從“雙基”到“四基”，數學課堂如何把握

林文權

《義務教育課程標準（2011版）》（下文簡稱《新課標》）明確提出使學生獲得數學的“基本思想”和“基本活動經驗”的目標，從而把“雙基”擴展為“四基”.《新課標》明確提出“四基”是數學教育改革的必然要求，是時代發(fā)展的必然趨勢.“四基”即使學生“獲得適應社會生活和進一步發(fā)展所必需的數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗”.如何在教學中注重并落實“四基”？讓課堂教學更有效呢？在此，筆者將結合自身對“四基”的認識，談談如何在初中數學課堂教學中有效落實“四基”.

1 抓住生長點，夯實“基本數學知識”的教學

縱觀我們現行的初中數學教材，它們在知識內容的編排上具有聯(lián)系性和發(fā)展性，一些知識的構建往往不是一蹴而就的，而是經過階段性的孕伏和鋪墊，在學生建立了一些認知表象和積累了一定的知識原型后得以完成.

數學知識的教學過程絕非“灌輸”“說教”所能“如愿”.要真正使中學階段的數學知識能促進學生的素養(yǎng)提升，助推學生的終生成長，知識教學必須實現深層的“意義建構”，而非表面的“形式模仿”.有些基礎知識點，如正數與負數、函數與圖象、不等式等等，在引入這些知識的教學時，往往需要借助有效的情景呈現，及時地喚醒和激發(fā)學生原有的認知經驗，使得原有的認知經驗在某種條件下轉化成學生探究的起點，并在活動進程中自始至終發(fā)揮積極的導向和啟發(fā)作用，成為學生知識建構的有效支撐點.

例1 以《正數與負數》為例，在課堂教學中，創(chuàng)設了這樣的教學情境：

①天氣預報2011年11月某天北京的溫度為-3～3℃，它的確切含義是什么？這一天北京的溫差是多少？（用氣溫的記錄方法喚醒學生的記憶，激活已有認知經驗，引發(fā)學生思考）

②每個小組指定兩名同學進行如下活動：甲同學按老師的指令表演，乙同學在黑板上速記（能準確表達指令），看哪一組獲勝.

教師說出指令：

向前兩步、向后兩步、向前一步、向后三步、

向前兩步，向后一步、向前四步，向后兩步；……

一名學生按老師的指令表演，另一名學生在黑板上速記.

根據需要再更改指令，重復上述活動，并評選速記最快、方法最好的同學.

教師分析同學們的活動情況，引入符號表示，用符號（加減號）表示出：2+、2？、1+、3？、2+、1？、4+、2？、….（進一步豐富知識原型，為知識建構作好鋪墊）

隨著問題呈現和解決，學生大腦中的深層記憶被喚醒，原有的認知經驗被激活.而實例的展現，又豐富了《正數與負數》這一知識原型，使得支撐概念的表象更加豐滿和深刻，為概念的形成提供了重要的探究素材.

2 抓住訓練點，加強“基本數學技能”的訓練

經驗在于積累，作為數學基本活動經驗的核心成份，應用意識需要教師在教學過程中更多地加以關注和發(fā)展.因此教師在引導學生突破重難點后，還應抓住訓練點，讓學生在有效的運用模型解決問題的過程中，積累經驗，形成技能.

教師組織技能訓練時，應在訓練中強化：清晰有序的過程、完備美觀的格式、嚴謹到位的細節(jié)、規(guī)范正確的表達……，不要過分地“以速度論英雄”、“以結果定好壞”，而應在關注正誤的同時，認真審視學生在解題過程中真實呈現的格式與習慣，并對照教材要求，及時引領強化，使其形成良好的解題習慣，建立牢固的規(guī)范意識.

例2 以《平方差公式》為例，教師在課堂教學中設計了如下的練習：

（1）判斷下列多項式與多項式乘法中，能否運用平方差公式.

①（23 ）（23 ）abab+？；②（ 23 ）（23 ）abab？+？；

③（ 23 ）（ 23 ）abab？？？+；④（ 23 ）（23 ）abab？？？.

（2）請運用所學的平方差公式進行計算.

在日常課堂教學中，“類比”思想方法的還有很多.教學過程中，教師要引導學生高度關注、深層聚焦其中的“相同或相似”，從而去粗存精、化難為易，既可有效促進知識理解，又能生動彰顯“類比”魅力.

4 抓住探究點，推動“基本活動經驗”的積累

在學習數學的過程中，由對數學知識的認識而產生的一些體驗和意識的積累，就會漸成為一種經驗——基本活動經驗.數學教學不僅是結果的教學，更重要的是過程的教學，數學課堂教學必須結合具體內容讓學生在數學學習活動中去“經歷過程”.學生對知識的理解需要豐富有經驗背景，如果脫離生活經驗，讓學生主動提出問題是難度很大，也難以提高學生解決實際問題的能力.教師要讓學生在充分感知的基礎上，適時地引導學生觀察、思考、發(fā)現、比較，揭示出感性經驗背后的理性、抽象的數學經驗，讓學生獲取具有概括性、普遍性的數學概念.

在有關《統(tǒng)計與概率》教學中，可以讓學生利用所學的統(tǒng)計知識和統(tǒng)計方法分小組開展一項統(tǒng)計調查活動（如：周六、周日上網時間）.每人（分小組）要完成一次統(tǒng)計調查活動：學生需要制定調查方案，包括如何確定調查問題、如何編制調查問卷、如何進行數據收集、如何進行數據分析、如何得到統(tǒng)計結論并對統(tǒng)計結論進行解釋等問題.討論和解決這些問題的過程，就是每個學生之間不斷的分享經驗的過程，也是學生積累基本活動經驗的過程.

總之，“四基”是數學本質的核心體現，從“雙基”到“四基”是多維數學教育目標的要求.只有知識技能是不夠的，必須同時發(fā)展學生數學素養(yǎng)的其他方面，基本思想和基本活動經驗正是學生數學素養(yǎng)的重要組成部分.把握好“四基”的不同內涵，認真領會和靈活運用“四基”理論，課堂教學就能更注重落實數學“四基”，更善于創(chuàng)設真實、扎實、樸實的課堂，學生也能在數學課堂中獲得良好的數學教育.