例解恒定電流電路問題常見的三種思維方法

熊成波

在學生學習閉合歐姆定律時，在判斷路段電壓、干路電流與外電阻的關系及相關問題時，學生往往會遇到相關阻礙，下面介紹三種常用的方法以供參考。

一、程序思維法

程序思維法是按照事物發展的一般規律流程進行正向思維的一種方法。處理直流電路動態變化問題的基本思路是電路結構的變化→R的變化→R總的變化→I總的變化→U端的變化→固定支路的變化，即“先局部，再整體，再局部”的思維方式。

例1.（2011·上海單科，12）如圖1所示電路中，閉合電鍵S，當滑動變阻器的滑動觸頭P從最高端向下滑動時（ ）

A.電壓表V讀數先變大后變小，電流表A讀數變大

B.電壓表V讀數先變小后變大，電流表A讀數變小

C.電壓表V讀數先變大后變小，電流表A讀數先變小后變大

D.電壓表V讀數先變小后變大，電流表A讀數先變大后變小

解析：設P以上電阻為Rx，則變阻器在電路中的阻值R′=。當Rx=時，R′最大。P從最高端向下滑動時，回路總電阻先增大，后減小。當P滑向中點的過程中P滑過中點后，R′↓→I↑→U↓，R兩端電壓UR↑，并聯部分的電壓減小。因Rx↑，Ix↓，所以IA增大，故A正確。

答案：A。

二、極限思維法

極限思維法是把某個物理量推向極端，即極大和極小或極限位置，并以此作出科學的推理分析，從而給出判斷或導出一般結論。當題目要求定性地判斷某一具體的物理量的變化情況或變化趨勢時，可假設其他變量為極端的情況，從而能較快地弄清該物理量的變化趨勢，達到研究的目的。

例2.在圖2所示的電路中，電源的電動勢恒定，要想使燈泡L變暗，可以（ ）

A.增大R1的阻值

B.減小R1的阻值

C.增大R2的阻值

D.減小R2的阻值

解析：因電容器具有“隔直通交”的特征，所以其電路可等效畫為圖3所示。當R2的阻值減小并趨于零時，L被短路，燈泡L變暗；當R1的阻值增大并趨于無窮大時，可視為斷路，總電流趨于零時，燈泡L也變暗，所以選項A、D正確。

答案：AD。

三、等效思維法

1.討論定值電阻消耗的功率時，一般直接利用公式P=I2R或P=進行求極值。

2.討論可變電阻消耗的最大功率時可首先構建等效電源，將其他串聯電路的電阻R0與電源的內阻r之和看作新的電源內阻，再利用外電阻等于內電阻時，電源輸出功率最大進行分析。

例3.如圖4所示，R1為定值電阻，R2為可變電阻，E為電源電動勢，r為電源內電阻，以下說法中正確的是（ ）

A.當R2=R1+r時，R2上獲得最大功率

B.當R2=R1+r時，R1上獲得最大功率

C.當R2=0時，R1上獲得最大功率

D.當R2=0時，電源的輸出功率最大

解析：在討論R2的電功率時，可將R1視為電源內阻的一部分，即將原電路等效為外電阻R2與電動勢E、內阻為（R1+r）的電源（等效電源）連成的閉合電路，R2的電功率是等效電源的輸出功率，顯然當R2=R1+r時，R2獲得的電功率最大，選項A正確。在討論R1的電功率時，由I=及P1=I2R1可知，R2=0時，R1獲得的電功率最大；故選項B錯誤，選項C正確，在討論電源的輸出功率時，（R1+R2）為外電阻，內電阻r恒定，由于題目沒有給出R1和r的具體數值，所以當R2=0時，電源輸出功率并不一定最大，故選項D錯誤。

答案：AC。

以上是同學們在遇到恒定電路相關問題時常遇到的，希望同學們能從中學到相應的方法，從而對同學們能有一定的幫助。

（作者單位 貴州省普定縣第一中學）