合理把握初中數學切入點，培養學生逆向思維能力

楊金亮

摘 要： 在初中數學教學中，在學生對一些概念、公式、定理有了正確的理解后，教師應該引導學生進行逆向思考，使學生逆向思維能力得到培養和發展，更牢固地掌握所學的知識。

關鍵詞： 初中數學教學 逆向思維能力 培養方法

引言

初中教育的關鍵是拓展學生的思維能力。人類思維形式包括正向思維和逆向思維兩種形式，一般而言，正向思維就是根據人們的習慣性思考形式思考問題，逆向思維則是背逆常規的思考路線，另辟蹊徑地思考問題。我們在解決問題時，應用常規的思考形式，有時候能夠找到解決問題的方法，收到令人滿意的效果。但是，實踐中的許多實例告訴我們，運用正向思維是很難找到答案的，而逆向思維的運用卻常能取得意想不到的效果。這就表明逆向思維是一種能夠擺脫常規思維羈絆具有創造性的思維方式，它是重要的思考能力[1]。因此，加強對學生逆向思維能力的培養有助于提高其解決問題的能力和創造力。那么教師應該怎樣培養學生的逆向思維能力呢？我認為有以下幾種方法。

1.提高學生運用逆向思維思考問題的興趣

興趣是最好的老師，所以在數學教學中老師要想方設法提高學生的學習興趣，調動學生逆向思維的積極性。第一，把學生作為教學活動的主體，讓學生積極主動地參與教學活動，使學生的主觀能動性得到充分發揮，激發學生探究知識的欲望。第二，教師應該提高自身的教學素質。具有超凡人格魅力和淵博知識的教師能激發學生進行逆向思維的主動性和積極性。第三，教師在教學過程中應該有意識地采取逆向思維分析方法，并演示一些經典的題型，讓學生看到逆向思維的魅力，從而發掘數學的美。逆向思維來源于生活又回歸于生活。生活是一本書，里面有無窮的智慧。在日常生活中也有很多逆向思維的例子，不經意地運用，便把困擾已久的難題解決了，甚至創造出令人受益匪淺的成果，比如：某一時裝店的員工不小心把一條高檔裙子燒了一個小洞，裙子的價格一落千丈。假如用織補法補救，也只能蒙混過關，對顧客造成欺騙。這位員工運用逆向思維突發奇想，干脆在小洞的旁邊又挖出更多的小洞，并進行修飾，并命名為“鳳尾裙”。這樣一來，“鳳尾裙”一下熱銷，這個時裝商店不僅出了名，而且獲得了可觀的經濟效益。所以，教師在課堂教學中把這些實例穿插其中，使學生感受到逆向思維的重要性和益處，體會到了運用逆向思維進行思考的樂趣，從而使學生運用逆向思維的積極性和主動性逐漸增強。

2.從概念入手，通過設逆提出問題

首先教師要從概念入手，在教學中通過設逆進而提出問題，從而使學生養成全方位考慮問題的習慣[2]。在數學教學中，很多概念都能提出逆向問題。比如分母有理化、冪的運算法則、乘法公式等，均能正向、逆向運用。在對這些概念進行講解時，教師應該多舉一些逆向應用的例子，從而讓學生靈活地掌握概念，只有這樣，學生遇到實際問題的時候，才會改變思考問題的角度，從反面入手，增強解決問題的能力。例如在學習相反數的時候，教師既可以問學生5的相反數是什么，又可以問-2是哪個數的相反數，-3和哪個數互為相反數，兩個互為相反數的數有什么特征。只有這樣，學生才能夠真正理解相反數的概念，增強解決問題的能力。教師在教學中還應注意加強學生對一些概念之間的互逆關系的理解，比如乘和除、多和少、大和小、加和減、正數和負數、長和短等，只有這樣不斷從概念入手，才能使學生的逆向思維能力逐步提高。

3.在解題過程中培養學生的逆向思維能力

正是學生薄弱的逆向思維能力，才使他們處于低層次的學習水平。教師可以針對一些思維能力遲鈍的學生，引導他們運用逆向思維，從問題的反面尋找突破口。在這個過程中，不僅使學生的順向思維有所加強，還使逆向思維得到培養。在數學教學中，用于培養學生逆向思維的有效途徑包括反證法和分析法。反證法常常被用到幾何中。在某些立體幾何習題中，對于直接證明比較困難的題目，可以采取逆向思維方法——反證法來證。也就是先假設結論是正確的，再根據假設一步一步向前推理，從而得出題目中的已知條件，這樣就完成了證明。平面幾何教學中，教師可以根據問題的相互性和可逆性，對學生的證明反推能力進行培養。教師還應該教會學生在學習過程中整理各種應用逆向思維的例子，從而能夠做到舉一反三。教師在對習題進行分析時要抓住契機，把具有順向思維與逆向思維特點的題目通過對照解答，增強學生的逆向思維能力。這與課堂上的只說不練相比，會起到事半功倍的作用。

結語

大量的課堂教學實踐表明，加強學生逆向思維能力的培養，既能改變學生的思維結構，又能鍛煉學生思維的深刻性和靈活性，使學生分析解決問題的能力得到提高[3]。隨著思維能力的進一步拓展，學生能夠自然迅速地轉化兩種思維能力，這就表明學生在數學方面上的能力不斷增強。因此，教師應該在教學過程中對培養學生逆向思維能力的方法不斷探索、精心設計，只有這樣，才能使學生的創造性思維能力不斷發展，才能收到事半功倍的教學效果。

參考文獻：

[1]王薔.轉換思維角度，學會逆向思維——初中數學課堂教學中學生逆向思維的培養[J].考試周刊，2011（46）：95.

[2]王瑋.初中數學教學中學生逆向思維的重要性及培養策略[J].都市家教：下半月，2012（3）：40-41.

[3]金寶仁.初中數學教學中學生逆向思維能力的培養[J].數學學習與研究：教研版，2011（18）：100.