創新小學數學教法 提升學生數學素養

石永紅

作為一名數學教師，如何把數學教育的重心轉移到學生的發展上來，讓不同的學生在數學上得到不同的發展，讓課堂教學充滿生命的活力呢？本文以“圓柱的表面積”一課的教學為例，探求小學數學教法。

小學高年級的學生，對于各種圖形已經積累了比較豐富的生活經驗，所以會非常樂于進行有關圓柱的表面積的知識的探索。基于學生的認知特點，我在引導學生探索圓柱體表面積的計算方法時主要采用嘗試操作法、引導發現法。學生在老師的引導下，通過動手操作、大膽設想、自主探究、合作交流的方法進行學習，充分體現了以教師為主導、以學生為主體的課改精神。

一、設疑激趣

開始上課時，我用多媒體出示圓柱體茶杯，引導學生：“同學們，你們想當設計師嗎？如果想為這個茶杯設計一個圓柱體的外包裝紙盒，至少需要多少紙板呢？”學生對這個問題展開了思考，發現需要先求出圓柱體的外包裝紙盒的面積。由此引出新課：“這就是我們今天要研究的內容‘圓柱的表面積。”學生能夠理解求圓柱的表面積其實就是求圓柱體的側面積和兩個底面積之和，但還是產生了困惑：圓柱的底面積容易求，可圓柱的側面積怎么求呢？疑是學習的起點，有疑才有問、有思、有究，進而有所得。所以我有意識地創設認知沖突，設疑激趣，使學生徘徊在思維的矛盾中，產生想探個究竟的想法。

二、探索操作

操作與思考是學生進行數學學習的主要方式。凡是學生能夠自己探索出來的，教師決不代替；凡是學生能夠自己思考出來的，教師決不暗示。本節課，我采用操作活動的形式，讓學生在活動中探索數學知識。

第一個活動要求學生展開想象、動手操作。活動要求是：請你利用手中的圓柱體紙盒和剪刀動手操作，自己試著得出圓柱體側面積的計算方法。學生的表現非常出色，遠遠超出我的預想。有的學生直接把圓柱體的側面變成了長方形、正方形或者平行四邊形。有的學生把圓柱滾動一周，也得到一個長方形。更多學生的思維并沒有停留在這一表象上，而是去深入思考其中的內在聯系。

在學生經歷充分的探索和思考后，我鼓勵學生以小組為單位走上講臺，發表自己的見解，向伙伴們展示學習成果。下面是學生在課堂上展示的研究成果：

第一組：“我們組把圓柱的側面沿高剪開，展開后得到了一個長方形。我們發現長方形的長相當于圓柱的底面周長，長方形的寬相當于圓柱的高。根據長方形的面積=長×寬，推導出圓柱的側面積=底面周長×高。”

第二組：“我們組把圓柱的側面沿圓柱的高剪開，展開后得到一個正方形。”

我追問：“你們在什么情況下得到的正方形？”學生交流后得出：在圓柱的底面周長和高相等的情況下，把圓柱的側面沿高剪開，展開后得到的是正方形。

第二組：“我們發現正方形的邊長相當于圓柱的底面周長和高。根據正方形的面積=邊長×邊長，推導出圓柱的側面積=底面周長×高。”

第三組：“我們組把圓柱的側面剪開，得到了一個平行四邊形。”

我追問：“你們怎么能得到一個平行四邊形呢？”

第三組：“我們沒有沿著圓柱的高剪開側面，是斜著剪開的，這樣展開后就得到一個平行四邊形。我們發現平行四邊形的底邊相當于圓柱的底面周長，平行四邊形的高相當于圓柱的高。根據平行四邊形的面積=底×高，也能推導出圓柱的側面積=底面周長×高。”

學生通過自己的操作得出圓柱的側面積計算公式后，我及時給予積極的評價：“你們的探索和推斷都很有道理！”至此，圓柱的側面積的計算公式水到渠成。我進行板書小結：圓柱的側面積=底面周長×高。圓柱的表面積=1個側面積+2個底面面積。至此，本課的教學重點和難點在學生自己的探索中逐一被攻破。

三、解決問題

練習是學生鞏固新知、形成技能、發展思維的有效手段。為了加強學生對知識的理解和靈活運用，完成對所學知識的再創造，體現課程標準所倡導的練習的有效性，我有針對性地設計了不同層次的練習，由淺入深，逐步提高，使學生的思維向縱深發展。

在上每一節數學課時，教師要時時踐行以人為本的課程理念，牢記教是為了達到不教的目的，讓學生帶著自己的知識、經驗、思考、靈感和興致參與到課堂活動中來，積極主動地汲取知識。