數學課堂提問之有效性及其意義

張大高

摘 要：在數學課堂上，老師提出的問題應該讓每個學生都能積極思考后再回答問題，要讓每個學生都能積極思考、合作交流，回答問題應該是學生經過一定時間探索的結果，讓學生在回答思考問題中學會與人交流；老師設置的問題，讓學生回答后都有讓其他學生再次回答和所有學生反思的機會。

關鍵詞：教學；提問；回答

一、提出問題應該讓每個學生都有時間積極思考，學生回答問題的答案應該是學生認真思考的結果

中學生思考問題應該區別于小學生，有時要對一些問題的本質進行必要的探索和思考，有一定價值的個人見解。而低年級小學生回答問題時從積極的思想準備到付出實際行動之間的思考時間很短，他們回答問題的意愿和行動幾乎是同步出現，往往缺乏深思熟慮，但這只能表明他們有回答問題的積極意愿，還缺乏對問題本質的思考。

因此，教師每提出一個問題都要留給前提學生積極思考問題的時間，在這段時間里讓每個學生都沉浸在思考問題的情境中。例如，在計算104=10000，103=1000，102=100，101=10時，猜測100結果時，有的同學為答案爭論不停。爭論是好事情，問題是在爭論的過程中如果一個學生僅僅憑著感覺或者簡單的人云亦云，或者為了友情支持某位同學的觀點，那是他作為一個學生最大的失敗了。所以，在公開課時我們常常會發現一種現象，就是對一些看上去非常簡單，但問題的答案卻需要深入思考的問題，學生的回答不管錯誤的還是正確的都會有人支持。我們應該教育學生沒有作出深入思考的同學在聽取了別人回答后，一定要進行仔細的思考和揣摩，也就是說我們有必要留給學生必要的思考時間。

二、提出的問題讓每個學生都有能力回答，學生回答問題的群體應該具有“公眾性”

公開課上我們看到有的老師在講課時喜歡讓學生齊口回答一些簡單到都不要思考的問題時，回答問題成了烘托課堂氣氛。特別是有一位老師在做數學練習時，采用智力競賽形式的搶答，答對者有獎品。我覺得偶爾做做還可以，但經常這樣，就值得商榷了，因為智力競賽是測定參與者的智力水平而選定優勝者，而課堂教學不一樣，是培養和發掘智力水平培養智力水平優勝者（包括智力水平低下者的智力培優），要面向全體學生，讓每個學生在智力、身心、個性等方面都能夠得到提高和發展。一個問題剛一提出，誰先舉手誰先回答，甚至老師剛一布置問題就有人急不可待，如果長期下去會產生不良的后果。第一，回答問題的人數會隨著學習難度的深入而逐漸被少數學優生壟斷，而智力水平中等或低的學生由于搶不到回答問題的機會學習積極性就會被挫傷，思維受到壓抑，心里會產生自卑感，慢慢的他們自己把自己當成了別人回答問題的陪客，生活在焦慮、苦惱和失望中；第二，反觀學優生則沾沾自喜、驕傲自大、目中無人、隨意舉手、隨便發表自己的觀點，課堂上成了他們表演的和炫耀的地方，長此以往學業成績勢必會產生嚴重的兩極分化，班級成績出現偏態分布。

所以，老師在教學中要起到主導作用，要有意識地支配學生的發言。按照建構主義理論，為學生創造良好的解決問題的“最近發展區”，我覺得××老師在這方面做得不錯，公開課課下研討時，他自己總結出如下讓學生回答問題的方法，值得我們學習：

1.根據學生學習能力的層次性，一個問題提出后，對于特別簡單的問題先請智力水平低的同學回答，答對給予肯定和表揚，如果不完整或有錯誤再讓其他學生補充或修訂，最后可以考慮學優生的回答。

2.對于較難的問題可以考慮學優生回答，不過也可以把問題進行重新設置“腳手架”，靠近學生“最近發展區”盡量讓每個學生都有話可說。

3.對于特別難的問題，如果只有個別學生能夠回答出，可以設置小組討論或者合作交流，最后再由最先舉手的學生做“知識產權”性的回答。這樣既照顧了學優生，又照顧了大多數學生積極地思考，讓人人都有思考的時間，人人都能分享思考的權利。

再有一個現象，就是上公開課時我們注意到有的老師為了吸引學生的注意，渲染課堂的活躍氣氛，習慣提一些簡單的問題或者比較喜歡要求學生異口同聲的跟著老師做一些簡單的回答。如，在做合并同類項練習時有的老師問學生2a+2a等于……學生齊聲回答3a。還有的對一些較難的題目也讓學生共同回答，不做個別師生對話提問，或學生間討論交流，這種現象給人感覺好像面向全體學生，人人平等，實際上卻掩蓋了一些好玩、思想懶惰學生，給他們創造機會不動腦筋、不思考造成他們思想開小差。

數學老師的課堂，應該成為師生間共同探討問題，交流各自思想，領悟所學的數學知識，啟迪思想開發智力為目的的問答活動。所以數學課上還是讓學生一個一個地發言比較好，因為個體闡述的見解肯定與別人不一樣，會給別人留下學習的地方。當然，數學老師上課語言要簡練有趣，富有思想性、啟迪性和藝術性，老師每說出的一句話都給學生富有引導性。

三、提出問題讓每個學生都能積極思考，合作交流，回答問題應該是學生經過一定時間探索的結果

公開課課堂教學，包括在日常教學的大多數情況下，可以說基本上是老師發問，學生回答，老師點評誰對誰錯，對的表揚，偶爾全班拍手鼓勵，錯的基本不管不問，最后在問題結束的模式下進行的。問題的答案學生提供的只是參考，最終由老師說了算。

而實際上大家都知道，任何一種教學活動在結果沒有斷定之前，參與者總是報以良好的愿望和良好的心理狀態，獲得結果的意識是不休的。比如，最簡單的買彩票，在獲獎結果未揭曉之前，總還是牽動著買彩票者的心，盡管獲獎的希望是渺茫的。同樣，在數學課上，一道數學問題縱然有許多同學在回答，老師未作批判之前，同學們是不會停止對問題的思索和爭論的。從這個意義上講，老師教學的責任在于為學生提供一切可能的機會，創設啟發性、求異性、運用性、中介性的問題情境，發動學生來辨別是非，評判問題。

一次我給學生出了如下一個探索性找規律例題：

萬 千 百 個 十分 百分

104=10000，103=1000 102=100，101=10

所以352=3×102+5×10+2

1.個位，十分位和百分位分別能夠化成以十為底的冪的形式嗎，如果可以，你打算怎樣來表示？

2.仿照352的表示，3.52應該怎樣表示呢？

一時間，對這一問題的答案眾說紛紜，特別是個位的表示，給出的答案可謂五花八門，有的學生為自己的答案說明理由，理由也是五花八門，有的學生被搞糊涂了，盡管如此，但每個學生都開動了腦筋。這時是老師發表看法的最佳時機，進行有根有據、有條有理的講解，提高學生思維的批判性水平以及捕捉知識的能力，并給學生一種民主的學說討論式的體驗。

四、提出問題讓每個學生都有再次回答的機會，讓學生從問題的回答中學會總結與反思

學生的學習是一個充滿錯誤與修正的過程，充分認識差錯在學生學習活動中的意義，讓學生不必擔心自己回答問題時會犯錯誤，從而敢于在課堂上參與回答，發表自己對問題的見解。

同時我們應該認識到：改正錯誤是一種學習動機，差錯能夠啟發學生再次思考，差錯可以打破學生的心理平衡，造成心理系統的緊張狀態，從而提高學習效率。

教學實踐中我們不要信手給學生打不及格分數，也不能消極地不給評分，而要親切細致地勸導和勉勵學生，針對不懂的地方，再下一番苦功夫，力求學生錯誤時靠他們自己的努力來解決問題，從而讓學生體驗到成功的樂趣，意識到自己的力量。經過努力，實在答不上來再問老師，等到學生求知欲望最強烈的時候，師生再一起研究解決方案，使教與學達到最好的境界。

（作者單位 安徽省宣城市信息工程學校）