關于中職數學教學創新的思考

彭偉健 李林

【摘 要】在數學教學中，教師應注重知識性、思想性、實用性和趣味性的有機結合，改革傳統數學課程邏輯推理的思想體系，創新教學過程，從而為學生創造一個良好的數學學習環境，不斷提高中職數學的教學質量。

【關鍵詞】中職數學 教學創新

【中圖分類號】G【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2013）09C-

0152-02

為貫徹《國務院關于大力發展職業教育的決定》，落實教育部對中等職業學校文化基礎課改革的各項精神，中職數學教學須遵循“以就業為導向，以學生發展為本”的職業教育思想，突出培養學生的就業能力、生活能力和生產實踐能力。從中職生的現狀來看，中職生的學習基礎比較差，學習興趣比較低，因此，在數學教學中，教師應本著“學以致用”的原則，注重知識性、思想性、實用性和趣味性的有機結合，改革傳統數學課程邏輯推理的思想體系，力求教給學生適度的、夠用的數學知識，與時俱進，創新中職數學教學，為學生創造一個良好的數學學習環境，不斷提高中職數學的教學質量。

一、創新設計，激發學生興趣

（一）創新教學結構設計

中職的一節數學課通常是40～45分鐘，若只采用常用的“三段式”教學結構（即5分鐘的引入、20～25分鐘的新課講授、15分鐘的課內練習），學生很容易在幾分鐘后開始分散注意力。為了克服這種教學中的消極狀態，教學結構設計就需要多次刺激，讓學生保持興奮，將每一節課的教學過程設計成多個認知段落。

段落化設計是將一節課劃分為3～4個段落，由淺入深形成教學層次，在每一個段落中設定一個教學行為目標，在目標引領下開展教學活動，并通過評價修正、完善、把握教學效果。

例如對“函數的奇偶性”一節的教學可作如下的段落設計：

段落1：引用函數實例及圖像區分“奇函數和偶函數”的特點。

訓練題：用不同顏色的粉筆在坐標系中勾畫出奇函數和偶函數的（實例）圖像，目的在于讓學生體會奇函數和偶函數的圖像特點和規律，同時一并引入中心對稱圖形和軸對稱圖形的概念。

段落2：對給出的函數實例判斷函數的奇偶性。

訓練題：根據奇（偶）函數的概念判斷（實例）函數的奇偶性，目的在于強化奇（偶）函數的定義，并訓練學生的規范書寫格式。

段落3：函數的奇偶性與定義域的關系。

訓練題：給出函數實例，通過改變其定義域再判斷函數的奇偶性，同時對其圖像的變化進行對比說明。目的在于了解定義域對函數奇偶性的影響，明確定義域的對稱性是判斷函數奇偶性的首要條件，從而掌握判斷函數奇偶性的不同方法。

段落4：對函數奇偶性的綜合應用。

訓練題：通過填空題或判斷題的形式，要求學生利用圖形或定義域等不同的方法求出函數的奇偶性，目的在于加強對數形結合思想的滲透，培養學生的判斷、推理能力。

段落化設計的優點在于：將課堂教學目標進一步細化，教學重難點分解，每一個段落都有一個可測的學習目標，可操作性強，使教學過程更具有節奏感，也為實現分層次教學提供了操作的可能性。

（二）注重教學的趣味性

在教學過程中教師應始終注意學生學習的情緒和反應，引領學生處于積極的思維狀態，若能注重對教學資源的整合創新，將一些具有趣味性的教學資源引入教學中，不僅能激發學生對數學的學習興趣，對于提高中職數學的教學質量也至關重要。例如，在學習等比數列內容的時候，可以將國際象棋發明人西塔和印度國王之間的趣味故事引入教學中：國王要獎賞國際象棋的發明者西塔，西塔說：“請在棋盤的第一個格子里放上1顆麥粒，在第二個格子里放上2顆麥粒，在第三個格子里放上4顆麥粒，在第四個格子里放上8顆麥粒……以此類推，每個格子里放的麥粒數者是前一個格子里放的麥粒數的2倍，直到第六十四個格子。請給我足夠的糧食來實現上述要求。”國王覺得這并不是很難辦到的事，就欣然同意了他的要求。結果放置的結果讓國王大吃一驚，弄得國王傾其所有還不能兌現諾言：小麥的總數達到（粒），若將其堆成10米高的麥墻將可繞地球到太陽的來回80倍之多。通過這種逸聞趣事的引入，不僅能增強教學的趣味性，還能激發學生產生強烈的求知欲，覺得學習數學是一件愉快的事情，確立“我要學”的主動學習態度，正所謂“知之者不如好之者，好之者不如樂之者”。

二、緊扣教材，開闊學生視野

當今科技發展日新月異，僅僅向學生傳授課本知識無法適應瞬息萬變的社會。在教學中應適當引進與課本知識相關的、能夠滿足學生需要的內容，使學生體會數學與自然及人類社會的密切聯系，了解數學的價值，從而開闊視野，豐富知識，增進對數學的理解和學好數學的信心。

（一）體會數學人文精神

克萊因說：在最廣泛的意義上說，數學是一種精神，正是這種精神，試圖決定性地影響人類的物質、道德和社會生活，試圖回答有關人類自身存在提出的問題。數學中所蘊涵的人文精神對人類社會的影響是很大的，如數學中的結論便是公理和定義的約束下形成的邏輯結果，每個數學問題的解決，都必須遵守數學規則。如用四邊形的地磚能鋪成密縫的地面，這是由于四邊形外角和為360°；又如要洗干凈一件衣服若需漂洗3次水，則當3次水一樣多時，洗得最干凈，這是由于它遵循了一個數學原理：一個正數被分成同樣大小的三個數時，其積最大。這種對規則的敬重遷移到人和事物上，使人們形成一種對社會公德、秩序、法律等內在自我約束力，“沒有規矩，不成方圓”，便是數學規則影響人們行為規范的最好詮釋，更能讓學生體會到數學的人文精神對社會生活的影響和改變。

（二）豐富數學史知識

數學史是學生學習興趣的搖籃，它孕育著學生的好奇心和求知欲，要豐富學生的數學史知識，可以考慮充分利用教材中的閱讀材料。因為數學教材中的閱讀材料以介紹本單元中的數學知識史、某些定理的由來、相應的數學知識等內容為主，材料豐富，可讀性強，同時也包含了許多數學哲理，教師應充分利用閱讀材料去豐富學生的數學史知識和培育數學人文精神。如在講集合一節時，給學生介紹康托爾的生平和成就。德國數學家康托爾是集合論的創始者，在研究無窮時提出了一些合乎邏輯但又荒謬的結論，致使許多大數學家唯恐陷進去而退避三舍。但是不到30歲的康托爾勇敢地向神秘的“無窮”宣戰，他付出了辛勤的勞動，成功地證明了一條直線上的點能和一個平面上的點一一對應，也能和n維空間中的點一一對應。這樣看來，一厘米長的線段內的點與太平洋上的點以及整個地球內部的點“一樣多”。隨后，康托爾針對無窮集合發表了一系列文章，通過嚴格證明得出了許多令人吃驚的結論……可見教師如能結合數學史對教學內容重新設計和加工，制作適用于教學的“史料新裝”，讓數學史料“隨風潛入夜，潤物細無聲”，學生便可以在潛移默化中領悟到數學史的數學思想、思維方式等。

（三）拓展生活實踐

數學源于生活，更應用于生活。在教學實踐中，要堅持數學來源于生活、扎根于生活，讓學生把課堂中學到的知識返回到生活中去，用生活實踐中學到的知識彌補課堂內學不到的知識。如在講解“三點確定一個平面”的原理時，便可說明“固定一扇門為什么用一個插銷和兩個合頁”的生活實例；在講“兩條相交直線確定一個平面”原理時，可引入說明“人們判斷四角方凳的四個角是否平整時，通常采用的方法是拿兩根線來對角相連，看是否相交便可判斷”的實例；再如在學習函數的內容時，結合手機上網的普及現象可先讓學生進行市場調研，根據學生調研的結果可提出關于手機上網的費用問題：采用手機上網，實行包月制度。第一種：可開通每月5元、包含國內30M流量的手機上網套餐；第二種：可開通每月8元、包含國內50M流量的手機上網套餐；第三種，可開通每月10元、包含國內70M流量的手機上網套餐；第四種，可開通每月20元、包含國內150M流量的手機上網套餐；若超出上限流量部分資費則按1元/Mb收取。據此條件列出手機上網資費y（元）與流量x（M）之間的函數關系式。根據列出的式子關系，有的學生便可根據自己的手機上網情況計算采取哪種套餐更為劃算。如此一來，學生可以體會到數學無處不在以及數學的實在與實用。

在生活中，處處存在數學知識，只要多加留意，就能發現，而這些實際問題都可以通過數學建模的方法去分析和解決。因此從社會和生活需求的角度出發，為了讓學生感受到數學應用的廣泛性，可考慮在數學課程中引入一些應用性的知識，如計算利息、企業成本與利潤的核算、市場調查與分析、運輸、資源合理利用最大化等實際問題，以及在衣食住行、運動等方面的現實問題，這些內容的引入，將對充實課程的應用知識、提高學生分析、解決問題的能力都起到非常好的作用。

三、積極引導，加強師生互動

學生是學習的主體，必須調動他們的學習積極性，才能活躍課堂氣氛。在教學中，必須充分發揮教師的主導作用和學生的主觀能動性，從教學和學生的實際出發，合理創設情境，進行師生互動，從而引導學生在學習中發揚民主，學有所思，學有所得，學有創新。

課堂教學中，教師可以引導學生不斷挑戰個人的想象力和獨創性，可采用多種教學策略，比如主體發展策略、層次設計策略等等。例如，在講解組合數的公式時，首先可以先挑出幾名學生，讓他們排成一排，然后向同學們發問，要從他們中間隨意找出3個，共有幾種可能性？如果隨意找出n個，又有幾種可能性呢？從簡單的開始，參與的人數越來越多，學生靠單純的思考不能解決問題的時候，引導學生根據之前經驗，問學生：有沒有什么規律可以運算出這個結果？得出的答案有沒有一個共同的傾向性？幫助學生找出計算的規律，得出一個程式，然后才將組合數的公式講解給學生聽。這樣一來，既可以加深學生的印象，又提高了學生參與學習和主動思考的積極性，課堂效果很好。

四、應用現代化教學手段，提高教學效率

教師要提高課堂效率，可考慮以下兩方面的努力：一是增加學生緊張智力活動時間；二是提高學生對教材進行智力加工的思維質量。而采用現代化的教學手段可有效地融合以上兩個方面，從而對優化教學過程、提高課堂效率起積極作用。

隨著科學技術的飛速發展，多媒體和網絡技術在數學教學中的應用越來越廣泛，現代化教學手段能在多方面解決傳統教學手段所無法解決的問題，其顯著的特點是：一是能有效地增大每一堂課的教學容量；二是減輕教師板書的工作量，使教師能有精力講深講透所舉例子，提高講解效率；三是直觀性強，有利于提高學生的學習主動性；四是有利于對整堂課所學內容進行回顧和小結。例如在學習三角函數圖像時，通過電腦課件可以生動形象地展現，進行各種變換的動態過程，這使得原本比較抽象的內容一下子變得簡單易懂，使學生由形象的認識提高為抽象的概括，學生學起來比較輕松，這對于培養和提高學生思維質量也會起到很好的效果。

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【作者簡介】彭偉健，女，玉林農業學校講師；李 林，男，玉林農業學校助理講師，研究方向：中職數學教育。

（責編 何田田）