探索初高中數學學習特點 優化銜接教學

朱中海

摘 要：本文分析了影響初升高學生學習的主要因素，并據此提出有效的解決策略。

關鍵詞：初升高；數學；銜接教學

中圖分類號：G420 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2013）07-079-2

在高一教學中，一些在初中學習成績較好、在中考中取得優異成績的學生，因不適應高中數學學習，數學成績大幅度下降，出現了嚴重的兩極分化，過去的尖子生變為后進生，甚至部分學生對數學學習失去了信心，“數學難學”是高中學生普遍反映的問題。面對如此狀況，做好初高中的銜接工作也就迫在眉睫。

一、初升高影響學生數學學習的主要因素

1.基礎知識不扎實。初中教師同樣受升學壓力的影響，為了擠出更多的時間復習迎考，擠壓新課學習時間，刪減未列入考試的內容或自認為考試不重要的內容，造成學生知識結構不完整，基礎知識掌握不扎實，如初中對函數和平面幾何等內容的新課學習時間不夠，學生感到困難，帶著這樣的陰影，學生到高中碰到函數和立體幾何等內容的學習時就感到困難，就會產生畏難情緒。

2.習慣方法未優化。初中教學不太關注對學生學習習慣和方法的指導，忽視對數學思想方法的培養和滲透，熱衷于通過大量的練習模仿來掌握解題方法，建立良好的學習數學習慣，會使自己學習感到有序而輕松。高中數學的良好習慣應是多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。學生在學習數學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。良好的學習數學習慣包括課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外拓展等幾個方面。

3.心理準備不充分。初中學生通過升學考試跨入高中學習，他們是帶著勝利的喜悅，滿懷豪情、充滿希望進入高中學習，希望在高中數學學習中大顯身手，能夠取得象初中考試中的高分成績，另外，由于他們是初中的“優生”，時常得到老師關愛和稱贊，是在鮮花和贊揚聲中成長起來的，心理上具有自豪感和優越感，進入高中后，拔尖學生相對較集中，數學成績不再占優勢，還面臨著激烈的競爭，優越感和自豪感得不到老師及時的呵護，從而自信心喪失，自卑感增強。

4.教學方法反差大。高考的激烈競爭，高考試題命題方向的調整（由過去的以知識立意為主轉向以能力立意為主），導致高中數學教學的一些“戰略”性調整，教師趕教學進度，提前結束新課，爭取復習時間，沒有顧及到高一學生的接收水平。另外，高中數學教學重在培養思維能力和分析問題、解決問題的能力。強化思維的培養訓練，代替了初中的強化知識掌握和解題為主的培養訓練，這種定位的不同必然提高了對學生的要求，這是高一新生感到很不適應的一個重要因素。

5.教學內容變化多。隨著初中課改的實施，初中教學內容在不斷刪減，要求在不斷地降低。而高中教學內容，現使用的教材新增加了不少內容。數學語言在抽象程度上突變。初、高中的數學語言有著顯著的區別。初中的數學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達。而高一數學一下子就觸及到非常抽象的集合語言、邏輯運算語言、函數語言、圖象語言等。思維方法向理性層次躍遷。高一學生產生數學學習障礙的另一個原因是高中數學思維方法與初中階段大不相同。知識內容的整體數量劇增。高中數學與初中數學又一個明顯的不同是知識內容的“量”上急劇增加了，單位時間內接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習、消化的課時相應地減少了。知識的獨立性大。初中知識的系統性是較嚴謹的，給我們學習帶來了很大的方便。因為它便于記憶，又適合于知識的提取和使用。但高中的數學卻不同了，它是由幾塊相對獨立的知識拼合而成（如高一有集合，命題、不等式、函數的性質、指數和對數函數、指數和對數方程、三角比、三角函數、數列等），經常是一個知識點剛學得有點入門，馬上又有新的知識出現。因此，注意它們內部的小系統和各系統之間的聯系成了學習時必須花力氣的著力點。

二、做好初高中數學學科教學銜接的策略

1.加強師生溝通，做好心理調適。高一新生入學，作為數學教師要明確地給學生指出：初、高中數學在內容、要求和學習方法上的差異和不同要求，在成績標準上要降低要求，能保證在70-80分（百分制）就是不錯的成績了。在學習過程中，每一位同學都會或多或少地遇到學習障礙，甚至是嚴重的挑戰，同學們需要具有敢于挑戰困難的勇氣和持之以恒的決心，高中數學學習更多的是需要同學們開動腦筋，培養思維能力，思考的時間和空間要比初中多一些。這在一定程度上比簡單機械模仿要辛苦得多。在學習過程中要善于總結和歸納解題思想和方法，探索適合自身的學習方法。教師要尊重每一個學生的個性特長，在課堂上要努力構建一種寬松、和諧、民主、平等、融洽的“教學場”，讓每一個學生敢想、敢言，要特別關注每一個學生的思維，無論是對與錯都要給予充分肯定和剖析，抓住每一點成績和進步，給予鼓勵和贊揚，幫助學生樹立學好數學的自信心和自強心。

2.重視基礎認知，做好平穩過渡。客觀地承認現有初中畢業生的基礎知識結構和認知水平，放慢教學進度，調適教學策略。根據高一第一章集合與簡易邏輯：內容抽象、概念較多、符號語言、圖形語言較多等特點，所以要放慢教學進度，適當降低教學要求，尤其是對概念的理解，如在學習了集合的概念和空集的概念后，很多教師就急于讓學生辨析、{0}、{}的區別，這就過早地提高了對學生的要求，學生接受起來感到困難。問題設置注意梯度，循序漸進，借用初中的傳統作法，加強練習，平穩過渡，如在講完集合的交和并運算后，教師可以設置問題序列，讓學生熟悉集合的交、并運算，并建立運動變化的觀點。

3.抓住內容聯系，突破教學難點。高一教材中有許多內容都是與初中內容有密切聯系的，如果能抓住它們的內在聯系，進行對比分析、理解，那么就會讓學生學習起來感到輕松、自然，掃除學習障礙，如對函數概念的理解，學生普遍感到困難，一個重要的原因就是類比初高中兩種敘述的含義不夠，造成了學生理解上的難度，事實上，在初中定義：“設在一個變化過程中有兩個變量x與y，如果對于x的每一個值，y都有唯一的值與它對應，那么就說x是自變量，y是x的函數”中。我們完全可以找出高中函數定義中的“集合A、集合B和對應法則f”。“在一個變化過程中x的每一個值”就構成集合A。“與每一個x唯一對應的y值”就構成函數的值域C。在映射中并沒有要求B中的元素都有原象。“對于x的每一個值，y都有唯一的值與它對應”就是說明存在著一個對應法則f。這樣類比，就把初高中兩種敘述方式聯系起來了，讓學生感到高中定義就是從初中定義中過渡過來的，而且更廣泛，但其實質沒有變，都是刻劃一種對應關系。然后再從學生熟悉的一次函數、反比例函數、二次函數中去找出相同的聯系。

4.掌握思想方法，提高解題能力。學好高中數學，需要我們從數學思想與方法高度來掌握它。中學數學學習要重點掌握的的數學思想有：集合與對應思想、分類討論思想、數形結合思想、運動思想、轉化思想、變換思想。有了數學思想以后，還要掌握具體的方法，比如：換元、待定系數、數學歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。在具體的方法中，常用的有：觀察與實驗、聯想與類比、比較與分類、分析與綜合、歸納與演繹、一般與特殊、有限與無限、抽象與概括等。解數學題時，也要注意解題思維策略問題，經常要思考：選擇什么角度來進入，應遵循什么原則性的東西。高中數學中經常用到的數學思維策略有：以簡馭繁、數形結合、進退互用、化生為熟、正難則反、倒順相還、動靜轉換、分合相輔等。高中數學教學要把對學生學法指導作為教學的重要任務之一。指導以培養學習能力為重點，狠抓學習基本環節，如“怎樣預習”、“怎樣聽課”等等。一是寓學法指導于知識講解、作業講評、試卷分析等教學活動之中，這種形式貼近學生學習實際，易被學生接受；二是舉辦系列講座，介紹學習方法；三是定期進行學法交流，同學間互相取長補短，共同提高。好的學習方法和習慣需教師的指導，也靠老師的強化。

5.變換學習模式，力求“以我為主”。數學不是靠老師教會的，而是在老師的引導下，靠自己主動的思維活動去獲取的。學習數學就要積極主動地參與學習過程，養成實事求是的科學態度和獨立思考、勇于探索的創新精神；正確對待學習中的困難和挫折，敗不餒，勝不驕，養成積極進取、不屈不撓、耐挫折的優良品質；在學習過程中，要遵循認識規律，善于開動腦筋，積極主動去發現問題，注重新舊知識間的內在聯系，不滿足于現成的思路和結論，經常進行一題多解，一題多變，從多側面、多角度思考問題，挖掘問題的實質。學習數學一定要講究“活”，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結反思也不行。對課本知識既要能鉆進去，又要能跳出來，結合自身特點，尋找最佳學習方法。

6.針對個體實際，采取有效措施。記好數學筆記，特別是對概念理解的不同側面和數學規律，教師在課堂中拓展的課外知識。記錄你覺得本章最有價值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今后將其補上；建立數學糾錯本，把平時容易出現錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯，爭取做到找錯、析錯、改錯、防錯，達到能從反面入手深入理解正確東西；能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出，以便對癥下藥，解答問題完整，推理嚴密；熟記一些數學規律和數學小結論，使自己平時的運算技能達到自動化或半自動化的熟練程度；經常對知識結構進行梳理，形成板塊結構，實行“整體集裝”，如表格化，使知識結構一目了然；經常對習題進行類化，由一例到一類，由一類到多類，由多類到統一，使幾類問題歸納于同一知識方法。閱讀數學課外書籍與報刊，參加數學學科課外活動與講座，多做數學課外題，加大自學力度，拓展自己的知識面。及時復習，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，進行適當的反復鞏固，消滅前學后忘。學會從多角度、多層次地進行總結歸類。如：①從數學思想分類，②從解題方法歸類，③從知識應用上分類等，使所學的知識系統化、條理化、專題化、網絡化。經常在做題后進行一定的“反思”，思考一下本題所用的基礎知識，數學思想方法是什么，為什么要這樣想，是否還有別的想法和解法，本題的分析方法與解法，在解其它問題時，是否也用到過。無論是作業還是測驗，都應把準確性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧。