關(guān)于數(shù)學(xué)作業(yè)布置的幾點思考

趙小芬

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，作業(yè)布置是課堂教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，發(fā)揮著鞏固知識、訓(xùn)練技巧、發(fā)展能力、反饋教學(xué)效果的重要作用。然而在日常教學(xué)活動中，一些老師往往只注重課堂教學(xué)的研究，忽略對作業(yè)的設(shè)計與布置；有的只圖“量”，不求“質(zhì)”，一味搞題海戰(zhàn)術(shù)，導(dǎo)致學(xué)生思維活動空間減小，不利于能力發(fā)展；有的作業(yè)形式單一，學(xué)生找不到作業(yè)的樂趣，自然對作業(yè)的積極性不高；有的作業(yè)設(shè)計不科學(xué)，忽視學(xué)生的差異性，采用“一刀切”的方式讓學(xué)生“平等”地完成老師每天所布置的作業(yè)題。新課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出：“學(xué)生學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學(xué)的知識和技能解決問題，發(fā)展學(xué)生的實踐能力和創(chuàng)新精神。”因此，數(shù)學(xué)作業(yè)的布置應(yīng)高度關(guān)注學(xué)生的全面發(fā)展，讓學(xué)生的作業(yè)體現(xiàn)科學(xué)性，并遵循因材施教的原則，鼓勵學(xué)生通過作業(yè)去解決日常生活中的問題，學(xué)習(xí)一些生活能力，為以后進(jìn)入社會打下良好基礎(chǔ)。為了讓學(xué)生對數(shù)學(xué)課程興趣盎然，提高教學(xué)的有效性，我在教學(xué)中對作業(yè)設(shè)計的有效性進(jìn)行了一些嘗試。

一、作業(yè)內(nèi)容的精練化——實現(xiàn)量到質(zhì)的轉(zhuǎn)變

減輕學(xué)生過重的課業(yè)負(fù)擔(dān)，就要杜絕“題海戰(zhàn)役”，但這又必須在保證學(xué)生學(xué)習(xí)效果的前提下進(jìn)行。因此，我們只能精練作業(yè)內(nèi)容，實現(xiàn)從量到質(zhì)的轉(zhuǎn)變。關(guān)注量到質(zhì)的轉(zhuǎn)變，提“質(zhì)”是關(guān)鍵，提“質(zhì)”才能減“量”。科學(xué)地控制作業(yè)的量，減少不必要的重復(fù)性練習(xí)，精心選擇輔導(dǎo)教材，讓作業(yè)題能夠起到“以一當(dāng)十，舉一反三”的功效。

【案例一】七年級（下）第三章“因式分解”習(xí)題課的作業(yè)設(shè)計：

因式分解：

（1）-9ab+18a2b2-27a3b3 （2）9（x+y）2-4（x-y）

（3）（a+b）2-10（a+b）c+25c2 （4）a2b-a2c+b2c-b3

變式一：解方程：a2b-a2c+b3c-b3=0

變式二：已知a，b，c是三角形的三邊長，且滿足a2b-a2c+b2c-b3=0，判斷三角形的形狀。

【評析】經(jīng)過變式以后，知識得到了進(jìn)一步的升華，這樣設(shè)計符合難度要求，有層次梯度，適合大多數(shù)學(xué)生的知識水平，而且題目也很具典型性。

二、作業(yè)布置的層次化——尊重學(xué)生的個體差異

作業(yè)分層是指可以根據(jù)學(xué)生的個體情況和對其發(fā)展要求的不同進(jìn)行作業(yè)數(shù)量的增減。對那些學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，可以適當(dāng)減少他們的作業(yè)量，減輕他們的課業(yè)負(fù)擔(dān)。基礎(chǔ)性的練習(xí)是必不可少的，這樣可以讓他們扎實地掌握基礎(chǔ)知識和基本技能。一些拓展性或提高層次的作業(yè)，他們可以選做或不做。

【案例二】九年級（上）第四章“相似三角形”的作業(yè)設(shè)計：

1.如圖1，在△ABC中，M在AB上，且MB=4，AB=12，AC=16.在AC上求作一點N，使△AMN與原三角形相似，并求AN的長.

2.如圖2，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∠ABC的平分線BD與AC交于D，

求證：①BC=AD ②△ABC∽△BDC.

3.如圖3，△ABC內(nèi)接正方形DEFG，AM⊥BC于M，交DG于H，若AH長4cm，正方形邊長6cm，求BC的長.

【評析】第一題要求全體學(xué)生都要完成，在此基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)習(xí)能力的不同，自主選擇完成第二、三題。這樣一來，對所有學(xué)生來說，都能較好地完成各自選定的作業(yè)，既減輕了他們的作業(yè)量，又能很好地掌握基礎(chǔ)知識。適量、適當(dāng)?shù)淖鳂I(yè)要求，讓學(xué)生體會到了成功的喜悅，培養(yǎng)了他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

三、作業(yè)形式的多樣化——滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求

單調(diào)的作業(yè)形式讓學(xué)生感到乏味，大大降低了學(xué)生做作業(yè)的樂趣與積極性，不利于鍛煉和培養(yǎng)學(xué)生多方面的技能。因此，我們必須在作業(yè)形式上注意變化，實現(xiàn)作業(yè)形式的多樣化，讓學(xué)生在多種作業(yè)形式過程中，體會到數(shù)學(xué)的變化無窮之美，從而培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)作業(yè)的興趣，提高數(shù)學(xué)作業(yè)的有效性，提升數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。

1.布置生活化作業(yè)，強化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的應(yīng)用性

數(shù)學(xué)來源于生活且又高于生活。布置富有生活氣息和生命力的數(shù)學(xué)作業(yè)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的作用與價值，從而對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感。通過作業(yè)去解決日常生活中的問題，提高一些生活能力，為以后進(jìn)入社會打下一個好的基礎(chǔ)。

【案例三】七年級（下）第六章“統(tǒng)計圖的選擇”的作業(yè)設(shè)計：

請你向父母親調(diào)查：你家近五年（2008年、2009年、2010年、2011年、2012年）的家庭收入情況（單位：萬元）

（1）用三種統(tǒng)計圖，把你家近五年的家庭收入情況表現(xiàn)出來。

（2）對近五年的家庭收入變化，你有何感想？

【評析】重視數(shù)學(xué)實踐活動是新課程標(biāo)準(zhǔn)的一大特色，實踐型作業(yè)的特點是使學(xué)生不僅能在紙上做數(shù)學(xué)，而且能在動手、動口、動腦中學(xué)數(shù)學(xué)，能運用所學(xué)知識去開展調(diào)查、收集、選擇、分析、解釋信息活動。用統(tǒng)計圖來反映自己家庭的收入情況，讓學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)就在我們的身邊，在達(dá)到知識目標(biāo)的同時感受到數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。

2.布置開放性作業(yè)，點燃學(xué)生思維的火花

開放問題的作業(yè)，可刺激學(xué)生的興奮點，讓學(xué)生樂此不疲，追求完美，點燃學(xué)生創(chuàng)造的火花，從而提高學(xué)生的思維品質(zhì)和創(chuàng)新能力。

【案例四】

（1）我們班的兩位同學(xué)小明和小李，他們的家分別離學(xué)校5千米和10千米，問這兩位同學(xué)的家相距幾千米。

（2）一個正方體，剪掉一個角，剩余部分還有幾個角？

【評析】隨著新課程的實施，開放型作業(yè)是一種新興的作業(yè)形式。其開放性主要表現(xiàn)在解題方法多樣、答案不唯一等方面。不同的學(xué)生可以得出不同的答案，而學(xué)生在思考、動手、探索、交流中，分析解決問題的能力得到了培養(yǎng)。

清代教育家顏元說過：“講之功有限，習(xí)之功無已。”在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，我們不僅要重視課堂上知識的傳授，更要重視“習(xí)行之功”，重視課外作業(yè)的設(shè)計布置，把學(xué)生從過多過濫的作業(yè)中解脫出來，使學(xué)生作業(yè)以趣味訓(xùn)練、體驗成功、探索創(chuàng)新、自主選擇為主，讓學(xué)生的知識在作業(yè)中升華，技能在作業(yè)中掌握，能力在作業(yè)中形成，思維在作業(yè)中發(fā)展。學(xué)生的情感、意志、興趣、習(xí)慣、方法，在編織精巧的作業(yè)訓(xùn)練中得到培養(yǎng)，學(xué)生能夠自主、生動活潑地發(fā)展。

（作者單位 浙江省溫州市文成縣實驗中學(xué)）