“平行四邊形的面積”教學設計

鐘淑燕

教材簡析：

“平行四邊形的面積”是人教版數學五年級上冊的教學內容，之前學生已經掌握了平行四邊形的特征以及長方形、正方形的面積計算方法。教材以長方形面積計算公式為基礎，以圖形內在聯系為線索，以將未知轉化已知來開展教學活動，并通過動手操作、合作學習等方式，讓學生理解平行四邊形面積計算公式的來源，發展學生的空間觀念。

教學過程：

一、創設情境，引入新課

師：張阿姨和李阿姨分別管理學校門口的兩塊草坪（如下圖），她們兩人的工資報酬一樣，可是李阿姨說：“我管理的草坪大，我的報酬應該多一些?！?/p>

師：李阿姨和張阿姨到底誰管理的草坪大呢？學校應該怎樣處理這件事才公平？

學生交流自己的想法。

師：你會求哪塊草坪的面積？怎么求？（板書：長方形的面積=長×寬）

師：怎樣求平行四邊形的面積呢？這節課我們一起來探究。（板書課題：平行四邊形的面積）

設計意圖：創設校園事件引入，激發學生積極探究問題的興趣，讓學生主動思考尋求解決問題的方法，感受數學與生活的聯系，從而順理成章點明課題。

二、動手實踐，探究新知

師：用什么辦法才能知道平行四邊形的面積呢？（學生猜想）

1.數方格。

師：我們可以用數方格的方法來數一數。1個方格代表1平方米，不滿1格按半格計算，2個半格算1平方米，把數出的數據填在表格里。

師：觀察表格的數據，你發現了什么？

學生交流討論。

預設：（1）平行四邊形的底與長方形的長相等，高與長方形的寬相等，它們的面積也相等。（2）平行四邊形的面積等于底乘高。

設計意圖：學生在數方格的基礎上，通過把兩部分內容設計在同一張表格進行比較，發現平行四邊形與長方形的聯系，直觀感知底乘高可以求出平行四邊形的面積，為進一步探尋平行四邊形面積的計算方法做準備。

2.轉化法。

師：剛才有的同學想到了用底乘高來算平行四邊形的面積，現在我們一起動手來驗證一下，這樣的算法是否正確？

讓學生拿出學具袋的平行四邊形卡片、剪刀、三角板，標出平行四邊形的底，作出高，在小組內剪一剪，拼一拼，把平行四邊形轉化成會計算面積的圖形。

預設：（1）從平行四邊形的一個頂點畫一條高剪開，分成一個直角三角形和一個直角梯形平移拼成了長方形。（2）任意畫平行四邊形的一條高剪開，分成兩個直角梯形平移拼成一個長方形。（3）取兩邊中點畫垂線剪開，剪出兩個小直角三角形，旋轉后拼成一個長方形。

師：誰想與我們說一說，你是怎樣做的？

設計意圖：把學生置于學習的主體，通過動手操作，多種感官參與知識的形成過程，再次感悟平行四邊形與長方形之間的關系。

師小結：沿著平行四邊形的高剪開，平移后能拼成一個長方形，拼出的長方形與原來的平行四邊形相比，什么沒有變？拼出的長方形的長和寬與原來平行四邊形的底和高有什么關系？

師：平行四邊形沿著任意一條高剪開，都可以通過平移把平行四邊形轉化成一個長方形。這個長方形的面積與原來平行四邊形的面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等；寬與平行四邊形的高相等。（課件展示過程）

師：你能根據長方形面積的計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？

學生反饋，教師小結板書：

長方形面積=長×寬，

平行四邊形面積=底×高。

設計意圖：整個過程從動手操作→觀察思考→歸納概括，遵循了概念教學的原則和學生的認知規律。課件再現教學環節已有的表象，又借助已有的知識經驗，通過觀察、分析、推理，悟出平行四邊形的面積等于底乘高，教師適當點撥，使學生思維始終處于積極狀態，突破了教學難點。

師：平行四邊形的計算公式還可以用字母來表示，請翻開課本81頁，自學用字母表示公式。（學生自學用字母表示平行四邊形面積計算公式）

師：誰能說說平行四邊形面積計算公式用字母怎樣表示嗎？

學生反饋自學成果，教師板書：S=ah。

設計意圖：用字母表示平行四邊形的面積計算公式比較簡單，可以讓學生自學，培養學生的自學能力。

師：現在我們已經知道了平行四邊形面積計算方法，只要我們知道李阿姨管理的平行四邊形草坪的底和高，就可以求出這塊草坪的面積。

出示例1，學生用所學的平行四邊形面積計算公式解答。（獨立完成）

設計意圖：在學生理解平行四邊形面積計算公式的基礎上，讓學生能靈活運用相關知識解決生活中的問題，感受數學學習的價值。

三、分層訓練，理解應用

1.填空。

①把一個平行四邊形沿它的一條高剪開，平移后可以拼成（ ），拼成的這個圖形的長是平行四邊形的（ ），寬是平行四邊形的（ ）。因此平行四邊形的面積=（ ），字母公式是（ ）。

②一個平行四邊形的面積是30平方米，高是6米，底是（ ）米。

2.算出下面每個平行四邊形的面積。

3.這個平行四邊形的高是多少？

設計意圖：練習緊扣教學重難點，設計多層次的練習，不斷增加思維強度，提升數學思考，從多角度訓練學生應用知識解決問題的能力。練習中重視對學生進行判斷、分析能力的培養，體驗解決問題策略的多樣化，發展空間觀念，體驗數學為我所學，被我所用的樂趣。

四、全課總結，暢談收獲

通過這節課的學習，你最大的收獲是什么？你對自己的表現滿意嗎？

設計意圖：讓學生對自己本節課的學習進行反思活動，不僅反思了學生對本節課所學知識的掌握情況，而且重視學生對數學學習方法及數學學習情感的培養。

◇責任編輯：趙關榮◇