沒有數字的數字謎

黃旭軍

小米為天狗們解決了難題，天狗們感激不盡。為首的天狗握著小米的手，說：“我們要送你們兩對飛行翅膀。我看你們在山海經世界里四處游歷，正缺少飛行工具！”

小米不好意思地推辭道：“做數學題只是我的愛好，能幫到你們，我們也很開心……”為首的天狗打斷他的話，說道：“只有數學好的人才能使用飛行翅膀，因為每對飛行翅膀都有一個密碼。只有解出題目，得到正確密碼，才能使用飛行翅膀?！?/p>

一提到解題，小男孩高興得跳起來。這時，有天狗抬上來兩個箱子。小男孩快步上前，看到左邊的箱子上有這樣一道沒有數字的數字謎題。

小男孩二話不說，拿起樹枝在地上畫起來。先看百位的○，說明○不是0；十位上三個數相加，最多進2，最少進1，所以○比□多2或多1；再看個位上的三個數□+○+○相加后還是□，說明有進位，即○+○＝10，○就是5。那么□就是3或4，試填3，不成立；再填4，正好！

小男孩飛快地填入答案，箱子打開了。一件帶翅膀的、閃閃發亮的衣服呈現在大家面前。小男孩高興地穿在身上，興奮地擺弄著。

小米笑著拍了拍小男孩的肩膀，然后走向另一個箱子。上面也有一道數字謎題。

小米自信地說：“先看高位，被減數千位上的○一定是1。這種類型經過推理試填只有一種可能——黃金三角。”

根據黃金三角，依次填寫數字。由此可以得到△=8，最后答案如右圖所示。

天狗們稱贊不已：“真是厲害，你不但輕易解出了難題，還讓我們學到了解答技巧——黃金三角！”接下來，小米和小男孩開始在湖邊的草地上練習飛行。兩人先在低空飛了一圈，隨后，兩人越飛越高，突然一股龍卷風向他們襲來，小米和小男孩被龍卷風卷走了。

不知過了多久，兩人在一朵圓桌大的花朵中醒來。剛從花朵里爬出來，他們就聽到兩個吵架的聲音：“快走，我要回去了！”“不做出題目，就不走！” “題目缺了這么多數字，怎么做？”……

兩人從花朵中站起來，看到一只有著兩個腦袋的豬正自己和自己吵架。小男孩向小米介紹道：“它叫屏蓬，是大荒之中的雙頭獸。這種神獸經常因為意見相左而吵架?！?/p>

屏蓬聽到說話聲，兩個腦袋一起轉過來，說道：“來來來，你們來評評理，到底是留下做題還是回去休息？”

兩人只好走過去，看看是什么題目讓有著兩個腦袋的神獸都做不出來。

這一看不要緊，一看真嚇人。題目是刻在石頭上的，風吹日曬的日子久了，差點兒都看不清了。

小男孩嚇呆了：“啊呀，無字謎呀！這怎么做??？”。小米靜下心來，說道：“這種題可以先從位數變化來判斷，再慢慢寫出已經確定的部分。為了說明方便，有些地方需要用字母表示！”

首先，這是一個六位數除以三位數且商是小數的除法豎式。因為被除數沒有小數部分，所以小數點后挪下來的數字一定是“0”。接著觀察高位，被除數減第一部分的積以后，差只是一位數。從被除數中挪下兩位數，所以商的百位應該是“0”，同時，商的百分位和千分位上也都是“0”。

根據推理，在相應位置寫上數字“0”，同時填上相關字母，如下圖。

然后綜合考慮A、B、C、D、E這五個字母所表示的數字。為了滿足“□□C×B＝E000”，C只能取0或5。如果“C＝0”，那么“□□C×A＝□□D”中，“D＝0”，進而“E＝0”，這不符合題意。所以“C＝5”，并且可以推算出“E＝5，D＝5”，“A為單數”， “B為雙數”， “□□5×B＝5000”，如下圖。

最后，思考如何使“□□5×B＝5000”成立。經過試數，有且只有“625×8＝5000”，此時，我們確定了除數是“625”。并且，商的千位、十位、個位與十分位上的數字乘“625”的積都是三位數，所以商的這幾個數位上的數只能為“1”。如果比1大，積就是四位數了。最終可以確定，這個除法豎式的商只能是“1011.1008”。

現在用1011.1008×625=631938求出被除數，再驗證一下，填好就可以了。

神獸屏蓬高興地原地轉了十個圈，然后樂呵呵地說：“我要感謝你們，我送你們一件禮物吧！”