探究發現式教學的體會

楊世儒

摘要：探究發現式教學是指在有限的課堂時空條件下教師充分發揮主導作用，創設有目的的數學情境，讓學生作為一個智慧的發現者，真正成為課堂教學活動的主體。我們要求學生根據自己已有經驗和知識，去學習當前的新知識，從而在新舊知識之間建立起聯系。探究發現式教學可以有效促使學生主動地去探究人類無限的知識，在創造性的發現活動中達成教學目的的一種方法。

關鍵詞：高中數學；探究發現式教學；三角函數誘導公式

在新的課程理念指導下，教師要轉變教學理念，從根本上改變學生的學習方式。教師應從知識的傳授者變為學生發展的服務者，即知識的“呈現者”、對話的“啟發者”、學習的“促進者”、學業的“評價者”、紀律的“監管者”。

本人從2008年9月開始任教高中數學，在教學中采用探究發現式課堂教學模式，通過近五年的教學實踐，取得了一定的成績。筆者結合在教學中的經驗談一下對探究式課堂教學模式的幾點體會供大家商榷。

一、創設問題情境，激發探究欲望

“學起于思，思源于疑。”問題情境使學生產生認知上的困惑，從而激發探究欲望。例如，三角函數誘導公式的推導，可創設如下的問題情境：求值（搶答）第一組：sin30°，cos30°，tan30°；第二組：sin■，cos■，tan■；第三組：sin210°，cos■，tan（-■）。教師在創設情境時應做到恰當自然，要能緊扣內容本質，切忌畫蛇添足；要摒棄唯情境而情境的觀念，切忌庸俗化；要明確教學情境不等于現實生活情境；要注意到數學教學的開放性和有效性的需要。為“穿靴戴帽”而創設數學情境以及不加提煉的創設甚至遠離主題的創設，不僅不能成為時尚，相反會使數學教學因情境的存在而模糊教學視線，繼而成為教學負擔。

二、創設思維情境，啟導學生探究問題

這是培養學生探究能力的課堂教學活動的中心環節，是指導學生運用學過的舊知識創造性地解決新問題的過程。教師所設置的問題要對準教學目標，突出教學內容的重點；要問在學生有疑問的地方，促進學生對問題的理解，幫助學生將證據與結論聯系起來；要能引起學生的積極思考，將學生的觀點引入課堂，促進學生的參與和討論；還要能為學生的進一步學習留有空間。只有這樣，才能使學生在探究活動中不僅學到知識，同時獲得探究活動的精髓。例如，三角函數誘導公式的得出，可創設如下的問題：問題1：角π+α的終邊與角α的終邊的位置關系如何？問題2：角π+α的三角函數值與角α的三角函數值有什么關系？問題3：將第三象限內的角轉化為第一象限的角。問題4：當銳角α的終邊繞原點逆時針旋轉時，上述得出的等式成立嗎？利用以上問題引導學生充分利用單位圓，討論探究角的關系；指導學生利用單位圓及角的正弦、余弦函數的定義，導出公式；啟發學生觀察公式的特點，明確公式的作用。這樣，我們就可以將抽象問題簡單化、簡單問題數學化。

三、創設質疑情境，培養學生自主探究能力

蘇霍姆林斯基曾說：“人的心靈深處，總有一種把自己當作發現者、研究者、探索者的固有需要……”創設質疑情境是在教學中，教師根據教學內容，使學生產生強烈的求知欲望，激發濃厚的學習興趣采取的一種手段。例如，教學《三角函數誘導公式》一課，我就用挑戰性的語氣說：“同學們，角-α、π-α的終邊與角α的終邊的位置關系如何？它們的三角函數值有怎樣的關系？為什么？”于是，學生求知若渴的情緒被激起來，產生了強烈的求知欲望，學生就會帶著濃厚的興趣去探究新的發現，成了主動探索者，也充分體現了教師指導作用與學生主體作用的結合。這樣學生的思維得到發展，能力得到加強，認知的任務也得以完成。

四、理性歸納，形成新的認知結構

在問題解決后要引導學生對探究過程進行回顧反思，使成功的經驗明朗化，并組織學生歸納出有關的數學思想方法和知識、技能方面的一般性結論。我提出問題：“分析總結誘導公式的結構特點？”再讓學生通過討論解決提出的問題。通過歸納總結鞏固應用，引導學生形成認知：1.α+2kπ（k∈Z），-α，π±α的三角函數值，等于α的同名函數值，前面加上一個把α看成銳角時原函數值的符號；2.利用三角函數的誘導公式把任意角的三角函數轉化為銳角的三角函數，可按下列步驟進行：任意負角的三角函數→相應的正角的三角函數→0到2π角的三角函數→銳角的三角函數→求值。即負化正，大化小，化到銳角為終了。這樣的教學將誘導公式不僅在形式上而且在實質上實施了統一，使學生形成了良好的認知結構。

一位著名的科學家曾經說過：“學校教給學生什么樣的知識最有價值？那就是學生離開學校許多年之后，還留在學生大腦中的那一部分東西。”教師在教學時要達到“授人以法”的境界，進而成為一名“授人以道”的教師。所謂“授人以法”就是說教師要培養學生的能力，教給他們方法，使學生自己有能力去擴展知識。而“授人以道”是指我們教學的結果能夠使學生將他們掌握的方法和獲得的知識貫穿起來，使他們既能高瞻遠矚，又能析物入微，并在繼承傳統的基礎上，走創新之路。要做到這點，就需要教師不斷地積累和反思自己的教學經驗和失誤，摸索教學規律，不斷提高個人的教學能力和水平。因此教師在教學活動中要創設易于學生理解、思考、感受和活動的各種情境，從學生的已有學習經驗出發，激發學生的探究發現意識，幫助學生完成新知識的建構，全面提高學生的自主探究能力。

參考文獻：

1.趙清正，《探索發現式教學的特點與教學程序》，人民教育，1988.12

2.孫孜、涂榮豹，《“單位用定義法”VS“終邊坐標法”》[J]，中學數學教學參考，2009.6

3.羅增儒，《中學數學解題的理論與研究》[M]，廣西教育出版社，2008

【責編 閆 祥】