論培養小學生的數學感悟

陳云

[摘要]在數學教學中，培養學生的數感是學生學習有價值數學的重要內容。要讓學生在認識數的過程中，更多地接觸和經歷有關的情境和實例，引導學生收集數據，幫助他們合理估算，指導他們深入探究，啟發他們利用數學思維思考問題，能使學生更具體更深刻地把握數的概念，建立數感。

[關鍵詞]強化數感；培養數感；拓展數感

理解數的意義是數學課程的重要任務。義務教育階段學生要學習整數、小數、分數、有理數、無理數、實數等數的概念。這些概念本身是抽象的，教學中為學生提供充分的感知現實的背景，能使學生易于理解。而能將這些數的概念與它們所表示的實際含義建立起聯系既是理解數的標志，也是建立數感的表現。

在以往的數學教學中，教師非常重視數學知識的傳授，卻忽視數學知識和學生實際生活的聯系，導致學生對生活中的數學熟視無睹，缺乏興趣，缺乏良好的數感，學和做嚴重失調，解決實際問題的能力得不到鍛煉和提高。這樣的教學不利于人才的培養。學生數感的建立不是一蹴而就的，是在學習過程中逐步體驗和建立起來的。所以，教師應引導學生在認識數的過程中，更多地接觸和經歷有關的情境和實例，在現實背景下感受和體驗，會使學生更具體更深刻地把握數的概念，建立數感。教學過程中應當結合有關內容，把數感的培養融合在數學教學過程之中，加強對學生數感的培養。

一、收集數據，在現實生活中獲取數感

學生的生活是豐富多彩的，而生活是數學的寶庫，數學來源于現實生活。因此，數學教學要和學生的生活實際聯系起來，教師要充分利用好身邊的數學素材，努力挖掘學生已有的知識經驗，讓學生自己去試著感知、發現和主動地探索，建立新的認知結構。例如，當學生們得知要上“100萬有多大”的課時，大家議論紛紛，有的說：“100萬等于10的6次方唄，沒什么可學的。”也有的說：“100萬元錢大約可買一幢別墅吧，有什么可教的呢？”事實上，由于生活環境的局限性，我們不可能對所有的大數都有直接的或深切的感受，于是，在課前要求同學們發散思維查找各種大數資料很有必要。

二、合理估算，形成基本數感

在數學教學中發展學生的數感，指學生能應用數字表示具體的數據和數量關系，能將數的概念與它們所表示的實際含義建立起聯系，會選擇適當的計算方法，如心算、筆算、估算，能使用計算器，會用數據表達和交流信息，會對運算結果的合理性作出解釋等。

三、深入探究，強化數感

學生的數感是在學習過程中逐步體驗和建立起來的。隨著學習的深入，有必要呈現較復雜的情境，引導他們探索實際問題中蘊涵的關系和規律，建立數學模型，恰當地作出解釋和判斷，進一步加強數感的培養。

四、用數學思維思考問題，拓展數感

數感，使人感到世界有了量化的意味。我們不但能自然地用數學知識去解決與數學有關的具體問題，而且要試圖進一步用數學的觀點和方法來處理和解決一些看似與數學無關的問題，能從現實的情境中看出數學問題，會利用數學思考問題，促進數學素養的提高。

經過以上分析，下面結合“一百萬有多大”的教學案例（片段）作進一步說明：

師：古詩云：誰知盤中餐，粒粒皆辛苦。他告誡我們要珍惜糧食。那么，我們一頓飯大約吃下了多少粒米呢？

生：在學校我一頓吃二兩飯，大約五六百粒米飯吧！

生：我吃一兩飯，我想大約有三四百粒。

師：今天讓我們親自動手，看一看一餐飯到底有多少粒。

（問題：讓我們來估算一下100萬粒大米的質量）

師：下面給大家準備了天平、大米。請動手操作，先確定自己組的測算方法。

師：請大家分工合作，數數，計算。

（學生操作）

師：好，請把你們組的結果寫在黑板上。

師：第一組的同學算出是25000克，換成千克為25千克。

（各組報告結果）

師：取平均值呢？

生：大約是19千克、20千克。

師：20千克左右。

師：那么，我們一頓飯吃下了多少粒米飯？

生：一兩飯大約有2400粒

生：二兩飯大約有5000粒。

該案例中教師先讓學生對一頓飯大約吃下多少粒米進行猜測，這是學生每天都會遇到的問題，自然很感興趣。學生通過自己的動手實踐，得出相應正確的結論，更正自己原有的認識，這樣有了很強的感性認識，對大數的“數感”有所加強。

責任編輯 晴 天