數(shù)學教學要注重學生解題能力的提高

王海平

中學數(shù)學教學要大面積提高學生成績，一個非常重要的辦法就是要注重培養(yǎng)學生的解題能力.在多年的教學工作實踐中，筆者做了一些有意的嘗試.

一、圍繞數(shù)學中“數(shù)”與“形”的結合，對學生進行數(shù)學思維能力的有效訓練

“數(shù)形結合”是現(xiàn)代數(shù)學中的一種重要思想，也是一種重要的數(shù)學方法.數(shù)與形的有機結合能使許多抽象的數(shù)學問題變得直觀具體，因而能夠激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，調動學習積極性，使得數(shù)學的學習不再讓學生望而卻步，可以使數(shù)學在學生的心目中變得有趣而簡單.我們在教給學生數(shù)學知識與解題方法技巧的同時，更要注重提高學生的數(shù)學素養(yǎng).數(shù)形結合思想的逐漸養(yǎng)成和在學習中的自覺運用就是一種良好的數(shù)學思維，在學習實踐中得到了普遍應用.這就啟示我們，在中學數(shù)學教學中要重視學生“數(shù)形結合”的思維訓練.多年的訓練實踐證明，解數(shù)學題，只要能把抽象的“數(shù)”與具體的“形”結合起來，就可以找出解題的切入點，使問題迎刃而解.

二、注重學生運用 “方程”解決問題的思維能力訓練

事物的空間形式和數(shù)量關系是數(shù)學學科研究的對象.在探究一些較為復雜的數(shù)學問題時，我們常常會糾結于一些已知與未知的條件之中，這時需要我們運用方程化思想，問題的解決一下子就變得豁然開朗.方程思想在數(shù)學教學中應用十分廣泛.小學高年級的算術課中就已觸及了一些簡易的方程知識.升入初中后，學生則要陸續(xù)學習一元一次方程、一元二次方程、二元二次方程組、分式方程等內容；高中階段隨著年級的增長，學生又要先后學習指數(shù)方程、對數(shù)方程、線性方程、參數(shù)方程、極坐標方程等內容.其實，各種方程的解題思維和方法技巧實質上都是一致的，都要通過各種各樣的方法將各類繁難方程化簡，然后運用解一元一次方程的方法、步驟或者解一元二次方程的求根公式最終獲得方程的解.

三、重視培養(yǎng)學生將數(shù)學問題化難為易的“轉化”思維能力訓練

數(shù)學解題的一個最根本的途徑就是要運用一定的數(shù)學思維，通過一定的解題方法和手段，把復雜繁難的數(shù)學問題轉化為人們普遍使用的眾所周知的簡單的數(shù)學形式，達到“化難為易，化繁為簡，化未知為已知”.然后通過大家所熟悉的數(shù)學運算方法把它解決.因此，數(shù)學解題必須引導學生養(yǎng)成問題“轉化”的思維習慣.這就要求我們在教學中，要引導學生面對數(shù)學難題，首先想到“轉化”，尋找解題的入手點.要教育學生平時多留意老師的解題方法和思路，學生同伴之間解題中成功轉化的心得也是一種資源.這樣多管齊下，久而久之，就可以積累各種數(shù)學解題的有效轉化思維和技巧.

四、要引導學生運用“對應”方法，不斷強化“對應”思維能力訓練

“對應”是現(xiàn)代數(shù)學的重要的基本的概念之一.“對應”思想在人類長期的社會生活實踐活動中由來已久，古代數(shù)學中就已經有了對應概念的萌芽.在我們的生活中隨處可見一些“對應”關系.比如，在生活中測量與數(shù)值之間，圖形與面積之間，物體與數(shù)量之間都可以形成一一對應關系.現(xiàn)代數(shù)學中的映射就是一種非常重要的對應，數(shù)與形的映射對應形成數(shù)形結合思想，形與形的映射對應產生變換思想，使得數(shù)、式、形之間通過變換形成一種對應關系.隨著中學生數(shù)學學習的逐漸深入，我們應當把“對應”思想運用到數(shù)學問題的解決過程之中，強化學生的“對應”思維能力訓練，從而提升學生的解題能力.數(shù)學計算或化簡各種公式的兩邊、數(shù)軸上的點與實數(shù)之間、直角坐標平面上的點與一對有序實數(shù)之間、函數(shù)與其圖像之間的對應都是“對應”思想在數(shù)學中的應用.這樣，各種看似不相關的問題之間就有了一種內在的聯(lián)系，一些看上去不易解決的問題就可通過對應思想得到解決.

五、數(shù)學教學中不斷增強學生的學習自信心

我們發(fā)現(xiàn)一些稍有難度的數(shù)學題，要一下子看出它的解題方法和結果是不可能的.這就需要我們面對每一道題的時候，要認真分析題意，探索解題思路，運用多種方法推理或演算，往往會柳暗花明，整個思路就會明朗清晰起來.即使是我們的數(shù)學教師，拿到一道難題，也不可能馬上就能解出來.教師面對陌生的題同樣也要進行分析探究，找到正確的解題思路后才能給學生一一講授.在數(shù)學教學過程中，我發(fā)現(xiàn)教給學生解題方法技巧的同時，注重自信心的提高也是提升學生解題能力的關鍵.要有意識地引導學生，讓他們相信各種數(shù)學題，只要是不超出自己所學知識范圍，就一定能用自己所學的知識解出來.關鍵是要教育學生敢于探究.教師最擔心的就是學生一拿到題就退縮，沒去鉆研就認定自己做不出來.因此，在解題的時候，首先要注意引導學生認真讀題、審題，抓住每一個條件，每一個細節(jié).其次還要讓學生學會比對聯(lián)想，運用好平時積累的各種解題方法、技巧、經驗，因為往往一道題和一類題之間有首一定的共性，一道題的特殊性中往往有著普遍性.

（責任編輯 黃桂堅）