將數學建模思想融入高等數學教學

陳開宇

摘 要：將數學建模思想融入高等數學教學是創新高等數學教學方法的有力措施，數學建模思想將會大大提升高等數學教學的效率和水平。本文主要從數學建模思想對高等數學教育的影響及將數學建模思想融入高等數學教學的對策兩方面進行了探討。

關鍵詞：數學建模；高等數學；教學方法

高等數學是一門抽象性很強的公共基礎課，課程的教學不僅有助于學生其他課程的學習，而且能對學生的創新能力和思維意識產生重要影響。高等數學在向學生傳授知識和基礎方法的同時，也在教學生怎樣用知識去解決現實中的問題。由于課程內容抽象、邏輯性強，很多學生對高等數學產生了一定的厭學情緒。數學建模是將高等數學知識應用于現實中、解決實際問題的有效途徑。

一、數學建模思想對高等數學教育的影響

數學建模是將課堂以及書本上抽象的理論知識運用于實踐當中，解決現實問題一門學科。由于數學建模是理論知識的運用過程，相比于理論性較強的高等數學，數學建模更容易激發學生的學習興趣。數學建模是一種數學的思考方法，是運用數學的語言和方法，通過抽象、簡化建立能近似刻畫實際問題的一種有力的教學手段。

數學建模正是對高等數學教學過程的有益補充。數學建模與高等數學的有機結合，將高等數學的理論知識運用于實踐，能使學生加深對課堂傳授知識的理解和掌握。同時，在高等數學教學過程中引入數學建模，讓學生參與、感受通過所學的數學知識解決實際問題的過程，激發了學生的學習興趣，提升了學習效果。

二、將數學建模思想融入高等數學教學的對策思考

1.重視數學建模在高等數學概念教學當中的運用。高等數學中涉及了大量的基礎理論和概念公式。一般情況下，學生會對抽象的內容不感興趣。如果教師能夠充分認識到這一點，在高等數學授課過程中將數學建模思路和方法與高等數學授課有機結合起來，將會收到意想不到的課堂效果。一般情況下，很多基礎理論、概念都是從現實中高度抽象、概括出來的。如果教師將公式、理論、定理等的推導過程通過具體、形象的理論模型講解給學生，并告訴學生這些定理或理論是如何從現實問題中抽象出來的，引導和啟發學生用數學建模的方法和思維去思考問題，將更好地激發學生的學習興趣和愛好。實際上，教師完全可以根據教學需要，創新教學模式和方法，變單純的理論說教為學生的積極探索，讓學生組成興趣小組，進行大討論，活躍學習氛圍，將會取得很好的效果。

2.注重探索精神與數學建模的有機結合。高等數學中的很多知識都是需要創新思維方法的。創新意識和思維水平在化解高等數學難題過程中發揮著至關重要的作用。數學建模正是通過對現實中問題的抽象理解，進而用數學語言來描述現實中的問題，再將問題與高等數學知識有機結合，在這其中學習和思考的方法是很重要的。如果能夠將數學建模的過程與創造探索的精神有機結合，能很好地培養學生的思維能力，教會他們如何思考，如何學習。比如：教師可以將定理的推導過程中與數學建模過程整合，在定理的推導過程中引入數學建模的思維和創造能力，通過創新學習方法，建立特定的推理模型，激發學生的思考能力和學習意識，鼓勵學生大膽思考，敢于創新。通過假設條件去思考定理、公理的推導過程，進而加深對知識的理解和掌握。

3.利用多樣化的教學手段，加大數學建模的應用力度。現代化的教學手段也是化解高等數學課堂難點的有效措施。隨著計算機以及網絡技術的發展，現代化的教學手段不斷豐富并呈現多樣化的趨勢。數學建模是一個動態的過程，在建模過程中涉及到大量的高等數學知識的運用。教師可以考慮將數學建模過程以立體化、智能化的方式形成一個動態立體展示，將建模過程以及知識的構造和運用過程通過3D展示，呈現給學生，使知識的演變過程和推理過程更加直觀，易于理解和接受。當然，由于多媒體教學手段的多樣化，教學模式也沒有統一的定式，對不同的教學內容、概念和定理，可以根據教學需要采取不同的方法。如靈活運用啟發式講授法、實例研究法、動態模擬法等，通過互動性的教學體驗，提高學生參與的積極性，激發學生的學習興趣，提高高等數學教學過程的趣味性。然而，由于教學課時有限，要將數學建模的思想完全融入到高等數學的教學過程還難以實現。這就需要創新現代化的教學手段，以提高教學效率。

將數學建模的思想融入到高等數學教學過程中是創新高等數學教學方法、提高課堂效率的有益嘗試和大膽創新。盡管在目前的融入過程中還存在著諸多問題，但由于數學建模和高等數學教學過程的較強互補性，在未來的教學過程中，將數學建模的優秀思想和經驗引入高等數學教學將會產生重要的影響，是加快教育教學改革、創新高等數學教學模式的重要方法。

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