初中數學習題設計的幾點思考

王德強

摘 要：數學習題并非只是考察學生數學學習水平的評價標準，我認為數學習題還必須做到與時俱進，去其糟粕，使其符合課程標準的真正要求，具備鮮明的時代特征。

關鍵詞：初中數學； 習題設計； 思考

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1006-3315（2013）07-027-002

數學習題并非只是考察學生數學學習水平的評價標準，我認為數學習題還必須做到與時俱進，去其糟粕，使其符合課程標準的真正要求，具備鮮明的時代特征。正所謂開卷受益，就是指解題者無論是學生還是教師在解決問題的同時，都能獲得社會生活的體驗，感受到數學的無處不在，并能應用于生活的實際。這就要求習題的設計者要清晰把握時代的脈搏，能用豐富多彩的生活形式結合于習題的情景，通過問題解決培養學生的探索精神、創新能力，合作共贏精神。

習題設計要達成知識點的《課標》要求。初中數學知識點雖說龐雜，但也可以分為數與式、基本圖形、圖形變換、函數、統計與概率五部分。而每部分知識點的教學要求是需要了解、掌握，還是應用形成能力，《課標》都做出了明確的要求。教師在設計和選用習題時一定要對《課標》要求明晰，并能做到駕馭得當，切莫習題練習過于深入或不到位。在課堂教學中，授課時靈活設問總能起到畫龍點睛，突出要點，承上啟下，思維升華的作用。初中數學的知識點有許多都是數學領域已經明確界定的，例如“絕對值”的學習，習題設計應注重“絕對值”這一數學概念的產生的必要性，合理性，實用性，既在應用“絕對值”這一知識點解決與學生實際生活相聯系的習題中不斷理解，運用熟練，真正掌握其實際意義。例如我設計例題：

網絡購物成為現今極為流行的購物方式，某快遞員駕駛送貨車運送快件，向東、西兩個方向派送，約定向東為正，向西為負，某天自快遞公司出發，到收工時，行走記錄為（單位：千米）：+8、-9、+4、+7、-2、-10、+18、-3、+7、+5

回答下列問題：（每題5分，共10分）

（1）收工時在A地的哪個方向？距A地多少千米？

（2）若每千米耗油0.3升，問從A地出發到收工時，共耗油多少升？

本題較好的體現了“絕對值”在實際生活中的運用，詮釋了數學來自生活又指導生活的實際意義。但我在聽取另一位老師的課時，他卻把習題設計成了一定要引出“絕對值”這一名稱，使得學生無所適從，最后還是一個做過課前預習的學生打破了課堂僵局。這樣的習題設計既浪費了寶貴的課堂時間，又顯得毫無意義。

初中數學知識點有相當大的一部分內容是動手實踐活動，它的出現是新課改的一大亮點，實現了數學知識的生活回歸。它從多個角度訓練了學生的能力，例如我在教學中指導學生《利用測傾器測量旗桿的高度》一節時，我安排了一節活動實踐課。學生從設計“測傾器”制作圖紙開始，就在進行數學建模的訓練。在制作過程中，培養了動手操作，發明創造的能力，在真正開始時又體現了團隊協作精神，圍繞測量過程和結果，我不失時機的把從活動整個過程中觀察到的問題設計成習題，學生帶著反思解決習題。可以說這堂課已經不僅僅是綜合運用三角函數知識解決問題的層次了，它的影響必然惠及學生的一生。

發現千千萬，起點是一問。智者問得巧，愚者問得笨。（陶行知）

一、根據學生特點，設計習題，激發學生學習數學的愿望

大千世界，豐富多彩，學生更是各有不同。有的學生活潑好動，機靈聰明，但注意力不能長久保持；有的學生性格內向，極少主動發言，注意力專注又表現出不能隨機應變，表征為缺乏信心；有的學生心思縝密，可以說內有錦繡河山，又缺乏生機；學困生躲躲閃閃，缺乏解決習題的決心。我在教學工作中發現只要針對不同學生設計相適應的習題，無限放大他的成功，都能克服其自身的不足，增強其克服不足的信心。例如針對活潑好動型學生，設計一環緊扣一環的類似競賽性習題，并把握時機隨時提問；針對性格內向型學生設計合作完成性試題，由其表述；針對“老謀深算”的學生要設計階梯跨度較大的習題，叫他“吃”的過癮；針對學困生就要把試題難度、跨度降低，甚至設計習題分解化，直至降到學困生“墊腳”就能得到，并適時予以全班的鼓勵，增強克服困難的勇氣。我的一個做法：在每章總結后我都會讓學生自己獨立設計一套習題，同學們互相測試，互相講解，有時也讓學生命題來測試老師，效果很好。我一直有一個設想：在中考出題中能否改變現有的命題體制，使考生都能做出中考習題，但在解題方法上采取不同的評價尺度，并最終得出中考分數。

教學的藝術不在于傳授本領，而在于激勵、喚醒和鼓舞。（第斯多惠）

二、設計數學習題要注重實效性不能閉門造車

數學習題的設計往往涉及情景的鋪設，此時一定要注意情景再現要符合學生的認知水平，表現形式也要適度，否則就會有喧賓奪主、華而不實之嫌。例如在許多練習題庫中都有關于“股票”方面的習題，可是在這方面又有幾個學生接觸過呢？再比如有的時候數學課堂竟被設計成小品課等。所以我認為習題設計還是越貼近學生的現實生活越好，根據時效創設習題情景，使習題內容與時俱進。

設計習題要結合學生的生活經驗，發揮數學作為工具學科的作用，注重與相關學科的聯系。例如初中數學七年級（下）中的一道同初中物理知識相聯系的習題：

小明身高1.70米，他站在平面鏡前照鏡子時，平面鏡至少要多大才能看到整個身體？

結合八年關于比例式的計算同初中九年化學的化學反應方程式的化簡計算的聯系。

此外設計習題要同德育教育恰當結合，設計情境，潛移默化的進行思想品質教育，例如結合“安全教育”設計習題，對學生進行安全、法制等規避危險的教育，珍愛生命的教育等；設計習題要同國內國際的大事相聯系，把數學學習同國家未來，人類的發展，環境保護等建立聯系，擴大學生的視野。例如繼“神九”翱翔宇宙后，近期“神十”也在全國人民的矚目中飛向宇宙，并實現“太空授課”等科研活動，對學生進行了很好的理想教育、愛國教育。

如果把學生的熱情激發出來，那么學校所規定的功課就會被當作一種禮物來領受。（愛因斯坦）

我始終認為數學即生活，生活也即數學，數學的教學應該是學生不斷了解自然，了解社會和人文的手段，是學生繼承、實踐、創新的人類文明。數學教學是方法的教學，絕不是生硬的灌輸，我反對題海戰術那種泯滅人性的做法，即使教出高分也是低能，絕不是社會需要的人才。數學習題作為基礎知識的載體，無疑起著追本溯源，滌濁還清的作用。希望廣大的編題者和處于一線教學的教師本著為數學的發展負責，為將來負責，為學生的可持續發展負責的態度謹慎處之，肩負起自己的歷史使命。用自己的智慧創編出多姿多彩的數學習題，為學生提供更加豐富的再創造資源。最后我選取蘇霍姆林斯基的話與各位同行共勉：“我們應該使每一個學生在畢業時候，帶走的不僅僅是一些知識和技能，最重要的是要帶走渴求知識的火花，并使它終生不熄地燃燒下去。”