有效的引導(dǎo) 構(gòu)建數(shù)學(xué)高效課堂

祝冬梅

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教師有效引導(dǎo)是指教師在教學(xué)中既要注重學(xué)生的自主探索，又要重視教師的有效引導(dǎo)，當(dāng)學(xué)生的自主探索有障礙時(shí)，教師就應(yīng)發(fā)揮主導(dǎo)的作用。新課程理念下教師的“導(dǎo)”要把握好度：凡是學(xué)生自己能夠解決的問(wèn)題，教師決不替代，學(xué)生自己能夠思考的問(wèn)題，教師決不暗示；教師的“導(dǎo)”要把握“導(dǎo)”的時(shí)機(jī)，當(dāng)學(xué)生發(fā)生錯(cuò)誤時(shí)，當(dāng)學(xué)生思維混亂時(shí)，當(dāng)學(xué)生有創(chuàng)造性見(jiàn)解時(shí)，當(dāng)學(xué)生認(rèn)知發(fā)生沖突時(shí)，或當(dāng)師生對(duì)話不暢時(shí)，教師就該適時(shí)指導(dǎo)和點(diǎn)拔；教師的“導(dǎo)”還要把握“導(dǎo)”的方法，要選擇恰當(dāng)、有效的方法去引導(dǎo)學(xué)生，以達(dá)到最佳的教學(xué)效果。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要切實(shí)減輕學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)、提高課堂教學(xué)效益，教師恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)顯得尤為重要。仔細(xì)觀察我們的課堂，便不難發(fā)現(xiàn)，教師的引導(dǎo)還存在著諸多問(wèn)題：或扶持過(guò)多，引導(dǎo)越位，框住了學(xué)生的思維；或撒手不管，引導(dǎo)缺位，讓學(xué)生茫然不知所措，浪費(fèi)了寶貴的教學(xué)時(shí)間。怎樣提高引導(dǎo)的實(shí)效性呢？現(xiàn)談一下自己粗略的想法。

一、準(zhǔn)確把握“認(rèn)知起點(diǎn)”，確定導(dǎo)的方向

美國(guó)教育心理學(xué)家?jiàn)W蘇貝爾在其所著《教育心理學(xué)》一書(shū)的扉頁(yè)上寫(xiě)了這樣一段話：“如果我不得不把全部教育心理學(xué)還原為一條原理的話，我將會(huì)說(shuō)，影響學(xué)習(xí)的唯一的、最重要的因素，是學(xué)生已經(jīng)知道了什么。”備課時(shí)，教師要深入淺出地解讀教材，找到學(xué)生的 “最近發(fā)展區(qū)”。在教學(xué)中（包括教學(xué)前），教師應(yīng)憑借敏銳的洞察力品讀分析學(xué)情，準(zhǔn)確把握導(dǎo)的起點(diǎn)。

例如：一位教師在教學(xué)三年級(jí)的“年月日”一課時(shí)，他先出示奧運(yùn)會(huì)倒記時(shí)牌，讓學(xué)生說(shuō)出了奧運(yùn)會(huì)舉辦的具體時(shí)間：2008年8月8日20時(shí)0分0秒，教師指出：“年、月、日、時(shí)、分、秒都是時(shí)間單位。”復(fù)習(xí)了時(shí)、分、秒之間的進(jìn)率后，教師問(wèn)學(xué)生：“關(guān)于年月日，你們已經(jīng)知道了什么？”有學(xué)生說(shuō)：“我知道一年有12個(gè)月。”有學(xué)生說(shuō)：“我還知道有的月份有31天，有的月份有30天。”還有的學(xué)生說(shuō)：“我知道一年有365天！”還有人說(shuō)：“閏年有366天！”隨著學(xué)生的回答，教師整理并板書(shū)了3個(gè)研究問(wèn)題：（1）一年有幾個(gè)月？（2）一個(gè)月有多少天？（3）一年有365天（366天）？接著，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行一系列的驗(yàn)證和探索，很快就完善了有關(guān)年月日的知識(shí)體系。在這個(gè)環(huán)節(jié)中，教師充分關(guān)注了學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，并為學(xué)生提供了廣闊的探索空間，因此，學(xué)生的主動(dòng)性得到了激發(fā)，創(chuàng)造性也得到了張揚(yáng)。

當(dāng)然，教師品讀學(xué)生，除了要讀懂學(xué)生的認(rèn)知水平特點(diǎn)、已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)與未來(lái)的發(fā)展方向以外，還要考慮學(xué)生所處的社會(huì)與家庭的教育環(huán)境。走近學(xué)生，教師才能準(zhǔn)確把握學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，從而有針對(duì)性地開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。

二、細(xì)致捕捉“課堂生成”，關(guān)鍵處引導(dǎo)

美國(guó)學(xué)者布魯克斯在《建構(gòu)主義課堂教學(xué)案例》中稱：“學(xué)習(xí)就像旅行，它沒(méi)有終點(diǎn)，在知識(shí)不斷增長(zhǎng)的過(guò)程中，每個(gè)觀點(diǎn)都是一個(gè)暫時(shí)的智力中轉(zhuǎn)站。”課堂上，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)利于學(xué)生思考的氛圍，讓學(xué)生充分交流，真實(shí)地展現(xiàn)思維歷程。同時(shí)，教師要非常重視學(xué)生提出的各種觀點(diǎn)，時(shí)時(shí)準(zhǔn)備著捕捉學(xué)生的真實(shí)想法，并根據(jù)學(xué)生的各種觀點(diǎn)，對(duì)課堂學(xué)習(xí)進(jìn)行有效調(diào)控。

例如，人教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)“平移和旋轉(zhuǎn)”一課，課程標(biāo)準(zhǔn)不要求對(duì)這兩個(gè)概念進(jìn)行定義，更不需要學(xué)生去背誦結(jié)論性語(yǔ)句，只要求學(xué)生緊密聯(lián)系生活實(shí)際去感知這些現(xiàn)象。將一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形沿水平方向或豎直方向進(jìn)行平移，是本節(jié)課的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。從建構(gòu)主義觀來(lái)看，學(xué)生很難想出要數(shù)一個(gè)圖形平移的格數(shù)，只要去數(shù)某個(gè)點(diǎn)或某條邊移動(dòng)的格數(shù)。為了攻克這個(gè)難點(diǎn)，老師應(yīng)注意將問(wèn)題情境化，讓學(xué)生在辨析、觀察和操作中探究。在這個(gè)環(huán)節(jié)，應(yīng)給學(xué)生提供一個(gè)開(kāi)放的探索空間。

一位教師是這樣設(shè)計(jì)的：

師：格子圖里的小魚(yú)在做平移運(yùn)動(dòng)，3個(gè)同學(xué)觀察小魚(yú)時(shí)產(chǎn)生了爭(zhēng)論。我們一起來(lái)看一看。

甲：你們看，小魚(yú)向左平移了4格。

乙：不對(duì)，向左平移了6格。

丙：你們說(shuō)的都不對(duì)，小魚(yú)向左平移了9格。

師：你們同意哪種說(shuō)法？為什么？

這時(shí)學(xué)生產(chǎn)生了強(qiáng)烈的探究欲望，都想親自試一試。于是，教師讓學(xué)生觀察格子圖或用學(xué)具擺一擺后，把自己的想法在小組里說(shuō)說(shuō)，教師隨機(jī)參與學(xué)生的小組活動(dòng)。在教師有意識(shí)的點(diǎn)撥下，部分學(xué)生把注意點(diǎn)移向了點(diǎn)和邊，從而突破了難點(diǎn)。

課堂中的學(xué)生是靈動(dòng)鮮活的，存在很多具有個(gè)性的想法，在教學(xué)中，教師只有認(rèn)真傾聽(tīng)學(xué)生的觀點(diǎn)，才能根據(jù)這些觀點(diǎn)靈活地調(diào)整教學(xué)進(jìn)程，導(dǎo)在關(guān)鍵處，真正提高課堂教學(xué)實(shí)效。

三、精心設(shè)計(jì)“探究問(wèn)題”，深入引領(lǐng)探究活動(dòng)

贊可夫說(shuō)：“只有當(dāng)學(xué)生自己在對(duì)教材的理解上還有這樣或那樣的銜接不上的地方時(shí)，他們求知的渴望才會(huì)產(chǎn)生和增長(zhǎng)起來(lái)。當(dāng)某些不相符合的地方引起學(xué)生的警覺(jué)，當(dāng)他們感到還缺少某些成分才能使知識(shí)相互‘吻合的時(shí)候，這就是好事。這是學(xué)生對(duì)認(rèn)識(shí)真正發(fā)生興趣，對(duì)掌握知識(shí)持批判的態(tài)度，活躍的思想受到激發(fā)的征兆。”建構(gòu)主義者也認(rèn)為，認(rèn)知失調(diào)會(huì)激發(fā)學(xué)生堅(jiān)持去探究。因此，教師在引導(dǎo)學(xué)生探究問(wèn)題時(shí)，要善于引導(dǎo)學(xué)生追尋數(shù)學(xué)建模思想，激發(fā)學(xué)生探究的熱情。

例如：一位教師在設(shè)計(jì)“長(zhǎng)方形和正方形面積”一課時(shí)，是這樣設(shè)計(jì)探究活動(dòng)的。

教師讓學(xué)生畫(huà)一個(gè)長(zhǎng)5厘米，寬3厘米的長(zhǎng)方形，“你能求出它的面積嗎？”教師要求學(xué)生帶著這個(gè)問(wèn)題，先進(jìn)行自主探究，充分利用教師下發(fā)的題單、圖形學(xué)具、格子圖，通過(guò)畫(huà)、數(shù)、拼、擺等方式，把這樣一個(gè)抽象問(wèn)題的難度分解，將圖形置于格子圖中。在學(xué)生獨(dú)立思考之后，教師設(shè)計(jì)小組探究活動(dòng)，猜想“長(zhǎng)方形所含面積單位的個(gè)數(shù)和長(zhǎng)、寬厘米數(shù)的關(guān)系。學(xué)生很快就會(huì)從直觀圖形中找到答案。接下來(lái)，教師又設(shè)計(jì)了更具思維含量的問(wèn)題：“其他長(zhǎng)方形的面積是不是也可以用長(zhǎng)×寬來(lái)計(jì)算呢？”接著小組合作，學(xué)生用1平方厘米的正方形學(xué)具拼出不同的長(zhǎng)方形，一邊操作，一邊填寫(xiě)活動(dòng)表格。在此基礎(chǔ)上，全班匯報(bào)交流，通過(guò)驗(yàn)證，學(xué)生就可以非常自信地概括出長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬。

通過(guò)實(shí)驗(yàn)——猜想——驗(yàn)證——?dú)w納等探究活動(dòng)，學(xué)生體驗(yàn)了知識(shí)形成的過(guò)程。學(xué)生在有效的探究學(xué)習(xí)活動(dòng)中，掌握了長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算方法，提高了推理能力，數(shù)學(xué)思維水平得到發(fā)展。

有人說(shuō)，數(shù)學(xué)就是要讓學(xué)生不僅知道是什么，還要知道為什么是這樣的。教師精心設(shè)計(jì)認(rèn)知沖突，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，引領(lǐng)學(xué)生接受新的思維挑戰(zhàn)，能有效地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

四、關(guān)鍵處引導(dǎo)，提升解題策略，傳承數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)是一個(gè)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的思考方法，須要自主探索、親身實(shí)踐，更須要合作交流。我們要?jiǎng)?chuàng)設(shè)民主、平等、和諧的課堂氛圍，鼓勵(lì)學(xué)生大膽討論交流、合作探究。教師在把握好學(xué)生合作交流時(shí)機(jī)的同時(shí)，在學(xué)生產(chǎn)生疑難時(shí)、在質(zhì)疑辨析時(shí)、在總結(jié)概括時(shí)，要注重引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地與同伴合作交流，積極地表達(dá)自己的看法，教師在關(guān)鍵處點(diǎn)撥學(xué)習(xí)方法，傳承數(shù)學(xué)思想，將會(huì)收到事倍功半的效果。

例如，一位教師在教學(xué)“七巧板”一課時(shí)，教師先請(qǐng)學(xué)生選擇七巧板中的兩塊，拼成一個(gè)正方形，引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)：用兩塊完全一樣的三角形能拼成一個(gè)正方形，而且要把三角形中同樣長(zhǎng)的兩條邊（最長(zhǎng)邊）拼在一起。再讓學(xué)生思考：用兩塊完全一樣的三角形，還能拼成什么圖形？學(xué)生通過(guò)自主操作，找到了一種或幾種答案，教師再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作交流，分享同伴的想法，互相學(xué)習(xí)、啟發(fā)。最后，教師趁熱打鐵，追問(wèn)：“你能有次序地一下子拼出正方形、三角形和平行四邊形嗎？與你的小伙伴一起，想想有什么好辦法？”學(xué)生立刻行動(dòng)起來(lái)，在嘗試操作、小組討論中，他們發(fā)現(xiàn)，只要按住一個(gè)三角形，讓另一個(gè)三角形移動(dòng)（平移或旋轉(zhuǎn)）就行了。在合作交流中，學(xué)生加深了對(duì)圖形變換的理解，學(xué)會(huì)了有序思考的方法，學(xué)生的空間觀念也得到了進(jìn)一步發(fā)展。

教學(xué)過(guò)程充滿著生命氣息，它是復(fù)雜而又鮮活的，同樣，教師引導(dǎo)的過(guò)程也不會(huì)一帆風(fēng)順，時(shí)常會(huì)出現(xiàn)一些意外“小插曲”。但不管怎樣，只要準(zhǔn)確把握學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，細(xì)致捕捉課堂生成，精心設(shè)計(jì)探究問(wèn)題，適時(shí)引導(dǎo)解題策略，引導(dǎo)學(xué)生走上積極的探究之路，課堂教學(xué)會(huì)因此更加靈動(dòng)而高效。