淺析工程測量三角網坐標平差的測繪數據處理

常允艷 戴卿

引言：在測量領域里，測繪數據處理是指工程勘察測量中所獲得的大量相關數據進行統計、歸納、整理的過程。測量的數據主要包括數字、文字、符號、曲線和圖形等，對這些數據進行整理歸納、檢驗分類、計算變換等的處理，然后得出工程需要的數據、表冊、圖形等結果。測繪數據處理分為一般計算、平差計算和計算機輔助成圖。本文是基于教改“高職教育水利類專業《工程測量》課程教學數據處理系統的再開發與應用”（編號：2011002）對平差計算中三角網坐標平差的數據處理進行的分析。

一、方向誤差方程式的建立和組成

測量平差是依據最小二乘準則，由一系列帶有觀測誤差的測量數據，求定未知量最佳估值及其精度的理論和方法。參加坐標平差法平差的量可以是網中的直接觀測量，也可以是直接觀測量的函數。因為三角網水平角多采用方向觀測法，相鄰方向值相減而得，所以它們是相關觀測值，坐標平差采用方向平差。

在測站k上觀測了 等方向，其方向觀測值為 ，它們的改正數為 ， 為測站的零方向（起始方向），則任意方向 的坐標方位角平差值方程為

二、誤差方程式的改化

按方向坐標平差時，由同一測站上各觀測方向所組成的誤差方程式中，有共同的定向角未知數，系數均為-1；對向觀測的兩個方向誤差方程式同名未知數的系數相同。根據這兩個特點，可對誤差方程式進行改化，以減少未知數和誤差方程式的數目。

三、三角網坐標平差的精度評定

（一）單位權中誤差：

式中n為觀測方向總數； 為待定點個數； 為設站點的個數。平差時設各觀測方向的權為1，則 就是方向觀測值的中誤差。

（二）點位誤差：坐標平差時協因數陣 中對角線上元素 為第i個未知數的權倒數，

（三）.坐標未知數函數的精度

① 邊長 的權函數式：

② 坐標方位角 的權函數式：

設每個權函數式的矩陣形式為 ，則它的協因數（權倒數）為 ， ，用相對誤差橢圓元素可求出任意兩待定點之間的點位誤差。

四、結論

在近代測量平差中，控制網間接平差容易由程序實現全部計算，應用比較廣泛。對于方向網來說，參與平差的觀測值是沒有定向的方向，選定的未知數是待定點的縱、橫坐標值。誤差方程式就是方向觀測值改正數表達為待定點縱橫坐標值的函數式，可以通過坐標方位角來建立方向值與未知數之間的聯系。

參考文獻

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（作者單位：重慶水利電力職業技術學院）

作者簡介：

常允艷（1983—），女，講師，重慶水利電力職業技術學院；

戴卿（1985—），男，講師，重慶水利電力職業技術學院。

項目：本文是基于教改項目“高職教育水利類專業《工程測量》課程教學數據處理系統的再開發與應用”（編號：2011002）的階段性成果。