求函數(shù)最值不一定用導(dǎo)數(shù)
2013-04-29 00:25:01姚榮
成才之路 2013年7期
關(guān)鍵詞：公路
姚榮
我們知道，導(dǎo)數(shù)可用來求一切可導(dǎo)函數(shù)的最值。但在學(xué)習(xí)中，我們發(fā)現(xiàn)，有些學(xué)生存在思維定式，忽視配方法、三角函數(shù)法、基本不等式等也可解決相應(yīng)類型的最值問題。
一、三角函數(shù)法與導(dǎo)數(shù)法并用
例1：如圖1所示，鐵路線上AB段的距離為100 km，某工廠C距A點(diǎn)為20km，AC⊥AB。要在AB線上選定一點(diǎn)D向工廠C修筑一條公路。已知鐵路線上每千米貨運(yùn)的運(yùn)費(fèi)與公路上每千米貨運(yùn)的運(yùn)費(fèi)之比為3∶5。為了使貨運(yùn)從供運(yùn)站B運(yùn)到工廠C的運(yùn)費(fèi)最省，問D點(diǎn)應(yīng)選在何處？
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