細(xì)究“商不變”性質(zhì)

徐一宸

如果說，數(shù)學(xué)是無限的、是深?yuàn)W的、是神秘的，那生活中的數(shù)學(xué)便是簡短的、有趣的、非常吸引人的。

之前我們學(xué)習(xí)了商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商的大小不變。雖然我們在做題的時(shí)候都認(rèn)可這個(gè)性質(zhì)，并能流暢地應(yīng)用在做題中，但到課余時(shí)間回想起來時(shí)，我們腦子里都是問號：為什么這個(gè)性質(zhì)會(huì)成立？是因?yàn)槭裁床懦闪ⅲ?/p>

老師常說“學(xué)數(shù)學(xué)不僅要知其然，還要知其所以然”，這樣一知半解的學(xué)習(xí)方式可不符合我的習(xí)慣。經(jīng)過天才博士“小徐”——我絞盡腦汁、挖空心思的精心研究，我終于想清楚了商不變性質(zhì)。

我先取出一把糖果，在左邊放置18顆糖果，在右邊放置18÷3=6（顆）糖果。然后將它們的數(shù)值摘錄下來：18，6，再在中間加一個(gè)除號，形成算式“18÷6”，商是3。

之后，我在左右兩邊的糖果堆加上各自顆數(shù)的2倍：36與12。兩堆糖果的數(shù)量就變成了“54，18”，分別是原來糖果數(shù)量的3倍，相當(dāng)于被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以3?，F(xiàn)在將它們相除，“54÷18”的商也是3。

這說明不管被除數(shù)與除數(shù)同時(shí)乘以一個(gè)多大的數(shù)，商都是一樣的，我成功驗(yàn)證了商不變性質(zhì)。

312300? ? 浙江省紹興市上虞區(qū)博文小學(xué)

指導(dǎo)老師? ? 李湘婷

高锃燁? ? 4月2日? ? 10：19：01

看完一宸的解答，我豁然開朗，原來商不變性質(zhì)是這么簡單的知識！為了方便記憶，我還找到了和商不變性質(zhì)有關(guān)的公式：a÷b=（a×c）÷（b×c），大家一起來記一記吧！

李珞逸? ? 4月2日? ? 11：48：50

商不變性質(zhì)不僅能用在分式中，還能讓計(jì)算變得更簡便喲！比如3÷2+81÷18，其中81÷18=（9×9）÷（2×9）=9÷2。所以式子又能寫成3÷2+9÷2=（3+9）÷2=6。

陳文萍? ? 4月2日? ? 18：12：20

由商不變性質(zhì)，我們還可以得到積不變性質(zhì)。18×=18÷6=（18×2）÷（6×2）=（18×2）×，其中是的2倍。所以，我們可以用a×b=（a×c）×（b÷c）來表示積不變性質(zhì)。