中學科目反思

鄭也夫

語文，從政治與科學的夾縫中脫身

當政治化已經內化到語文教師的心中時，政策變了，教材改了，也仍然難以扭轉語文課思想政治化的特征。

語文在重要性上應該排在諸科目之首。首先，因為語文的能力與絕大多數公民的工作、生活關系最密切。其次，從篩選人才的維度看，如果考試設計合理，語文考核的是能力，而非死記硬背。歷史、地理，在考出能力上難度要比語文大得多。不幸這一最重要的科目也是問題最多的科目。

毫無疑問，政治滲透到古今中外的一切教育中。就社會形態而言，中國沒有獨立于政治力量的宗教、法律和民間社團；就教育機構而言，當代中國民辦教育嚴重缺乏，故今日中國教育尤其無力抵御政治力量的進入。政治滲透到教育中是全方位的，就具體課程而言，最突出的體現是這里不擬討論的政治課的設置。在其他課程中，政治滲透最深的應該是歷史課程。胡適說：歷史從來就是任人打扮的小姑娘。解釋歷史與控制現實密切相關，因而政治滲透到歷史課程中容易理解，政治滲入語文教學，意味著政治對教育更全面、更深入的干預。無論就教育整體，還是語文教學本身，都值得做出特殊的思考。

如果批評我們語文課程的政治化是西方人，想來大家不會驚奇，問題是在我們效仿蘇聯老大哥時，我們的語文教學就受到了老大哥的批評：

1953年蘇聯專家普希金在評議中國小學語文課本中《紅領巾》一課的觀摩教學時，尖銳地批評了語言和文學因素過少而思想政治教育過多的傾向。他認為中國教師常把語文課教成政治課：“不應說教師談思想政治方面多，就是進行了思想政治教育，思想政治教育如果只意味著教師多次提到思想政治教育的名詞，就成為人工的、假造的了；有些課文具有鮮明的思想政治教育意義，并不需要教師多講它，只能要求在整個語文課中有高度的思想政治性。”（李書磊，1999，167）

蘇聯專家其實是希望思想政治向著語文教學滲透的，筆者不能贊同這一態度。但就是這樣的專家，批判我們的語文課成了政治課，可見我們的語文教育走到了何種田地。并且這一趨勢方興未艾，“文革”時期才是中國語文課程政治化的巔峰。走過了如此歷程，中國語文教學回歸常態非輕而易舉。

政治通過兩個渠道滲透到語文課程中。其一是教材，其二是教學方法。教材的政治化最直接、外在，它來得快，走得也快。教學方法則要慢半拍。因為當政治化已經內化到語文教師的心中時，政策變了，教材改了，也仍然難以扭轉語文課思想政治化的特征。

以上只是文學在語文教學中的一面遭遇。如果說政治是語文教學中文學性的一個壓迫者的話，科學是另一個。

吊詭的是，前一個壓迫者是外部政治力量的打入，后一個壓迫者是近現代語文教育工作的前驅們自愿引進、俯首稱臣的。政治意識形態當其如日中天時，特別是在與超凡巫師型領袖結合后，煥發出巨大的魅力。但宏觀地看，它只享一時風光。而科學是近現代無與倫比、持久不衰的意識形態。況且，政治是自己打入語文教育的，你愿意聽也得聽，不愿聽也得聽。而科學是被語文教育工作者自覺引入的，新潮的語文教育工作者自動地靠攏和巴結科學，唯恐追趕不上。

政治和教育是人類最古老的兩種行為，從有了政治和教育之時，政治就干預教育。孔子、孟子都身兼教育家、思想家、宣傳家多重身份。他們的高明在于，在他們那里宣傳對教育的傷害不大，二者大致可以相安無事。政治肯定干預教育，但以往政治干預的強度大大弱于現代全權政治。故我們可以大致這樣判斷，政治的強干預尤其是現當代的事情——雖然要周密證實這一判斷還須下一些笨工夫。而科學自身就是近現代的產物，它對語文教學的影響當然是晚近的事情。仔細比較，科學對語文教學影響之起始，不晚于甚至早于全權政治的強干預，后者自1949年發軔，而中國近現代語文教學的先驅葉圣陶早在1935年就《國文百八課》的編輯大意指出：

本書編輯旨趣最重要的一點就是想給國文科以科學性，一掃從來玄妙籠統的觀念。

“賽先生”自五四時代進入中國，以不可抵擋之勢水銀瀉般滲透到各個領域。人們言必稱科學。因為科學的偉力，自其產生之日就呈現出科學主義的勢頭。人們愿意將一切好的舉措戴上科學的冠冕。考慮問題全面，做事有效率，在前科學的時代都是人類常常追求的，現在都被稱為科學。這責任更大程度上要由科學界外的俗人們承擔的。葉圣陶在1942年《認識國文教學》一文中說：

讓學生自己在暗中探索，結果是多數人摸索不通或是沒有去摸索。即使人人能夠在暗中探索，漸漸達到能看能作，也不能說這個問題不嚴重；因為暗中摸索所費的功力比較多，如果改為“明中探討”，就可以節省若干功力去做別的事情；尤其因為教育的本旨就在使受教育的人“明中探討”，如果暗中摸索就可以，也就無需乎什么教育了。

就是說，將科學引入語文教育，是希望靠著將語文教材改革成科學一樣清晰、規律、有序、系統化、線性化，來提升語文教學的效率。

今天看來，這一嘗試收益小，損失大。深層的原因在于，科學和語文是截然不同的智力系統。企圖以前者統攝后者，是對二者不同屬性的無知，是對后者的扭曲。科學和文學幾乎處在人類智慧之軸的兩極。需要特別強調的是，20世紀三四十年代的科學正處于物理學如日中天的時代。物理學的特征是，強調精確、必然、因果、確定性、唯一解、放之四海而皆準。

20世紀晚期人類在認知上進入了生物學的時代。因為生命世界與物質世界的截然不同，生物學有著與物理學完全不同的特征，它強調博弈、機遇、偶然性、調節、適應、復制、記憶、歷史。幾乎可以說，在特征上生物學位于物理學與文學的中間。但科學主義發軔之時乃至被語文教育工作者自發引進之時，科學的世界幾乎完全是物理學乃至力學的天下。這便意味著，我們要將精確、必然、確定性、唯一解這些要素引入語文教學。文學是什么？“戲詞”可以突出地反映其特征。你要在社會的舞臺上演戲，就要學“戲詞”。戲詞是微妙的，是博弈的過程和產物，是特定時空與人格的函數。比之物理的世界，社會生活是混沌和多樣的，人際關系是微妙和變化的，雖偶有清晰、準確之需，更多的時候是含蓄、暖昧的。科學追求必然性。歷史學與文學則是展示和想象人的可能性。只靠科學知識，是不能勝任社會舞臺上的角色扮演的。

剛巧，寫作本文的這天早晨，我參加朋友劇作家李龍云的追悼會。幾年前他的一個粉絲攝影家趙鐵林（已故）魔怔著非要我介紹他認識李龍云，說是要學寫劇本。李龍云的第一句話就是寫劇本是不能教的。寫詩歌、寫劇本、寫小說，都是不能教的。可以切磋、幫助，但如果擺明了要教授，幾乎一定是幫倒忙，硬教是一種弱智的舉動。

僅舉某個智力領域的上限活動為例，恐怕難以說服人，教育是面對眾人的。科學的發現和文學的創造同屬少數人，是不可教授的。但在可以教授的范圍內，物理學和文學大不相同。最大的差異就是，物理學的問題有唯一解，社會生活中話語的應對可以有多個好的選擇。物理學的道理是硬的，死的。語文的技巧是軟的，活的。物理學學得好與不好，決定了能否解答某個問題，但不可能給出第二個正確的解答。語文的實踐則大不同，語言本身蘊藏著對某一問話的若干個絕妙的回應，而當事人的地位、性格又導致了不同的選擇范圍。古人說：詩無達詁。其實文章本身也常常支撐多樣的理解。所以西諺云：有一千個人就有一千個哈姆雷特。刻意在語言文學的領域傳授唯一解，是開發不出甚至將制約學生的語言智慧的。物理學中有規律的存在。文學中重要的是語感，那里極少有可以概括成條文的規律，教學中追求清晰、精密、確定性、唯一解，還不如背誦好文章呢。因為后者對提升語感的幫助勝過前者。

其實深刻影響著現代教育，包括語文教育的還有另一支力量。嚴格地說它不是科學，是科學主義的泛濫導致我們稱之為科學。那就是工業。因為工業與科學前后腳產生，工業要借助于科學，毫無疑問科學的話語權更具魅力，于是我們將工業的邏輯說成了科學的邏輯。講究效率，從本質上說，不是科學的邏輯，而是工業的邏輯。工業生產與大眾教育也是前后腳來到這個世界。于是同樣面臨著密集群體的管理和效率的問題。但二者有著巨大的差別：密集生產需要整齊劃一，教育的本質是因材施教；生產線上需要具備的本領可以教會每個工人，而語文的技巧絕不可能教會每個學生；泰勒制從不同的操作手法中概括出最簡潔的一套，社會生活與文學作品往往催化多樣的理解。物理學得到的確定性與工業生產達成的效率合手，誘發語文工作者有了過強的“教”的念頭，以為語感和文學素質是可以高效率地教授的；在教授的實施中，他們不斷提供明晰的、排外的解釋和答案，最終體現為標準化試題。在這一過程中，文學性衰微了。而好的教育理當張開人類智力生活的兩極，讓科學與文學平行向前，齊頭并進。

順便說一下文學還有另一種功能，就是社會禮儀的能力和手段。重要場合的致辭，開幕式、開學典禮，開工典禮、婚禮、喪禮、節慶，都需要它，且不論是領袖、老板、家長，都有需要的時候。我們今天的語文教學，幾乎衰落到不能為受教者提升這一基本能力。還有幾個人能書寫合時宜的對子，能講出感動人的典禮致辭？復興禮儀需要復興文學。功能的需要理應導致教學中文學的復活。

重回以作文為中心的語文考試

據保守的估計，語文考試，50%以上考的是“偽語文”“偽能力”。

我只為語文考核中的兩種方式辯護：作文和閱讀。建議作文的分數占總分70%，閱讀占30%。

考試是為了評價和篩選。但考試也不可避免地成為后學們的指揮棒和杠桿。這些年來語文高考方式的一大變化是作文在語文考試中的比重下降，標準化問答題的比重上升。借助歷史的眼光，更可洞悉變化之巨大。孫紹振說：

我國1400年左右的考試史，其中，長達1300年的科舉考試是作文分占100%的。從民國開始，到1949年，近40年中，作文分占100%，是屢見不鮮的；知識、閱讀題型間或有一些，只是某種點綴（如古典詩文的標點和翻譯，古典文獻名稱的解釋），從來就沒影響作文分占壓倒優勢。1952年開始統一高考以后，分比仍然沒有多大改變。上世紀五六十年代，作文分值占70%—80%（折合成今天的分值應該是105—120分）。例如1955年和1956年作文分占80%，1957年作文分占100%。1977年福建省高考語文，作文也是100%。這不是偶然的，因為它符合語文課的特殊規律。（錢理群，孫紹振，2005，75）

以后發生了極大的逆轉。

2004年《語文考試大綱》規定：語言知識和語言表達9題，30分；文學常識和名句名篇l題，4分；古代詩文閱讀6題，26分，現代文8題，305分；寫作l題，60分。以知識性和被動性的理解為主的共90分，占總分的60%。作文只占總分的40%。（錢理群，孫紹振，2005，73）

這一轉折始于上世紀80年代。我們猜想其中的原因是合二而一的。首先，主考方畏懼作文閱卷的非客觀性。第二，正當此時，托福考試進入中國，給了國人一大沖擊——語文考試也能這樣進行。但是我們忽視了其中重要的一點。美國國內SAT的語文考試中仍有作文，而托福考試是為外國學生預備的，是低水平的檢驗，未必適合母語水平的考核。這或許是決策的重要誘發，但以后我們語文考試題中若干題型的荒誕和弱智，是怪不上托福的。托福不過是給了我們客觀性和標準化的啟示，托福的題型遠沒有我們語文高考題型那樣的荒誕。我們的若干試題測試的是“偽能力”，答對了什么也不說明。

有一道題是關于朱自清先生的《梅雨潭的綠》的，題目要求考生指出作者的觀察點。許多考生都選擇了梅雨潭，但是非常不幸的是，正確的答案是“梅雨潭邊”。（錢理群，孫紹振，2005，37—38）

我的質疑要比孫紹振先生更不客氣。且不要說“梅雨潭”錯、“梅雨潭邊”對是荒誕的。問作者的觀察點本身就是毫無意義的。你找來朱自清，他也全然沒有想過什么“觀察點”，這不是刑偵學的考試啊。

一位作家說：

有一次，在一本中學語文教學參考書上，偶然發現自己的一篇文章被選用來作為“現代文閱讀材料”。一開始他還感到十分榮幸，后來發現文章后面出了10道“閱讀題”，諸如劃出了原文中的一句話，詢問“作者本意是什么”，下面列有四個備選的答案。他嘗試著做了一遍，題目的難度遠遠超過了他的想象。他寫文章的時候也沒有耗費這么多的智力和精神。好容易答完了題目，對照后面的標準答案，不由得倒吸一口涼氣：結果10道題都做錯了。他嘆道：那位出題的語文老師比作為作者的他更了解“作者的本意”。（潘新和，2009，40）

孫紹振還介紹：據說前幾年把高考語文試卷拿給全國著名的語文教學權威去做，也只能拿到可憐巴巴的70多分。（錢理群，孫紹振，2005，73）

朱自清和上述作家的例子好像不應該當做批判“標準化試題”的典型例證，它們似乎不是正常的，而是反常的標準化題目。但這兩個荒誕的題目給了我們很大的思考空間。這樣的題目一問世，本該是一個轟動的事件，導致考生與家長的抗議。但是過后什么也沒發生。說明什么？很可能是考生們欣然接受這一試題和判卷，因為他們之前復習過近似的題目乃至標準答案，所以沒脾氣。那么出題者為什么能出這樣荒誕的題目呢？筆者的猜想，很可能是因為“正常的”標準化試題很難在分數上拉開差距。而如果考生們的分數拉不開距離，將是出題者的直接失敗，將影響錄取，那是無法承受的責任。強行拉開差距導致了荒誕題目的出現，這是筆者的解讀。當然即使如此我還是不能理解，為什么這種荒誕的題目沒有引發社會上的大爭論。我同意潘新和對語文試題的判斷：

據保守的估計，語文考試，50%以上考的是“偽語文”“偽能力”。（潘新和，2009，40）

反省30年的語文考試，得到的第一個認識是，標準化試題在語文考試占據的重頭應該讓位給作文了。我認為，可以考慮作文的分數占語文考試總分數的70%～80%，但不是100%。潘新和引用做過語文教師的韓仁均（韓寒之父）的話：

韓寒不止一次地講過，語文里面，除了作文好，還有什么能代表語文好？我很贊成他這種觀點。的確，沒有比文章更好的一種形式能包容語文的十八般武藝了。所有的語文知識，只有當你在作文時能十分自然而且恰到好處地運用時，那么才是你自己的“知識”了。不會運用知識，你學得再多，最終也不是你的知識，而且考試過后你會忘得一干二凈。（潘新和，2009，284）

這話有相當的道理。首先，作文好說明語文好是沒問題的。其次，脫離于講話和作文的語文知識是沒有意義的，除非對少數語法專家；如果不是考試的杠桿作用，教學中會不會講授這么多語文知識是存疑的。我認為，現存的考試題型中的大多數項目可以全部取締。拼音、解詞、“作者的觀察點”、“作者的本意”，統統沒有必要。

我沒看到韓仁均發表此一觀點的語境，但我以為，這一觀點不可以全然支配語文考試。因為考生中有語文好的，還有中游的、下游的，考試必須將他們統統地、有理有據地區分開來。潘新和說：

只是基于試卷的“區分度”和“保衛母語教育”的需要——“區分”的只是“中等程度”的考生，他們也許單靠作文難以區分，所以用相對容易的客觀題來區分，看他們努力的程度，是否讀書了，記誦得怎樣。這區分的也只是學習態度，不是真正的素養信度。對于優生來說，作文水平已經足以說明問題了。（潘新和，2009，100）

我以為，當學生能很好地用母語來表達時，便不存在“保衛母語教育”的問題，但區分是要緊的。看待旨在區分中等以下程度的學生的考試，我沒有潘新和那樣消極。我只為語文考核中的兩種方式辯護：作文和閱讀。建議作文的分數占總分70%，閱讀占30%。閱讀能力對所有的社會成員來說都是重要的，且閱讀能力有高下之分。理解是否準確，閱讀是否迅速，是否閱讀迅速且理解準確，應該成為重要的考量手段。與閱讀試題配套的是標準答案，檢查的就是你對文章的理解對不對。準確理解似乎不難，問題是要在速讀中完成。

試題中既有現代文，也有古文，這邏輯依然不是為了考死知識，閱讀古文的能力是中國人語文能力的組織部分。考核閱讀能力的“指揮棒效益”應該是不壞的，快而準的閱讀確實是能力，不同于語文知識，更不屬“偽能力”。

走過30年的彎路后，重回以作文為中心的語文考試正在贏得越來越多人的共識。但在回歸之前，必須對困難有足夠的準備。這是博弈，是前所未有的博弈。說前所未有，在于考生與其老師會挖空心思地想對策，更在于考生的數量是古代科舉無法比擬的。

對主考方，作文考試有兩個難點。其一在出題。輔導教師一定會押題，還會讓學生們準備若干段子，到時候玩“搭積木”，即根據命題，將幾個準備好的段子組合起來。出題要盡可能使得押題和搭積木難以得逞。可以考慮寫兩或三篇小文章，取代一篇的制度安排。

其二在閱卷。古代的科舉為我們積累了豐富的經驗。但今昔的一個本質不同是規模。科舉的小規模，可以保證閱卷人的水準。八股文的設計也方便閱卷人去判定考生的水平。

我認為，每份作文試卷至少要由兩個閱卷人獨立閱卷和打分，兩個分數相差不大，最終的分數是二者的平均；若兩個分數差距超過規定，上交閱卷小組，由資深教師重新審讀和打分。由于這是一場博弈，出題與閱卷不僅要做出精心的制度設計，且須每年在分析、研究、評估考試的基礎上做出微調。

數學的功能

當下，數學被結結實實地捆綁在考試工具箱中。它的應用能力極其有限。成為應試工具后的數學教學日益喪失其開發思維的作用。在所有的中小學科目中，數學的改革是最艱巨的。

我所能想象到的數學教育的功能不外三項：應用所學的數學知識，開發思維能力，選拔人才的重要工具。我打算在三個方向上比較中美兩國的數學教育。兩國的數學教育即使不是處在兩個極端上，至少也可以說是兩種典型。希望兩國間的差距可以激發我們的思考。

中美兩國數學教育差異

人們的通常印象是，中國學生的數學能力好，美國學生的數學能力差。總體而言這種看法是不錯的，兩個材料可以證實。

其一是PISA的數據。經濟合作與發展組織從2000年開始進行“國際學生評估項目”（簡稱PISA）。目的是測評各國學生在完成和即將完成義務教育時（即15歲的學生），在閱讀、數學、科學方面的能力。2009年PISA擴大到65個國家和地區，包括上海市。統計結果是，各國學生數學平均分488。上海學生的數學平均600分，高居榜首。美國學生的數學平均分487，低于各國平均分，低于亞洲多數國家。

其二是美國TELT課題組對美國23名教師（被認為高于平均水平）數學水平的測定。其中一個題目是1/3/4÷1/2，“算法正確，答案完整”的只有9人（占43%），“算法正確，答案不完整”2人（9%），“不完整的算法，不確定、不完整的答案”4人（19%），“模糊地回憶算法，沒有答案”5人（24%），“錯誤的方法，沒有答案”1人（5%）。（引自馬立平，1999，55）兩個材料合起來，可以反映出美國學校數學教育的水平和學生數學的能力。

美國中小學的數學教育長期以來在美國國內受到批評。但因目睹中國數學教育的現狀，我看待美國的數學教育遠比美國人寬容。我以為，處在兩個極端上的中美數學教育互見短長，我們的問題甚至更嚴重。

美國的數學教育的特征是分化，它犧牲了多數學生的數學能力，卻并未犧牲尖子的數學能力。美國教育的習慣是，發現一個學生數學能力優異，便將他從班級抽調出來開小灶，不委屈他的才能，也免得他精力過剩數學課堂上干擾其他同學。

中國數學教育的特征是，通過高強度的復習提升了中低潛力學生的數學能力，并因全體同學都裹挾在這之中而犧牲了潛力優異學生的發展。我稱中國中小學教育的后果為“扁平化”，中下層提升，上層下壓。

中美兩相比較，我以為中國的損失更大。我們損失的是數學尖子。美國損失的是多數人的數學能力。而數學知識的應用情況是，小學所學的數學知識足以滿足多數人日后的工作和生活。美國沒有丟掉數學尖子，多數人工作生活無礙于低下的數學能力，處于二者中間的科技人員可能數學能力有所欠缺，這是其真實損失。中國的損失一方面是扼殺個性的教育必然扼殺了數學尖子，另一方面是大多數學生在學校和家長的雙重壓力下，為學習日后沒有用場的數學支付了大量時間和精力。上海學生在PISA測試中高居榜首，說明中國學生在此一方向上已步入極端。而我們的數學教育的專家不愿正視這一事實與問題。

數學能開發思維嗎

應用所學的數學知識并不復雜，不能成為數學教育的根據。當我們認同這一判斷后，數學教育所以必要（無論是應該的，還是現實的）的支點就落在了開發思維和篩選人才上面。而這之中存在著兩個問題。其一，數學教育能否開發思維、如何開發思維，都不是自明之理，是需要論證和思考的。其二，開發思維與篩選人才是沖突的。我們逐一討論。

弗賴登塔爾的睿智與誠實不僅反映在他看待數學知識的應用上，而且反映在他看待數學開發思維的作用上。他說：

人們相信，數學是智力的磨刀石。……是否存在思維的訓練？數學是否是其中的一種甚至是最好的一種？對于這些含糊的問題人們很難回答。現在所用的各種測試方法不說明什么問題，它只能在局部范圍內反映教學效果，至今為止，我們還缺少跟蹤學習的全過程的方法。自古以來教育家對此問題經常給以肯定的答復，我懷疑也可能有許多懷疑論者會給以無條件的否定。因為無人能證明一個好的數學家在其他科學領域中必然會有很高的成就，也不知道數學天才是否必然具備一般天才所有的特征。同樣也無法使人相信，數學家的超人智力完全是由數學所決定的，因為誰也不知道，如果數學家不學數學而去學其他東西，又會有什么樣的結果。（弗賴登塔爾，1973，76，78）

其實弗賴登塔爾并未否定數學開發思維的可能性，而開放、懷疑的態度是深入探索、尋找微妙關系的前提。弗賴登塔爾講述數學傳統的時候，甚至還說過更消極的話：

他們（古巴比倫學生的父輩和老師——筆者注）也許回答道：學生之所以要及早學習數學，是因為數學是智力的磨刀石；或者干脆說：其他課程甚至比數學更無用。（同上書，2）

這話看似尋常，其實頗有意味。關鍵在于“其他課程甚至比數學更無用”。其邏輯是：能夠不要教育嗎？不能；那么找到有用的科目更好，用途小的也聊勝于無。這是對教育的保守的、防衛性的辯護。保守主義一方面傾向大致維護現狀，另一方面不主張在教育的實施中過分積極。而中國今日的教育受害于積極的教育觀。教育是有用的，但教育的具體用途在落實上是很難辯護的。消極的辯護，支持的是自然、適度的教育。

哲學就是明白學。深入反思數學教育的用途可以讓我們減少盲目。我們明白數學是不可取締的，它不是最無用。我們還明白的是普及教育中，數學學得越深，應用的比重越小。那么能否完成論證，留給數學教育的努力空間就是開發思維了。對此持懷疑態度要比堅信的態度好。反正不可取締，疑惑開發思維的心理會促進思考怎么辦。堅信觀的行為導向則可能是以為怎么教都能幫助思維。無疑，前一態度反倒更積極了。

分餅：做出來的數學

弗賴登塔爾認為：

學一個活動的最好方法是做。……通過再創造獲得的知識與能力要比以被動方式獲得者，理解得更好也更容易保持。（同上書，103，108，110）

弗賴登塔爾在另一本書中具體闡述，如何在教學中實施“再創造”和“做出來的數學”：

如果可能的活，將她放到具體的、形象的情境中去，讓她直觀地學習，這是我的教學原則。我從來不向她解釋任何東西，也不歸納任何法則，同時也不要求她歸納法則。當我以為她還在直觀地、有洞察力地做的時候，然而她已經算出了那道題，為了使算法過程明顯，我在題目中夸大了數據，只有當我確信她知道了答案時，我才問“為什么”。（弗賴登塔爾，1994，78）

美籍華裔數學教授蔡金法為我們提供了中美學生的如下對比：

7個女孩平分2個比薩餅，3個男孩平分1個比薩餅。每個女孩和每個男孩，誰分到的更多？

調查顯示，超過90%的中國學生使用了如下的常規策略：每個男孩分得1/3個比薩餅，而每個女孩將分得2/7個比薩餅。將這兩個分數通分（1/3=7/21，2/7=6/21，7/21-6/21=1/21）或是把它們都轉化為小數（1/3=0.33，2/7=0.29，0.33-0.29=0.04），就可知道1/3大于2/7。

調查顯示，只有大約20%的美國學生使用了這種常規策略。相反，絕大多數的美國學生使用了如下的非常規策略中的一種。

解法1：3個女孩分1個比薩餅，另外3個女孩分另1個比薩餅。這6個女孩中的每個女孩都與3個男孩中的每個男孩分得同樣多的比薩餅。但是有1個女孩沒有分得比薩餅。所以，每個男孩分得的比薩餅更多。

解法2：3個女孩分1個比薩餅，剩下的4個女孩分1個比薩餅。剩下的4個女孩每人分得的比薩餅要少于每個男孩分得的比薩餅。所以男孩分得的比薩餅更多。

解法3：7個女孩有2個比薩餅，3個男孩有1個比薩餅。女孩所擁有的比薩餅是男孩所擁有的比薩餅的2倍。但女孩的人數卻不止男孩人數的2倍，所以男孩分得的比薩餅更多。

解法4：每個比薩餅被分成4塊。每個女孩分得1塊，還剩余1塊。每個男孩分得l塊，也還剩余1塊。剩下的1塊必須由7個女孩再次來分，而另外剩下的1塊只需要3個男孩再次來分，所以男孩分得的比薩餅更多。

如果面對考試，中國學生是不會吃虧的。但是我們很難認為，他們的思考能力更強。他們是照搬一個思路，不必思考也便無從鍛煉思維的靈活性。作為群體，他們的思路是單一的。在面對復雜問題時，單一思路的群體是較難走出困境的。

走進數學的每一步都有過自己的摸索，這樣在更大程度上增長的是能力，而不是知識。我們有理由認為，前者比后者同思維有著更深的關聯。并且在日后的智力生活中，能力的移植要遠比知識的移植來得便利。這樣的教學法需要一些條件，比如小規模的教學。這遠不是嚴酷的挑戰，最嚴酷的挑戰是時下考核與應試的博弈方式。侍奉考試的數學教學中的一個利器是見識盡可能多的“題型”。當學生殫精竭慮掌握了大量的題型，便可以以記憶代替思維了。

其實，即使學生在“再創造型教學”中對某道題目的思考是錯誤的，也不要緊，畢竟做出了獨立的思考；它至少幫助學生抵抗丟棄獨立思考的病癥。教師需要深入探討的是學生思路之優劣及其思考軌跡，而不是答案之對錯。

數學與選拔考試

考試是數學教育的另一功能，這是所有數學教育家無法回避、必須承認的事實。并且作為考試的一個科目，數學還有著其他科目所沒有的威信和優勢。弗賴登塔爾說：

數學作為智力才能的選擇工具，比其他學科甚至比智力測驗更可信，而且也容易操作。為此，在各個領域內部都將數學作為一個篩選工具，不僅對自然科學、技術、醫學教育的學生要通過這個考驗，甚至對大多數人文學科的學生也有一定的數學要求。我們能否由此推出，數學教育的目的就是在數學教育的基礎上挑選學生？或者說，數學教育的目的就是考試？雖然我們從感情上反對這個結論，但是數學被高度評價為一種選擇工具卻是事實。作為教育家我們拒絕接受以選擇作為教育的目的，而作為數學家卻相信，數學能用于這個目的真是太好了。（弗賴登塔爾，1973，78，79）

起源古老，內容難易度差距寬闊，特別是擁有難度極高的題目，都增加了其神秘性。但解答數學難題的能力是否普世能力，是有待論證的。可無論如何，當下，數學被結結實實地捆綁在考試工具箱中。它的應用能力極其有限。成為應試工具后的數學教學日益喪失其開發思維的作用。在所有的中小學科目中，數學的改革是最艱巨的。它本身是分流的好工具。而當下，數學教育的正常化，只好期待中學階段分流的早日完成。好的數學教育必須是各取所需、過程高于結果的。

解除外語負擔，增設科技史課程

科技史不是教授學生如何利用科學技術，而是教授他如何理解科技的重大發現對人類社會的影響。這門課程的教授，極可能會誘導很多學生喜愛科學。

外語和數學當然是完全不同的科目。如果說學習數學可能有三個功能：提升思維能力，測量智商的尺度，數學知識的使用，學習外語在前兩功能上比不了數學。在提升思維能力和測量智商方面要弱于數學和語文。在智力類型上它似乎與語文相似，但在語言掌握的深度上，特別體現在寫作能力上，外語與母語相距甚遠，乃至中學外語學習所能測量的主要是記憶力。

但在我們的考量中，外語學習與數學學習在一個維度上有相似之處，就是日后的使用是高度存疑的。數學知識日后很難被多數人使用，是因為對多數人的工作和生活來說，所學的數學知識過于高深了，所能使用的大約限于小學的算術知識。外語不能使用正相反，是因為還不過關，而這恐怕要算是次要的原因，更主要的原因是多數人日后的工作生活沒有使用外語的需要。這樣推論下來，外語學習的必要性就要比數學更可疑，因為它不具備數學提升思維能力和測量智商的功能。

最終只是少數人有機會使用，為什么成為全體學生的必修課，這不是在陪綁嗎？我們非常有必要通過大規模的調查搞清楚兩個事實。其一，學生們初中、高中、大學期間在外語學習上花費了多少時間，要搞清平均用時及不同用時組的時間花費情況。我相信這項時間支出是巨大的。所以也就極有必要展開第二項調查，多大比重的人口在畢業后使用了外語，分別是在何種程度上使用的。如果情況嚴重，即大多數人花費過很多時間學習外語，而日后很高比例的人口完全沒有用場，我們就有必要重新思考和設計外語學習的位置。

我的猜想有待落實，而如果這一猜想屬實，我的改革設想如下。外語是初中的選修課，高中的必修課，高考的科目中不包括外語。這一設計的目標是，不準備讀高中和大學的學生可以自己選擇學不學習外語，不將外語與考試結合起來。完成這一設想后，我自知它未必經受得住現實的考驗，很可能在博弈中變形或潰敗。如果高考沒有外語，那么不論怎么強調外語是高中學生的必修課，外語課在縣級以下的高中多半會形存實亡，很多學校甚至會硬性地要求高二、高三放棄外語學習，將全部精力投入到高考的科目中。當然我們還可以加以補充，比如報名211高校或一本高校的考試須要參加外語高考，報名這以下學校的考試不參加外語考試。我的用心是解除很多學生學習外語的負擔。

我并沒有想出好的解決方案。我以為重要的是，我提出了一個需要解決的問題。

科技史：打通文理的絕佳課程

1956年斯諾發表了他的演講稿《兩種文化》，1959年發表了《再談兩種文化》。從此關于“兩種文化”的討論不絕如縷。斯諾在文中說：

整個西方社會的智力生活已日益分裂為兩個極端的集團。……一極是文學知識分子，另一極是科學家，特別是最有代表性的物理學家。二者之間存在著互不理解的鴻溝——有時（特別是年輕人中間）還相互憎恨和厭惡。當然大多數是由于缺乏了解。他們都荒謬地歪曲了對方的形象。他們對待問題的態度全然不同，甚至在感情方面也難以找到很多共同的基礎。……我們簡直沒有想到他們（即科學家們——筆者注）同傳統文化的聯系會那樣松弛，簡直就像是敬禮時形式地碰一下帽檐而已。……傳統文化的全部文獻似乎與他們的興趣無關。……他們把自己搞得很貧乏。……那么另一邊又怎樣呢？也同樣貧乏——也許更嚴重一些，因為他們（指文學知識分子——筆者注）對此更加自負。他們仍然喜歡自稱傳統文化就是整個“文化”，好像根本就不存在自然秩序。好像探索自然秩序無論就其本身的價值或者就其結果來說都毫無意義。好像物理世界的科學大廈無論在智力深度、復雜性或說明方式方面都不是人類心靈最漂亮、最奇妙的集體創造。（斯諾，1959，4，11，13，14）

斯諾對醫治這種分裂，給出了兩種藥方。其一是創造出第三種文化。其二是他雖未深入、卻一再講述的教育：

可供我們選擇的基本手段是教育，主要是中、小學教育，也包括大專院校。沒有理由再讓下一代人普遍無知，或者像我們自己這樣缺乏理解力和同情心。……教育內的變化本身并不能解決我們的問題，但沒有這些變化我們甚至無法意識到這些問題是什么。（斯諾，1959，59，96）

斯諾所開創的這一討論今天仍在持續。很多學者在討論開創第三種文化，布羅克曼（1995）提出一些科學家開始直接與普通讀者對話，這就是正在形成的第三種文化。我在相當程度上同意這一觀點，并以為其中更突出的是生物學思想家。生物學思想正致力于打通科學和人類行為學，我本人亦以極大的熱忱和微薄的能力投入其中。但我同時以為，斯諾的兩個藥方其實是一個。溝通兩種文化，或開創第三種文化，必須從教育著手。對此我提出兩個主張。

其一是中學建立科技史的課程。科技史毫無疑問從屬于歷史學，但是沒有必要將之并入歷史教學，成為后者的一部分。獨立地搞起科技史這門課程，要比將科技史納入到歷史學中來得容易。且因為科技史如同藝術史，有其不同于傳統史學的獨立內容和門檻，要傳統史家們完成這門課程有相當的難度。

科技史在中學的講授，對學生乃至教師和研究者的歷史眼光有極大的開拓。經過近現代的反思，我們認識到歷史不是帝王將相的歷史。但如果說這一邏輯的推論限于人民大眾的歷史，便是以一種狹隘的思想方法取代另一種狹隘。技工和科學的創造與發明，在很多時候對歷史的推動和改變是在帝王將相之上的。這是透視歷史發展的重要眼光。最早的史觀囿于權力爭奪、軍事征伐、政治制度的歷史，以后經濟史脫穎而出。經濟史告訴人們，社會是如何運轉的。而科技史告訴人們，歷史是因何變更的。科技史更宏大、廣角、誘人，更易理解，能贏得更多學生的熱衷。

科技史對文科學生有極大的好處。很多文科學生對科學不感興趣是因為微觀上他們拙于計算。科技史不是教授學生如何利用科學技術，而是教授他如何理解科技的重大發現對人類社會的影響。比如青銅、冶鐵與國家和軍事的關系，馬鞍如何改變了軍力對比，造紙、印刷術與科舉的關系，古登堡如何改變了西方世界的信息存量，電的發現與普及，乃至電話到手機的演變，等等。這門課程的教授，極可能會誘導很多學生喜愛科學。

我常常以這樣的說法提升朋友們對藝術的自信：不要說我們不懂繪畫，在感覺上、審美上大家是平等的，我們可能弱于、也可能強于某個畫家的，我們同畫家的差別其實主要是手法，我們畫不出來。同理，我們無力搞科學研究、技術開發，但是對科學的演變及其對人類歷史的改變，非科技工作者并不弱于專業科技工作者。

科技史的教授對理工科專業的學生有很大的好處。他們主修的課程極其專門化，這使他們失去宏觀的視野。科技史從本質上說是文科，它可以給予理工專業的學生一種歷史感，一種哲學上的視角。具有特殊魅力的是，這種哲學和歷史學的素養不是從傳統哲學和史學那里獲取的，有些理工科學生可能對那些學問無興趣，而是從他們多半會感興趣的科學史里面獲得的。

就是說，科學史的課程可以在智力的趣味與關懷上打通兩撥學生，讓文科的學生喜歡科學，讓理科的學生喜歡史學和哲學。

我的第二個主張是，中學階段不要分文理科；高考只報大學、不報院系，大學二年級或三年級時再確定院系和專業。高考含三個科目：語文，數學，通識，各100分。通識由兩部分組成：理科，包括物理、化學、生物；文科，包括歷史、地理、科學史等。高中不分文理科，但個體的偏好不宜壓制。與之匹配的制度設計是，學生可以在高考前事先申報自己在通識中的“加權”選擇：文科分數加理科分數，或文科分數×130%+理科分數×70%，或文科分數×70%+理科分數×130%。

體育，藝術，家政

烹調、木工、裁縫、多種工具的使用，都應該成為學校傳授的技藝。它們是生活的技能和藝術。

在未來的教育改革中，體育、藝術、家政在課程中應該占有更大的比重。它們是教授人們如何生活的，而其他課程是教授人們如何工作的。二者比重的逆轉應該開始了。

古典教育與現代教育的最大差別是后者是教人們如何工作的，而前者是教人們如何生活的。古代的生產為什么沒有進入專門的教育？那時的生產多以家庭為單位，在家庭中就可以漸漸習得，且那時生產力的水平不足以支持多數人的教育負擔。

那么教授貴族如何生活的教育又是因何產生的呢？為溫飽而奔波，是從動物到人類的生存要義。貴族解決了溫飽，也就意味著步入前所未有的狀態：當擺脫了生命不能承受之重時，立即來臨的是生命不能承受之輕，空虛無聊開始了。

解脫空虛無聊有兩個途徑：追求物質和生理上的刺激，追求藝術化的生活。前者是荒誕的，因為超過了生理的限度。后者是中西文明白軸心時代同時開啟的，因為其貴族遭遇到了同樣的問題。要排遣無聊，拒斥荒誕，就要像打磨玉石一樣完善自身，所謂“如切如磋如琢如磨”。我們的祖先選擇的手段就是詩書禮樂御射。御射兼有貴族承擔武備的責任，但因為戰事不是時時發生，在日常它也成為身體藝術化、生活藝術化的組成部分。

工業革命300年以后，幾乎全人類終于可以享受古代貴族的福祉：溫飽大致解決了。也就是凱恩斯81年前預料的，“經濟問題可能在100年內獲得解決”，而先知發出預言的心情竟然是喜憂參半：

人類自從出現以來，第一次遇到了她真正的、永恒的問題一一當從緊迫的經濟束縛中解放出來以后，應該怎樣來利用它的自由？科學和復利的力量將為他贏得閑暇，而他又該如果來消磨這段光陰，生活得更明智而愜意呢？（凱恩斯，1932，357-359）

誠如凱恩斯所料，應對這一劇變果然困難，我們的教育是遲鈍和麻木的。生產問題解決了，不再是難題了，可是自工業革命以后教授人們如何生產的教育仍然拒絕轉軌。當然以此同時，教育的另一功能——社會晉升的階梯，在提升。在此過程中，一些學習內容變得脫離實際，但是這些內容原本是直接和間接致力于生產的。數學、物理學是不同于詩書禮樂的，盡管前者對很多學生來說并未轉化成日后的生產技能。但是設計者的初衷，是為了培育級別不等的廣義的社會生產者。是激烈的競爭導致了初衷務實的教育在實踐中的變形。學校的課程中不是也有體育、音樂、美術嗎？它們只是古典教育的少許殘余，現代教育中的一絲點綴。它們是不被重視的，也是必然失敗的。你問問現今的成年人有多少人畢業后還熱愛體育、音樂、美術，還保留著這方面的興趣和習慣，就可以明白這些科目在現代教育中的位置及其成效。

近現代的生產日益走向細致的分工，現代教育必然要跟隨現代生產，走向專業化。而生活是沒有分工的，因此學習如何生活的古典教育就遠比學習如何工作的現代教育更為兼容和綜合。至少它不必令學生們畫地為牢，乃至可以聽憑他們興趣的驅使。將古典教育的宗旨在很大程度上注入現代教育中，此其時也。何以如此？

其一，因經濟問題的解決（凱恩斯語），社會對工作崗位的提供越來越少，上崗的競爭愈演愈烈。政治家聲稱提高就業宏觀上是忽悠選民的謊言。歷史趨勢將是工作日越來越少，工時越來越短，賦閑者越來越多。學到了實際本領和職業技能，沒有用武之地的可能是極大的。而學習怎樣生活，似乎是不實際的本領，卻是不可能落空的。因為你有可能下崗，你卻不可能不去生活。教育培養你喜歡上了體育、音樂，或者繪畫，在這方面給你帶來了極大的快樂，你在這一技能和興趣上的收獲是不可能失落的，你的這種本領，將一直幫助你充實自己的生活。

其二，因為溫飽的解決，現代社會中的多數常人已經或即將遭遇到古代社會中的少數貴族遇到的問題：空虛和無聊。生產的教育對此沒有幫助。而關于生活的教育正可以幫助人們解決無聊，馴化物欲，抵抗奢侈。

兼顧教授生產與生活的課程配置中，體育、藝術、家政，應該占有很大的比重。

我認為，學生每天應該有一節體育課。從中小學開始，應該幫助每個孩子建立一種終生不渝的樂趣和習慣：每天都要鍛煉身體。為貫徹這一偉大改革，學校要有根本的改觀，要擴大操場，增添體育設備，增加體育教員。這似乎是浪漫的想法，其實它們與現行的功利主義的教育沖突最小。因為鍛煉身體其實對科舉的競爭有益無害，盡管后一目標是我企圖從根本上改變的。

歌詠、戲劇、美術，每個學生應該選擇和熱衷其一。課程和課外小組應該有機地結合，吸引和陶冶盡可能多的學生。它們對心智的開發，不下于任何主要科目。

烹調、木工、裁縫、多種工具的使用，都應該成為學校傳授的技藝。它們是生活的技能和藝術。不包容它們是學校侍奉功利性目標后的誤區。

領悟歷史的變遷、開啟教育的轉型，本來不難。但是教育所承受的社會晉升階梯之功能，越演越烈，使它無法思慮這一轉型。唯愿這一覺悟的蔓延、某些潛在新趨勢的浮出、微妙契機的出現，會促成教育的轉型。

（作者為北京大學教授，本文選自作者剛完稿新書《教育病理學》）