數(shù)形結(jié)合還需形神兼?zhèn)?/h1>
2013-04-29 15:25:12呂粉蘭
新教師 2013年7期 關(guān)鍵詞：學(xué)生
呂粉蘭
在蘇教版數(shù)學(xué)五（下）的“解決問題的策略”單元中，有這樣一道練習(xí)：“小軍收集了一些畫片，他拿出畫片的一半還多1張送給小明，自己還剩25張。小軍原來有多少張畫片？”這道習(xí)題是在學(xué)生基本掌握“倒過來推想”策略的基礎(chǔ)上，安排在例題后面的“練一練”中。由于題目的內(nèi)容加入了“一半還多1張”，學(xué)生理解的難度明顯增加。在教學(xué)中，筆者先讓學(xué)生嘗試練習(xí)。試做的情況，幾乎全班同學(xué)答案都是“小軍原來有51張畫片”。學(xué)生說：“一半就是除以2，倒過來就是乘2，多1張再加1張，算式是25×2+1。”筆者陷入了深深的思考，怎樣讓學(xué)生清晰認(rèn)識練習(xí)中數(shù)量的變化情況，從而正確運用倒推策略來解決這個問題呢？學(xué)生在中年級時，已有了畫圖法解決問題的經(jīng)驗，于是“數(shù)形結(jié)合”出現(xiàn)在筆者腦海。于是，筆者及時調(diào)整教學(xué)思路。
驗證：既然學(xué)生們都傾向這個答案，筆者引導(dǎo)他們用“小軍原來有51張畫片”去驗證。先讓學(xué)生們算出51張畫片的一半，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)不行（因為畫片不可能是半張的），強調(diào)還要考慮“多一張”；接著，筆者讓學(xué)生再去讀題，理解“一半畫片”在前還是在后，達(dá)成拿出“一半畫片”在前的共識，這時學(xué)生意識到“小軍原來有51張畫片”的答案是錯誤的。
尋找：于是，學(xué)生開始尋找新的答案，有學(xué)生說是“小軍原來有52張畫片”，驗證后答案完全正確。緊接著有學(xué)生說出了正確算式，即（25+1）×2。
反思：此時，似乎教學(xué)活動完成了，其實不然，好多學(xué)生只是認(rèn)可了“小軍原來有52張畫片”這個答案及相對應(yīng)的算式，至于是哪一條“思路”使他們到達(dá)了成功的彼岸——不清楚。
如何讓學(xué)生對題中數(shù)量的變化達(dá)到清晰的認(rèn)識是教學(xué)的難點。為此，筆者適時提醒學(xué)生能否結(jié)合我們學(xué)習(xí)過的畫圖法來分析題目中數(shù)量變化呢？在學(xué)生的充分討論后，他們的思維豁然開朗。有的用畫圖的方法表示數(shù)量的變化，有的則還不厭其煩地用小棒模擬操作，數(shù)形結(jié)合讓學(xué)生的思維打開了一扇智慧之窗。數(shù)形結(jié)合將練習(xí)的難點——數(shù)量變化的本質(zhì)清晰展現(xiàn)了出來，從形到神敞亮了學(xué)生的思維。
實踐：筆者趁熱打鐵，出示了一道變式題：小軍收集了一些畫片，他拿出畫片的一半還少一張送給小明，自己還剩25張。小軍原來有多少張？學(xué)生議論紛紛，許多摘錄條件整理的學(xué)生對數(shù)量的變化有些弄不清。筆者提醒學(xué)生，采用哪種方法比較清晰？學(xué)生通過交流發(fā)現(xiàn)，用畫圖的方法能更好地幫助自己分析數(shù)量變化關(guān)系，從而準(zhǔn)確地理清數(shù)量的變化。很快學(xué)生們根據(jù)畫圖分析列出了算式：（25-1）×2，大家都覺得數(shù)形結(jié)合是一種非常有用的數(shù)學(xué)思想方法。
（作者單位：江蘇省金壇市華城實驗小學(xué) 責(zé)任編輯：王彬）
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呂粉蘭
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驗證：既然學(xué)生們都傾向這個答案，筆者引導(dǎo)他們用“小軍原來有51張畫片”去驗證。先讓學(xué)生們算出51張畫片的一半，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)不行（因為畫片不可能是半張的），強調(diào)還要考慮“多一張”；接著，筆者讓學(xué)生再去讀題，理解“一半畫片”在前還是在后，達(dá)成拿出“一半畫片”在前的共識，這時學(xué)生意識到“小軍原來有51張畫片”的答案是錯誤的。
尋找：于是，學(xué)生開始尋找新的答案，有學(xué)生說是“小軍原來有52張畫片”，驗證后答案完全正確。緊接著有學(xué)生說出了正確算式，即（25+1）×2。
反思：此時，似乎教學(xué)活動完成了，其實不然，好多學(xué)生只是認(rèn)可了“小軍原來有52張畫片”這個答案及相對應(yīng)的算式，至于是哪一條“思路”使他們到達(dá)了成功的彼岸——不清楚。
如何讓學(xué)生對題中數(shù)量的變化達(dá)到清晰的認(rèn)識是教學(xué)的難點。為此，筆者適時提醒學(xué)生能否結(jié)合我們學(xué)習(xí)過的畫圖法來分析題目中數(shù)量變化呢？在學(xué)生的充分討論后，他們的思維豁然開朗。有的用畫圖的方法表示數(shù)量的變化，有的則還不厭其煩地用小棒模擬操作，數(shù)形結(jié)合讓學(xué)生的思維打開了一扇智慧之窗。數(shù)形結(jié)合將練習(xí)的難點——數(shù)量變化的本質(zhì)清晰展現(xiàn)了出來，從形到神敞亮了學(xué)生的思維。
實踐：筆者趁熱打鐵，出示了一道變式題：小軍收集了一些畫片，他拿出畫片的一半還少一張送給小明，自己還剩25張。小軍原來有多少張？學(xué)生議論紛紛，許多摘錄條件整理的學(xué)生對數(shù)量的變化有些弄不清。筆者提醒學(xué)生，采用哪種方法比較清晰？學(xué)生通過交流發(fā)現(xiàn)，用畫圖的方法能更好地幫助自己分析數(shù)量變化關(guān)系，從而準(zhǔn)確地理清數(shù)量的變化。很快學(xué)生們根據(jù)畫圖分析列出了算式：（25-1）×2，大家都覺得數(shù)形結(jié)合是一種非常有用的數(shù)學(xué)思想方法。
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