一道美國數學月刊征解題的新解與推廣
2013-04-29 00:44:03鄒秋婷吳蘭
福建中學數學 2013年9期
鄒秋婷 吳蘭
且2221xyz++=，求函數fxyzxyz=++？的值域.
這是一道《美國數學月刊》征解題，文[1]運用三角代換及導數給出了此題的一個解法，文[2]給出求f上界的抽屜原則的解法，文[3]給出了冪平均不等式的解法.此題運用初等數學的知識來解難度都比較大，下面以高等數學中的拉格朗日乘數法為突破口，給出此題的一個簡單解法.
參考文獻
[1]宋慶.從一個簡單的不等式命題說開去.中學數學研究，2010（4）：19-21
[2]張艷.一道美國數學月刊問題的初等解法探究.數學通報，2010（2）：32-33
[3]蘇立志.一道《美國數學月刊》征解題的初等解法.數學通報，2011（1）：59
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