教具和學(xué)具在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

盧天堯

[摘 要]增強(qiáng)學(xué)生動(dòng)手能力和實(shí)踐能力，能對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)起到很大的幫助和推動(dòng)作用。根據(jù)教學(xué)需要制作的教具和學(xué)生依據(jù)生活實(shí)際制作的學(xué)具，既有利于學(xué)生的理解，也有利于學(xué)生邏輯思維的形成，有助于學(xué)生理解掌握數(shù)學(xué)概念、計(jì)算法則和公式，還有助于學(xué)生提高解決實(shí)際問題的能力。

[關(guān)鍵詞]教具；學(xué)具；概念；數(shù)學(xué)應(yīng)用

新課程標(biāo)準(zhǔn)認(rèn)為：“數(shù)學(xué)是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具，能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進(jìn)行計(jì)算、推理和證明，數(shù)學(xué)模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會(huì)現(xiàn)象；數(shù)學(xué)為其他科學(xué)提供了語言、思想和方法，是一切重大技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)……”數(shù)學(xué)模型概念的提出，將數(shù)學(xué)課從過去的純粹的講解中解脫出來，增強(qiáng)了學(xué)生動(dòng)手能力和實(shí)踐能力，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)起到了很大的幫助和推動(dòng)作用。

一、有助于學(xué)生理解掌握數(shù)學(xué)概念

根據(jù)相關(guān)理論的界定，數(shù)學(xué)概念是客觀對(duì)象的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性的反映，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理論和構(gòu)建數(shù)學(xué)框架的奠基石。對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解與掌握既是正確思維的前提，也是提高數(shù)學(xué)解題能力的必要條件。雖然新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)了概念的重要性和基礎(chǔ)性，但從實(shí)踐的情況來看，學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)概念的掌握并不理想，法則、性質(zhì)、公式、定理數(shù)量關(guān)系等知識(shí)點(diǎn)很多學(xué)生是一知半解。究其原因是由于數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性與學(xué)生形象思維之間的差距，因此教學(xué)中根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，把有關(guān)的概念寓于他們?nèi)粘Ｉ钏芙佑|到的事物之中，賦予它豐富的內(nèi)容與形式，設(shè)計(jì)一些直觀演示和實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在動(dòng)眼、動(dòng)手、動(dòng)腦和動(dòng)口等多種感官協(xié)作的過程中理解、掌握概念。對(duì)于這一點(diǎn)，農(nóng)村學(xué)生雖然缺少了數(shù)學(xué)模型的支撐，但相對(duì)于城市學(xué)生而言，多了實(shí)踐的機(jī)會(huì)，因?yàn)樯钪刑幪幗杂袛?shù)學(xué)，處處都可以找到數(shù)學(xué)知識(shí)的支撐點(diǎn)。

二、有助于學(xué)生推導(dǎo)掌握計(jì)算法則和公式

數(shù)學(xué)法則、公式、性質(zhì)等是從生活中提煉而來。然而我們?cè)诮虒W(xué)過程中卻往往忽略生活的基礎(chǔ)，只為教導(dǎo)法則、公式等，而忽視了公式、法則產(chǎn)生的過程。因此在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生在觀察和操作實(shí)踐的基礎(chǔ)上通過邏輯思維方法“二次發(fā)現(xiàn)”公式或法則就顯得尤為重要，這既有利于學(xué)生的理解，也有利于學(xué)生邏輯思維的形成，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

例如，教學(xué)“圓柱的表面積”時(shí)，教師可先讓學(xué)生把圓柱學(xué)具剪下一個(gè)長(zhǎng)方形和上下兩個(gè)相等的圓，再量出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬與底面圓的半徑，計(jì)算出面積。然后讓學(xué)生把長(zhǎng)方形卷成圓筒，并把兩個(gè)圓內(nèi)折，成為一個(gè)圓柱形的紙筒，再把它展開，經(jīng)過這樣兩次反復(fù)觀察思考，繼而讓學(xué)生閱讀課本。學(xué)生通過閱讀教材會(huì)有所悟，提高自學(xué)效果。學(xué)生通過議論可理解領(lǐng)會(huì)側(cè)面積、表面積的概念和計(jì)算公式。在此基礎(chǔ)上，再把放大的圖示在黑板上演示，略加引導(dǎo)，讓學(xué)生理解圓柱的表面積其實(shí)就是圓柱的上下面積與側(cè)面積之和。因此其計(jì)算公式就可以表示為：圓柱表面積=側(cè)面積+底面積×2。

三、有助于學(xué)生提高解決實(shí)際問題的能力

小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用和實(shí)際問題之間既有聯(lián)系，又有明顯的區(qū)別。通過問題解決，可以發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。而教師的直觀演示以及學(xué)生的動(dòng)手操作在解決實(shí)際問題中有著十分獨(dú)特的作用。例如，有一個(gè)長(zhǎng)方形的鐵皮，長(zhǎng)21厘米，寬4.5厘米，它能剪出多少個(gè)半徑為2厘米的圓？幾乎全部學(xué)生都用包含除法解答即：21×4.5÷（3.14×22）≈7.5≈7（去尾法）。這一解題方法正確與否用一般的方法是難以驗(yàn)證的。但教師可引導(dǎo)學(xué)生通過學(xué)具的操作進(jìn)行驗(yàn)證：先引導(dǎo)學(xué)生畫圖，然后要求學(xué)生用一紙片進(jìn)行實(shí)際操作。通過實(shí)踐，學(xué)生驚奇地發(fā)現(xiàn)只能剪出5個(gè)半徑為2厘米的小圓。從實(shí)際出發(fā)，原來剪去的邊角料是無法剪出一個(gè)（或幾個(gè)）完整的小圓的；同時(shí)還清楚地看到邊長(zhǎng)為4厘米的一個(gè)正方形，剛好可剪一個(gè)半徑為2厘米的小圓，即正確解決為：[（21-1）×（4.5-0.5）]÷（4×4）=5（個(gè)）。通過實(shí)際操作，學(xué)生深刻感知了實(shí)際問題，又學(xué)到了根據(jù)具體情況處理實(shí)際問題的能力，可見學(xué)生的實(shí)際操作對(duì)解決實(shí)際問題的確定起著獨(dú)特的作用。

責(zé)任編輯 滿令怡