對(duì)機(jī)械能守恒條件的理解

趙文建

《機(jī)械能守恒定律》是高中物理的重要內(nèi)容之一，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中存在諸多困難。尤其是如何判斷機(jī)械能是否守恒成為部分學(xué)生的學(xué)習(xí)難點(diǎn)。要突破難點(diǎn)，首先要正確理解機(jī)械能守恒定律的內(nèi)容。

機(jī)械能守恒定律的內(nèi)容是：在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能和勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不變。定律不僅適用于物體系統(tǒng)，也適用于單個(gè)物體。它包含以下幾層意思：（1）在只有重力做功時(shí)，物體的動(dòng)能和重力勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化過(guò)程中機(jī)械能的總量即動(dòng)能和重力勢(shì)能的總和保持不變。（2）在只有彈簧彈力做功時(shí)，物體的動(dòng)能和彈性勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化過(guò)程中機(jī)械能的總量即動(dòng)能和彈性勢(shì)能的總和保持不變。（3）在重力和彈簧彈力同時(shí)做功時(shí)，物體的動(dòng)能、重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能三種形式的能量發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能的總量即動(dòng)能、重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能的總和保持不變。（4）定律的言外之意說(shuō)明，如果有除重力和彈力之外的其他力做功，物體的機(jī)械能將發(fā)生變化，機(jī)械能的變化量等于其他力做的功。通過(guò)以上對(duì)機(jī)械能守恒定律的理解，對(duì)于一個(gè)物體或者物體系統(tǒng)在某個(gè)過(guò)程中機(jī)械能是否守恒，我們可以根據(jù)以下幾個(gè)條件來(lái)判斷：（1）從做功來(lái)判斷。如果只有重力、彈力做功，則物體系統(tǒng)機(jī)械能守恒。（2）從能量的轉(zhuǎn)化上判斷。在某個(gè)做功過(guò)程中如果只有重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能、動(dòng)能這三種形式能量出現(xiàn)，則物體系統(tǒng)機(jī)械能守恒。我想，只要學(xué)生抓住了這兩個(gè)根據(jù)，靈活、綜合運(yùn)用，就能較為容易地進(jìn)行判斷。尤其是第二個(gè)根據(jù)更為根本。我們來(lái)看以下幾個(gè)例子。

例1.在光滑的水平面上做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體。物體所受的所有力（包括重力和彈力）都不做功，則各物體的動(dòng)能和勢(shì)能均保持不變，動(dòng)能和勢(shì)能也不發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，此時(shí)物體的機(jī)械能是守恒的（這是機(jī)械能守恒的特例，無(wú)重力、彈力做功）。

例2.在水平公路上以最大速度勻速行駛的汽車(chē)或在靜止的海水中以最大速度勻速行駛的輪船。雖然汽車(chē)或輪船的機(jī)械能總量保持不變，但是因?yàn)橛凶枇ψ龉Γ衅渌问降哪埽▋?nèi)能或電能）轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的機(jī)械能，系統(tǒng)又克服外界阻力做功將機(jī)械能轉(zhuǎn)化成其他形式的能，機(jī)械能不守恒。

例3.如圖所示，將不可伸長(zhǎng)的輕繩、物體A、物體B和地球視為一質(zhì)點(diǎn)組，設(shè)滑輪是理想的（即不計(jì)繩與滑輪、滑輪與軸承間的摩擦），又設(shè)懸掛兩重物中其中之一的物體B質(zhì)量較大，于是物體B加速下降，物體A加速上升。在這個(gè)例子中，盡管有重力彈力之外的拉力做功，但是對(duì)于物體B而言，繩對(duì)物體B做負(fù)功，物體B對(duì)繩做正功，兩者做功的代數(shù)和為零；對(duì)于物體A而言，繩對(duì)物體A做正功，物體A對(duì)繩做負(fù)功，兩者做功的代數(shù)和為零，故質(zhì)點(diǎn)組機(jī)械能守恒。從能量的轉(zhuǎn)化和形式來(lái)看，拉力做功沒(méi)有引起機(jī)械能和其他形式能量發(fā)生轉(zhuǎn)化，所以系統(tǒng)機(jī)械能守恒。通過(guò)以上實(shí)例我們可以更清楚的理解，力做功只是引起能量的轉(zhuǎn)移和轉(zhuǎn)化，做功的多少是能量轉(zhuǎn)化的量度。因此，機(jī)械能守恒的本質(zhì)就是除重力、彈力外，沒(méi)有其他力做功，或者說(shuō)沒(méi)有引起機(jī)械能和其他形式能量的轉(zhuǎn)化。

（作者單位 河南省輝縣市高級(jí)中學(xué)）