用提問叩響學生思維的大門

王騰飛

摘 要： 問題是數學教學的靈魂，也是學生展開數學思維活動的原動力。在高中數學教學中采取提問的方法，用問題將學生帶入思維的空間，通過提問引導學生展開深度思考，對學生思維能力、探究能力、合作意識和自主學習能力的提高具有積極作用。

關鍵詞： 高中數學教學 課堂提問 數學思維

隨著高中數學新課標的實施，在課堂教學中如何使學生主體作用得到充分發揮，打造出師生互動的數學“新課堂”，成為教師必須認真思考的課題。課堂提問作為師生之間開展“雙邊互動”活動的最佳工具，已成為數學課堂教學中最常用的一種教學手段。高中數學與初中數學相比，更具抽象性和嚴謹性，對高中生而言增加了一定的學習難度，因此課堂提問的設計顯得尤為重要。如何盡量減少課堂中低效問題、失誤問題現象的發生，綜合數學學科特點，通過科學、合理、有效地提問充分調動學生開展數學思維活動的積極性成為關鍵。筆者結合多年數學課堂教學實踐，對在高中數學課堂教學中如何通過提問發展學生的數學思維進行了探析。

一、把握提問難度，引導學生發散思維

學生對數學的認知是一個“從未知到已知到最近發展”的循環過程，而學生的思維能力就是在這個循環過程中不斷發展的。在課堂提問時，教師應該綜合學生的認知水平，把握提問難度，在學生已有知識和經驗的基礎上進行設問，尋找學生思維的“生長點”，調動學生思維的積極性和主動性，幫助他們完善認知結構，實現思維成長。如在講“直線和圓的位置關系”時，可以進行如下提問：點和圓的位置關系一共有幾種？它們分別具有怎樣的數量特征？這一問題建立在學生已有知識基礎上，因此學生能夠積極主動回答。解答問題后，可以讓學生進行深入探究：在我們的視覺中太陽是一個圓，而地平線則是一條直線，那么同學們想一想圓與直線之間有幾個公共點？根據這些你是不是能夠得出直線和圓的位置關系？問題設計的目的是引導學生通過類比聯想探尋答案，這種由舊知而引發的新知，對于學生來說恰到好處，使他們的思維在問題難度逐漸提高中自然而然地獲得發展。

二、注重提問坡度，使學生思維獲得發展

學生的思維能力與思維水平是有限的，他們既不可能對數學知識進行逐一的發現探索，又不可能在某一個時刻突然實現思維的跨越，因此課堂提問既要考慮數學由簡到難的知識特點，又要尊重學生的認知規律，注重提問的坡度，讓問題層層遞進，給學生思維發展提供更廣闊的空間。如在講“余弦定理”時，可以通過“生活問題”對學生進行提問：如圖1所示，液壓卸貨車在進行設計時必須先計算出BC，即油泵頂桿的長度，如果車廂最大仰角已知為60°，A與B之間距離是1.95m，AB與水平線之間形成的夾角為6°20′，A點到C點的長度是1.40m，那么BC之間的長度是多少？同學們想一想，如何將這個現實問題轉換為數學問題？

三、選擇提問角度，讓學生思維更活躍

四、增加提問的開放性，發展學生理性思維

數學最顯著的特點是與現實之間的緊密聯系，數學教學最根本的目的就是讓學生學有所用，具備運用數學知識、數學思維解決現實際問題的能力，因此多為學生設計一些具有開放性的問題，可以幫助學生學會從現實問題中去發現數學內涵，同時使其理性思維獲得發展。如在講“隨機變量及其分布”時，可以通過“擲骰子”的問題引導學生：當你擲出一枚骰子時，可能會出現的點數是幾？學生：1到6都有可能（讓學生對隨機變量應如何取值和取值范圍進行初步理解）。那么在擲之前你能夠確定是哪個數嗎？學生：不能夠確定（讓學生認識到隨機變量中存在的“隨機性”）。那么當你第二次擲骰子時又會出現什么數？是不是會與第一次一樣？學生：可能會相同可能會不同（讓學生加深對隨機變量中“變量性”的理解）。這種開放性提問讓學生在思考問題的同時，還會聯系現實考慮是與實際情況相符合，引導學生加強現實問題與數學知識之間的聯系，從而學會如何運用數學思維理性解決實際問題。

總之，課堂提問是師生互動的“潤滑劑”，也是促使學生展開數學思維活動的“引擎”，一個有效的提問能夠引領學生對數學知識展開深入思考，將學生帶入更廣闊的思維空間，讓他們在問題思考、問題分析與問題解決中體驗和發現數學知識構建的全過程。教師要注重提問藝術，提高問題質量，讓課堂提問真正成為打開學生數學思維大門的金鑰匙。