探析傳統建筑文化符號中的數學對稱美

謝春梁

摘 ?要：傳統建筑文化符號與數學理念有著緊密的聯系，人們往往通過符號傳達自身的信仰、藝術、哲學等抽象內容，因此符號也兼具著一定的審美功能。在傳統建筑中，文化符號是必不可少的元素之一，同時文化符號中蘊含著數學觀的推理、邏輯、對稱等多方面理念，探析傳統建筑文化符號中的數學對稱美具有重要的藝術創作價值。該文首先簡單概述了數學對稱理念，并從數學意義、文化意義等方面分析了數學對稱美在傳統建筑文化符號中的具體體現，為提高人們的審美意識、幫助人們深入了解數學對稱理論提供參考。

關鍵詞：傳統建筑 ?文化符號 ?數學對稱美

中圖分類號：TU238 ? 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2019）12（c）-0212-02

1 ?數學對稱理念概述

在數學理論中對稱性指的是所研究對象在特定的變換條件下依然能夠保持某些不便的性質。在平面中理解對稱理念主要指的是通過一些變換操作可以影響被操作對象的某些幾何性質。將此理論應用到傳統建筑中，便與形狀、空間、秩序、美感等方面聯系在了一起[1]。最初對稱理念多應用于平面設計中，通過一些物理學家的研究論文可以了解到，應用可視化圖形符號可以解析對稱在構建圖形結構時起到了哪些輔助作用。此外，部分研究資料總結了不同民族在不同時期所出現的一些對稱圖形及裝飾，推進了數學對稱美的推廣進程。

部分科學家及數學家針對數學意義上的對稱進行了深入研究，最終得出一項結論：數學對稱美可以在平面上通過平移、旋轉、滑移以及反射這4種方法形成。同時在中西方的傳統文化、建筑、藝術作品等方面，均能夠找到蘊含數學對稱美的實例。例如，荷蘭藝術家埃舍爾便將數學對稱思維與藝術創造相結合，創作出了具有對稱變換原理的藝術作品。為了更好地理解埃舍爾作品的創作內涵，需要先了解蘊含在作品中的數學對稱思想，進而真正享受其作品帶來的審美愉悅感。

2 ?數學對稱美在傳統建筑文化符號中的體現

傳統建筑中的文化符號在創建過程中包含了多種數學原理及理論，而數學對稱原理早在人類史前文化中出現，通過對原始文明、石器時代等文化時期的考古、探索，了解到在手工陶藝或青銅制品上便出現了數學對稱圖案。在西方的古希臘文明或瑪雅文明中也有證明數學對稱原理的實例。下文著重講述了在傳統建筑文化符號中蘊含的數學對稱美。

2.1 從哲學意義層面分析

在傳統建筑的文化符號中經常能夠發現與數學對稱原理相關的元素，且在中西方傳統建筑在構造過程中也應用了數學對稱原理。數學對稱原理所體現的美感與和諧感多被應用到了藝術創作中。追溯其根本，數學對稱原理產生的靈感來源來自于對人類本身的探索，此種根植于人類文明社會的原理有著強大的生命力[2]。對于中國傳統文化來說，數學對稱思想符合中華傳統文化中倡導的和諧、平衡、天人合一等哲學思想。在此種哲學思想的影響下，數學對稱圖形更加頻繁地出現在了傳統建筑的文化符號中。

2.2 從文化意義層面分析

數學對稱理論能夠體現出權威、和諧、中庸的理念，中國古代宮殿及寺廟在布局方面多數按照軸對稱進行設計，例如，北京故宮便是以縱軸與橫軸進行的布局。將主宮殿放于中軸線位置，再以此為中心沿著左右兩側進行對稱布局，不僅故宮的整體布局體現了數學對稱理念，建筑內部的石刻花紋也多采用了對稱的形式進行設計，此種設計理念蘊含著古代封建社會等級分明的觀念[3]。除此之外，西方的多數哥特式建筑、埃及金字塔等也體現著數學對稱理念。

受地理位置、民族文化等因素的影響，不同民族對數學對稱理念的理解也不同，因此在傳統建筑文化符號的表達方式上也存在一定的差異性。例如，阿拉伯人對數學對稱原理有著獨到的見解，他們善于利用復雜的幾何圖案再通過反射軸對稱或旋轉對稱等方式組成形狀豐富多樣的符號及圖案。

3 ?數學對稱美在傳統建筑文化符號中的應用法則

在傳統建筑文化符號中體現的數學對稱美也存在一定的規律與規則，下文從不同對稱形式方面進行了詳細闡述。

3.1 形式美法則

3.1.1 對比調和

在傳統建筑文化符號中體現的數學對稱美具備調和、統一的特點，無論是形狀與審美方面均強調了整體與局部應互相映襯、相互協調。

3.1.2 節奏韻律

節奏韻律不僅能夠指代音樂中的變化規律，還可以延伸到建筑造型藝術中用以強調有規則的排列，在適當分量上合理、科學地應用數學對稱圖形能夠有效增強建筑文化符號的美感。

3.1.3 對稱均衡

形式美法則中的對稱均衡指的是傳統建筑文化符號在圖像形狀、大小、色彩等方面均給人一種均衡和諧之感，此種對稱與均衡能夠突出文化符號的平衡狀態。

3.1.4 比例尺度

比例與尺度指的是整體與局部之間在體量方面的等比關系，例如，古希臘發現的黃金比例便展現了藝術創作的最佳比例。傳統建筑文化的文化符號中通過對空間的分割、不同形狀的面積安排等展現了比例與尺度的關系。

3.2 對稱美法則

3.2.1 對稱的概念

在數學意義上分析對稱圖形主要分為中心對稱、軸對稱以及平面對稱這3種類型。

3.2.2 對稱的形式

首先，完全對稱。此種對稱形式給予人一種穩定、和諧、莊重的觀感，在我國傳統建筑中的院墻木門多數設計為完全對稱的形狀。此外，建筑中出現的石器陶制品也均采用完全對稱的設計方式，體現設計者祈求安穩、順遂的意愿。

其次，近似對稱。此種對稱形式強調在整體構圖上的對稱性，在部分局部位置有一定的變化。例如，背景故宮建筑群便是近似對稱的設計布局，中軸線兩側的建筑布局并非完全一樣，在局部呈現出差異性。部分傳統建筑的文化符號也多為近似對稱，不僅呈現了相對穩定的觀感，還在局部位置突顯了特色，增加了文化符號及建筑布局的審美感。

最后，反對稱。此種對稱類型可以通過一定的操作來實現兩個部分的完全重合。例如，中華傳統文化中的太極圖案。此種文化符號屬于典型的反對稱圖形，太極圖展現了我國傳統文化中陰陽平衡、天地共存等哲學理念。

3.2.3 傳統建筑文化符號中體現的數學對稱美類型

首先，圖像符號。在傳統建筑中存在大量的圖像符號，例如彩畫、紋飾等。同時傳統建筑的文化符號多來源于動植物的描繪，并且對稱的圖像符號帶著人們祈愿吉祥的寓意。傳統文化符號本身具備直觀性的特點，通過對稱的紋樣及圖案將創作理念生動、鮮明地展現在人們面前。

其次，指示符號。傳統建筑中的文化符號還包含指示符號。此類符號多數展現的建筑構件形象與空間形象，在傳統建筑中發揮著重要作用。例如，建筑中門窗位置的文化符號表達出了此處可以采光、通風、出入等功能。而建筑院落的前屋后院處的文化符號表達此處可以休閑、交流、停歇等功能。此類對稱性的指示符號還能夠為人們指明方向、顯示開關狀態等作用。

因此，傳統建筑文化符號中呈現的數學對稱美感蘊含著文化傳統、審美特征、哲學思想等內容。同時建筑物所處的地理位置、使用者的身份及生活方式等因素均會產生不同的文化符號。

4 ?結語

綜上所述，為了深入地了解數學對稱美，可以從形式、結構等方面分析不同傳統建筑中的文化符號，從中深入地了解符號所表達的數學審美。同時從傳統建筑文化符號的視角分析數學對稱美，還能夠幫助人們加深對科學、藝術等理論知識的理解，進而從文化視角感受數學理論的魅力。

參考文獻

[1] 王紅斌，林迅.論傳統建筑文化符號中的數學對稱美[J]. 城市建筑，2014（2）：243.

[2] 何芳.淺談建筑中幾何圖形蘊含的數學美——以寧夏回族清真寺建筑為例[J].卷宗，2017（20）：226-227.

[3] 林迅.文化符號生成中的數學觀研究——以中西方傳統建筑文化符號為例[J].中國美術研究，2017（3）：136-141.