“階梯式問題設置”在教學中的應用

羅曉雪

新課程標準下要求老師能激發每一位學生的數學學習興趣，對基礎較弱的一些同學來說，如何激發他們的學習興趣是老師 們較為頭疼的問題。階梯式問題設置教學就是將某個較復雜的問題分解成若干個難度循序漸進的問題，從而形成每一個獨立的問題，從不同層次要求學生掌握，讓學生在對比、辨析、遷移中學會處理問題的方法。筆者在教學中嘗試過這種方法，收到了較好的效果。

提出問題：已知函數f（x）=x2+ax+1，g（x）=xlnx=1，若？堝x0∈[2，3]使得f（x）≥g（x）成立，求a的取值范圍。

對于此類比較復雜的恒成立問題，可以先讓學生處理一些較簡單的問題，進而尋找出一般的處理方法，達到循序漸進的目的。

一、可以考慮讓左邊的函數變簡單些，讓所有的學生都能參與討論

問題1：若不等式x2+ax+1≥0對任意的x∈R+恒成立，求a的取值范圍.

四、引入不等式在某個區間內對任意的x恒成立的問題

通過多年的教學實踐證明，筆者認為該類教學方法有這三方面的好處：

首先，原來大部分學生都是被動的學習，對問題本質性的東西研究的不多，掌握的不夠。通過對各層次的問題的設置為各層次的學生提供一個平臺，培養學生發現問題、提出問題、解決問題的能力，能激發各層次學生的數學學習興趣。

其次，有利于學生全面理解數學知識點，在知識結構的基礎上認真研究自己在學習過程中搭建的階梯，全面提高自己的數學素養。

最后，能激發學生的求知欲，好的問題設計不但可以促使學生在學習中探索新知、解決難點問題，而且能提高學生的解決實際問題的能力。

（作者單位 福建省清流縣第一中學）