，2004（03）.