引領學生在體驗中學習數學

高學禮

《義務教育數學課程標準（2011年版）》（以下簡稱《數學課標（2011年版）》）指出：“學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等，都是學習數學的重要方式。學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。”也就是說，在數學教學中教師要向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索與合作交流的過程中，真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想與方法，從而獲得廣泛的數學活動經驗。教師要十分重視揭示知識的發生、發展過程，引領學生參與到特定的數學活動中，體驗數學結論形成的動態過程，學生才能獲得豐富、深刻的認知體驗，思維才能發展，個性才能張揚。

一、在現實情境中體驗數學與生活的密切聯系

在小學數學教學中，教師應從學生的生活經驗和已有知識出發，創設生動有趣的情境，把教學內容與“學生熟悉的生活現實”有機結合起來，讓學生體驗數學與生活的聯系，主動地運用數學的眼光觀察、分析生活現象，自主解決生活中的實際問題，這對于學生更好地認識數學、理解數學具有重要的意義，從而使學生體會數學的價值，促進學生的全面發展。情境創設只是手段，體驗其中的數學才是目的。把情境內容與學生的生活實際緊密聯系起來，讓學生體驗情境中的數學問題，增加學生的直接經驗，這樣不僅有利于學生理解現實生活情境中的數學問題，而且有利于學生體驗到在生活中數學是無處不在的。

例如，在學習“小數減法”時，可以設計“超市購物”活動：讓一部分學生充當“售貨員”，一部分學生充當“顧客”。“超市”里有鋼筆（每支8.60元）、三角板（每副2.40元）、彩筆（每盒9.50元）、鉛筆（每支0.45元）、軟抄本（2.30元）……每個“顧客”手里都有“10元”、“5元”、“2元”“1元”、“5角”、“2角”、“1角”、“5分”的人民幣各1張，要求每次只買1件商品。讓學生在購物的活動中，不知不覺地聯系生活經驗學習用“小數減法”的知識解決實際問題，使學生在切身體驗中感受到自己所學的是“有用的數學”，從而真正體驗數學的魅力。

二、在動手實際操作中體驗知識的形成過程

動手實踐操作是一種特殊的認識過程，是幫助學生理解和掌握抽象知識的一種有效途徑。學生在動手實踐操作中獲得的形象和表象，能及時推動他們進行分析、綜合、抽象、概括等活動，從而深刻地理解知識的本質。的確，有效而富有價值的動手實踐操作活動能促使學生在“做數學”的過程中，對數學知識產生深刻的體驗，便于學生對知識進行“再創造”。因此，教學中，教師應提供大量學生主體性的動手實踐操作活動，使學生通過觀察、操作、歸納、類比、猜測、交流、反思等活動，體驗數學知識的形成。例如，一位教師教學“軸對稱圖形”時，設計了如下3個活動讓學生體驗：

活動一：

師：請同學們拿出準備好的1張紙來對折，然后任意撕成不同形狀后打開，看看能發現什么？

（學生動手操作）

師：誰來交流一下，你是怎樣做的，發現了什么？

生1：我把紙對折后，撕成1個三角形。展開后，發現折痕兩邊各有1個三角形，再對折，它們能重合。

生2：我把紙對折后，在上面隨意挖了1個小洞，打開折紙后，發現兩個小洞的形狀大小一樣，再對折，它們也能重合。

……

活動二：

師：同學們，下面我們一起來做一個有趣的游戲。請你拿出準備好的鏡子，認真觀察鏡子里面的圖像與實際圖像有什么聯系？

（學生做游戲）

師：你們在做游戲時，發現了什么？

生1：我把直角三角板放在鏡子前，鏡子里面也出現了跟直角三角板一樣的圖像。

生2：我把瓶子放在鏡子上，發現瓶子與鏡子里面的瓶子可以完全重合。

……

活動三：

師：請同學們拿出老師為你們準備好的那張畫了一半圖形的紙，你能把另一半與它一樣的圖形補畫出來嗎？

（學生動手實踐，并匯報交流畫的方法）

生1：我是沿著圖形的一半的邊沿把紙對折后，再用描的方法，畫出圖形的另一半。

生2：我也是沿著圖形的一半的邊沿把紙對折后，再用扎孔的方法，畫出圖形的另一半。

……

師：同學們，你們在動手實際操作中思考了什么問題？有了什么收獲？

生3：我知道了在折痕或鏡子的兩邊的兩個圖形，對折后可以完全重合。

師（小結）：我們把這樣對折后可以完全重合的圖形稱為“對稱圖形”，折痕為“對稱軸”。

在上述教學片段中，教師設計了多層次的動手實踐操作環節，讓學生在形式多樣的動手操作實踐中，體驗了軸對稱圖形的內涵與外延，從而使學生在動手實際操作和思考過程中認識、理解、掌握了數學知識與思想方法，鍛煉了分析、思考問題的能力。

三、在互動交流活動中體驗數學的多樣性

《數學課標（2011年版）》指出：“教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程。有效的教學活動是學生學與教師教的統一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者。”也就是說，課堂教學是一個動態變化的發展過程，是師生之間、生生之間交流互動的過程，也是學生形成自己獨特的感受、理解和體驗的過程。只有在教學活動中實現有效的互動交流，才能促進學生對知識的主動建構。

例如，以下是一位教師“口算兩位數減兩位數”的教學片段：

教師先由二年級同學準備坐船“去鳥島”的場景圖引出例題“32-14”，然后教師揭題并展開教學過程：

師：請每個小朋友先動腦筋想一想，試著用自己的方法做一做“32-14”，然后在小組內交流一下，看誰的計算方法多。（學生試做，教師巡視，反饋交流）

生1：先算32-10=22，再算22-4=18，32-14=18。

師：誰聽懂他的意思了？能解釋一下嗎？

生2：他的意思是把14分成10和4，先算32減10等于22，再算22減4等于18。所以32-14=18。

師：與他的算法一樣的還有嗎？（許多小朋友舉手示意相同。）

生3：我也是把14分成10和4，不過是先算32-4=28，再算28-10=18，得數也是18。

師：還有與他的方法不一樣的嗎？

生4：因為32-20=12，12+6=18，所以32-14=18。

師：聽懂了嗎？能不能解釋一下呢？

生5：他把減數14看成20，先算32減20，因為多減了6，所以要再加上6。

緊接著，教師又呈現學生的幾種不同算法，引導學生繼續進行互動交流。

生6：因為32-12=20，20-2=18，所以32-14=18。

師：聽懂了嗎？能不能解釋一下呢？

生7：他把減數14看成12和2，先用32減12等于20，20再減2等于18，所以32減14等于18。

生8：因為30-10=20，20-4+2=18，所以32-14=18。

師：請你說一說是怎樣想的？為什么？

生9：我是這樣想的：我把32看成30，把14看成10，因為被減數比減數十位上多2，20減去減數個位上的4，再加上十位上的2，就是20-4+2=18。

……

師：上面的這幾種算法，你喜歡哪一種呢？

生10：我喜歡生1的算法，計算過程清楚。

生11：我喜歡生7的算法。把14拆成12和2，算起來比較快。

……

最后，教師出示口算練習，學生獨立試做，同時引導學生交流口算過程，突出生1和生7的算法。

從整個教學過程看，充分展示了師生討論和交流的過程，不僅讓學生充分交流自己的方法，而且引導學生相互理解；不僅讓學生了解方法的多樣性，而且讓學生理解方法的合理性，培養優化意識；在充分互動交流的基礎上表現出了學生各自的獨特性和差異性，從中體驗到了知識的形成過程，領悟到了算理，并注重引導學生對眾多方法進行比較歸類，自主建構知識。

體驗是學生學習數學的重要途徑。體驗需要引導學生主動參與學習的全過程，在體驗中思考，在體驗中經歷數學知識的發生、發展過程，在體驗中獲得知識和方法。只有這樣，才能使學生在豐富的數學學習活動中獲得知識與技能，豐富學習數學的情感，發展思維，體驗數學學習的過程和價值，形成積極的數學學習態度。

◇責任編輯：趙關榮◇