巧 思 求 解， 化 繁 為 簡

曹開

摘 要： 在初中數學中，有關函數的內容不僅是重點，而且是難點。函數不是枯燥乏味的單一數學符號與公式，它有著一定的實際背景，并且可以與現實生活中的實例有機結合。本文針對初中數學函數問題進行教學類的策略探討。

關鍵詞： 初中數學教學 函數教學 教學策略

隨著近年來新課改的不斷推進，初中數學作為整個初中課程中十分重要的一門課程，在數學教學大綱中，初中函數教學占據一定的比例。本文根據函數的自身特點，提出實例導入函數，利用函數圖像直觀教學，以及強化學生分析材料意識的三種教學策略，并以實例論證，意在將函數化繁為簡，為更多的教育教學工作者指點迷津，提供良好的教學方法。

一、教學之初以實例導入函數

在初中數學中，有關函數的內容不僅是重點，而且是難點。函數不是枯燥乏味的單一數學符號與公式，它有著一定的實際背景并且可以與現實生活中的實例有機結合。如果教師在講解函數的過程中只是單一地介紹函數的定義與概念一定會使學生產生厭倦情緒，并且難以理解。因此在函數教學初期教師應該明確函數的來源，并例談函數的應用，這樣就可以激發學生的學習興趣，使函數教學在良好的學習氛圍中開展。

蘇教版涉及的相關函數教學內容有一次函數，反比例函數，二次函數，以及銳角三角函數。在函數教學中，教師可以列舉生活中的實例，讓學生先接觸實例然后循序漸進，在實例的基礎上接觸函數，更深刻地理解函數。以一次函數的講解為例，例如可以讓學生分析研究，小明每分鐘步行100米的速度勻速向前走，如果小明走過的路程是S，小明行走的時間是T，那么，路程和時間之間是一種怎樣的關系？這時學生會根據以往的知識對小明所走的路程與時間加以分析，教師在學生討論的基礎上對一次函數進行導入和講解，這樣就使學生能夠輕松地形成基本概念，并在此基礎上掌握一次函數的基本原理。

這就是函數教學的最常用也是最基本方法——以實例導入函數。筆者以一次函數的實例例談導入教學，但是無論是反比例函數還是二次函數都與生活實際有著密不可分的聯系，這就要求教師能夠明確函數與現實之間的關系，在函數教學之初以實例導入，最終達到使學生更充分理解，并在理解的基礎上有效吸收的目的。

二、利用函數圖像直觀教學

數學函數是一種很特別的知識，不同類型的函數被賦予不同的函數圖像，這些圖像是學習函數的敲門磚，是學好函數的必要保證。在學習函數的過程中要學會將函數與符號相互轉換，也就是說將函數圖像轉換為符號語言，并且能夠將符號語言轉換成函數。函數圖像轉換為符號語言就是將函數圖像中所涉及的相關已知條件用各種符號表示出來，其相關條件包括函數圖像中所提供的函數圖像、函數結構、函數特點，等等；符號語言轉換成函數符號是根據函數問題中提供的函數符號語言將函數用圖像表示。無論是將函數圖像轉換為符號語言，還是將符號語言轉換為函數圖像都是為了建立函數圖像與符號語言之間關系，從而達到函數教學更直觀，函數圖像應用更靈活的效果。這樣的相互轉換有利于學生更好地理解和掌握函數圖像，更深刻地掌握函數的相關知識點。接下來筆者以二次函數圖像為例來明確函數的圖像與語言符號間的相互交換。

“例：若某二次函數與x軸在點（1，0）處相交，且以x=2為對稱軸，另外該函數的與y軸相交兩點間的線段為2，求其解析式。”對于此種給出基本點求函數圖像的問題就要積極將數字符號轉換為圖像。根據題意畫出圖像后不難得出結論，拋物線與x軸的另外一個交點（3，0）。最終綜合三個條件就可以算出最終結果y=■x■-■x+1。

這就是二次函數的圖像與數字之間的轉換，不僅僅是二次函數，在數學函數教學過程中任何一種函數都可以將函數與數字相互轉換，教師要靈活運用，開展有效教學。

三、強化學生分析材料的意識

從廣義上說，數學是一門與數字打交道學科，但是在函數方面卻也有與文字材料相關的方面，需要學生能夠分析比較材料，斟酌句意，最終獲得有用的信息。這就要求教師在函數教學過程中強化學生分析材料的意識，最終達到提取有效信息的目的。

強化學生分析材料的意識從根本上說就是要求學生注意對材料的分析與比較，通過對不同事物的比較，會得出不同的相應結論，最終達到區分出函數間本質區別的目的。例如，在學習反比例函數的過程中，為了更加深刻地理解反比例函數的概念，需要在學習中列舉反比例函數的實例和與之相對應的反例，實例與反例的分別列舉能夠使學生加深對函數的理解。又如，在解決函數的習題過程中能夠根據給出的文字加以分析后再綜合，得出有用條件，比如上文中關于二次函數語言與圖像的轉換就是一個分析與綜合的過程。分析與綜合是一個形成概念的過程，要求在分析的基礎上進行綜合，最終達到深刻理解的目的。

綜上所述，初中函數問題是整個初中數學的重點和難度，要想讓學生將函數問題理解透徹，教師必須將枯燥乏味的單一數學符號與公式化為簡單易懂的知識讓學生吸收，使其與現實生活中的實例有機結合，達到激發學生學習興趣的目的，上文結合函數的自身特點，提出實例導入函數，利用函數圖像直觀教學，以及強化學生分析材料意識的三種教學策略，達到良好的教學效果。另外，教師要在教學過程中傳授學生分析與綜合的學習方法，使其能夠在分析的基礎上舉例論證，最終綜合匯總，得出相關的知識經驗總結。概括地說，就是在教學過程中強化學生分析材料的意識。總之，函數是初中教學中的重中之重，函數思想的形成不僅對學生學習具有重要作用，同時對于學生以后的生活也具有重要的意義，因此，教師選擇適當的教學策略顯得尤為重要。

參考文獻：

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[2]張良寶.淺談初中數學函數教學[J].新課程學習（上），2012（07）.

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