“慢”讓數學課更精彩

蔡水華 丁群俐

教學是一門藝術，是教師的“教”和學生的“學”相輔相成的雙邊活動，教學節奏的快慢調控更是一門藝術。在追求高效課堂的路上，有些教師是“急”性子，教學過程倉促急躁，不僅自己教得累，學生學得辛苦，教學效果往往事與愿違。如何使課堂的節奏更加均衡、有效，鑄就數學課堂教學的“慢”藝術，是一個值得一線教師思考的問題。

一、“慢”在基本概念建立時

數學基本概念的重要性不言而喻，關注基本概念的正確構建應該成為教師的共識。在建立基本數學概念的關鍵點，教師要放慢節奏，濃墨重彩，精心描繪，切實提升學生對概念的理解。

1.放慢解析難點的過程。

在數學課堂教學中，經常有一些讓學生比較難理解的概念和算理，在這些節點上，多花時間，精心設計，可以使難點迎刃而解，達到事半功倍的效果。例如特級教師朱志明在教學“認識角”時，為了幫助學生正確認識“角”，巧妙設計多個環節，讓學生感知并理解“張口”這一教學難點，“慢”出實效。

（1）課件出示剪刀圖片，并解釋剪刀各部位的名稱——軸眼、刀口、刃線等。

（2）比較兩把剪刀。（圖1）

①用手指比劃兩把剪刀的樣子，看看和原來的剪刀像不像？

②比一比，哪把剪刀的刀口張得開？

③把剪刀刀口張開的程度取名為張口，哪把剪刀張口大？

（3）討論比較張口大小的辦法。

①哪把剪刀能剪更粗的東西？（離開軸眼相同距離的位置比張口的大小，師板演。）（圖2）

②重疊法。

（4）認識角。

①用手比劃剪刀的刃線（即角的邊），如果把刃線從剪刀上移出來，就得到一個圖形，叫做角。

②你覺得角是怎樣的一個圖形？

③把角的兩邊張開的程度，取名為角的張口。

（5）自主小結：角的大小和張口的大小有關。

2.放慢感知概念的過程。

數學中常有一些比較抽象的概念，需要進行一定的辨析，教師應有意放慢腳步，將學生理解、感知的過程做足，并結合具體實物，在實踐中加以靈活應用，幫助學生建立更準確、更清晰的認知。如教學“面積單位”后有如下一道練習題：

請判斷短文中的單位是否合適。

“小明坐在2400平方厘米的書桌旁開始了晨讀……”

課堂上，多數學生認為“平方厘米”這個單位使用不恰當，教師組織多個環節促進學生對概念的感知。

（1）回顧1平方厘米有多大，學生反饋與大拇指的指甲蓋大小，或文稿紙的一小方格大小差不多……那2400平方厘米有多大呢？

（2）把2400平方厘米轉換成24平方分米或0.24平方米，與教室地面的地磚（80cm×80cm）面積進行比較，部分學生改變了看法。

（3）師問：還有更容易判斷的方法嗎？

思考良久后，一位學生站起來回答：課桌面是長方形的，如果2400平方厘米合理的話，就可以假設課桌面的長是60厘米，寬是40厘米，剛才我測量了一下，還是很接近的，所以我認為“平方厘米”這個單位是合適的。

經過這樣一個思考、辨析的過程，學生都認可用平方厘米做課桌的面積單位是合適的。在整個問題解決的過程中，可以明顯感覺到學生對二維的面積單位的熟知度明顯不如一維的長度單位，通過對長度的估測來感知面積的大小對學生的理解更有利。在這樣緩“慢”而又充滿思維火花的過程中，加深了學生對概念的感知。

二、“慢”在活動經驗積累時

新課改提倡教師要幫助學生通過實踐活動來積累基本活動經驗，學生獲得直接經驗的最重要途徑是參與具體的活動。而在教學實踐中，教師對學生活動的指導，通常比較粗線條，不夠細膩。因此，要讓學生在具體的實踐活動中慢慢摸索，細細體會，才能積累豐富的活動經驗，促進數學思維的提升。

1.放慢實踐體驗的過程。

根據小學生的年齡特征和心智發育水平，教學中往往不需要用很嚴謹的數學語言加以描述，而可以采用具體形象的操作來幫助學生體會數學概念的內涵。賴良忠老師執教“面積”時，就設計了一個“三摸”的環節：

先讓學生自由摸數學書的封面，學生們第一次摸后，老師指導說：“我發現男同學摸起來像擦皮鞋，女同學摸起來像撓癢癢，正確的摸法是手掌攤平，輕輕地撫摸書本的封面，每一個角落都要摸到，行嗎？”學生照樣子進行了第二次摸。然后，教師要求：“用同樣的方法請你摸一摸凳子的表面。”學生第三次摸。

經過三次摸，學生對于面積的正確的主觀感受自然而然建立起來了。可見，唯有老師細致、耐心地指導，才能使學生實踐體驗的過程落到實處，體現應有的價值。

2.放慢作圖啟思的過程。

數學教學中經常會采用畫圖這一直觀化的方法來幫助學生分析問題、解決問題，而畫圖的目的不應僅是尋求答案。例如，在“植樹問題”的教學中，老師經常讓學生畫圖來幫助理解，但是怎樣將畫圖和分析的過程落到實處，這時可以適當放慢腳步，將畫圖和分析的過程進行細致入微的處理，就能使畫圖成為基本的活動經驗扎根在學生的心底。

創設情境：在一段長20米的公路一旁種樹，每隔5米種1棵，可以種幾棵？請你畫一畫。

學生獨立完成，展示學生代表的作品后，教師開始分析指導。

師：誰能指著圖（圖3）說一說，他是怎么種的？

圖3

生：先種第一棵樹，隔上5米，再種第二棵，再隔5米，種第三棵樹，再隔5米，種第四棵樹，再隔5米，種第五棵樹。

師：我們一起照樣子數一數：一棵樹，一個間隔，一棵樹，一個間隔……最后一棵樹后面有沒有間隔？

生：沒有，因為它種在端點上。

師：這樣的種法，棵樹要比間隔數多1。

在學生反復指圖說理的過程中，將每一個間隔和每一棵樹一一對應起來。此處的教學花了大力氣，因此，學生對解題方法與思路的理解和掌握就比較到位。

在分情況解讀后，將三幅圖（圖4）同時呈現，進行比較研究，深入人心。

圖4

三、“慢”在數學思想建構時

數學是思維的體操，數學基本思想方法的習得理應成為數學教學的重要目標之一。但是，思想不同于知識可以傳授，更不同于技能可以操練。數學基本思想更多地需要“悟”，而“悟”需要一個過程。在數學課堂教學中，教師理應在滲透數學基本思想的關鍵處放慢腳步，靜心思索，以期達到靈光閃現、茅塞頓開的效果。

1.放慢關系分析的過程。

分析能力是數學思維的重要組成部分，數量關系的分析也是解決問題的重要環節。許多教師在教學解決問題時，總是把自己的解題方法“迫不及待”地傳授給學生，而學生在遇到實際問題時卻往往不會用，究其原因在于學生對老師傳授的方法理解不深，缺少內化過程。因此，在解決問題策略的探索階段，要讓學生獨立思考、探索策略的過程“慢”下來，出實效。如，鄭土龍老師教學用分數解決問題片段：

出示題目：某超市運來600桶花生油，賣出的占總桶數的■。還剩多少桶？

學生審題、探索解題策略，板書匯報。（學生板演多種方法）

師：觀察這些審題策略，說說這些審題策略之間都存在哪些聯系。先獨立思考，再小組討論交流。

教師鼓勵學生獨立探索分析數量關系的方法，并運用自己的方式有條理地表達自己的理解；鼓勵學生將不同的方法進行比較，以凸顯其中蘊含的數量關系。學生在交流反饋過程中，加深了對數量關系分析方法的理解與內化。

在這樣一個“素面朝天”的課堂里，學生憑借已有的知識經驗“創造”了多種分析方法，這樣“慢”悠悠的課堂給學生帶來了無限的快樂和幸福感。

2.放慢辨析推理的過程。

演繹推理是重要的數學思想，推理能力是數學思維能力的重要組成部分，小學階段對一些重要概念的辨析和推導，儼然滲透了這一思想。如，在“認識方程”中，關于等式和方程的關系尤其需要學生慢慢體會。杜紀東老師在執教這一課時，設計了一個非常精彩的梳理環節，在慢而有序的引導下，幫助學生構建了良好的知識脈絡。

老師在課堂中研究的眾多式子全部呈現在屏幕上，通過輕松自然地回顧知識，辨析方程與等式之間的異同，并提出你能用“一目了然”的方式表示方程和等式之間的關系嗎？隨即進行整理，并簡化成集合圖。（圖5）

圖5

教師通常喜歡將成品、精品展示給學生，認為最好的就是最合適的。其實不然，在很多時候我們更需要的是半成品，讓學生看到知識體系的構建過程，恰恰是幫助他們學習自我建構的絕好方式。

教學需要“慢”的藝術，“慢”可以呈現百般精彩。慢，是“潤物細無聲”的和煦；慢，是“梅花香自苦寒來”的溫暖。慢，不是拖沓，不是放任自流，而是節奏，是態度，是張力，更是藝術！

◇責任編輯：趙關榮◇