淺談混沌通信系統的問題與研究現狀

柴劍霆

摘 要 由于當前對混沌通信系統的研究還不夠深入，本文從混沌同步的基本概念，混沌通信系統保密性和可靠性三方面進行論述。

關鍵詞 混沌通信系統 研究現狀 保密性 可靠性

中圖分類號：TN914 文獻標識碼：A

0 引言

對混沌通信系統的可靠性主要是對傳輸信道中的畸變進行研究，可通過信道均衡和自適應噪聲抑制來改善傳輸信道中的畸變。本文主要是對混沌通信系統的保密性和可靠性進行分析。

1 混沌同步的基本概念

研究混沌同步時，假設= 。在連續系統中，調制模塊和解調模塊方程如下：

（1），，（2），

而離散系統中，調制模塊和解調模塊方程為：

（3）=，（4）

其中，指驅動系統的狀態變量，∈，指響應系統的狀態變量，∈。定義混沌系統同步：假如映射存在： →，和H褉椎募希饜？= {（， ）∣ = （）}，而H眩腥我獬踔檔悖ǎ？）， （0））軌道最終收斂到流形 上。

混沌精確同步：如果=時，= 。如 = ，即可實現驅動系統和響應系統的精確同步，當& = =，= 0是穩定的不動點。為保障系統的同步實現，需要設計的李雅普諾夫函數。李雅普諾夫函數的構造通常情況下很困難，所以這種方式不宜采取。一般是對響應系統李雅普諾夫指數的分布進行分析。這種非自治系統的指數分布和驅動信號有很大關系，所以將這些指數命名為件李雅普諾夫指數。①

2 混沌通信系統保密性

混沌通信系統之所以有保密性，是因為特性有似噪聲、難預測和寬頻帶，通過偽裝隨機噪聲，避免被察覺，非常依賴初值，使得其演化規律很難被掌握，而的頻譜可以的寬頻帶范圍進行掩藏。加性掩蓋的通信模式是混沌通信系統保密性中主要研究對象。②

在通信模式中，系統1可具體寫成&=，=

其中是低維混沌信號， 是信息信號，可知 s（t）低維混沌信號與信息信號的疊加，并<。因為信息信號的特性頻率在低維混沌信號的中心頻帶范圍內，使得在時域和頻域上都被掩藏，而傳統的線性方法不能使從中進行分離。可這種通信方式的保密程度很低，因為可將當成純粹的確定性信號，而則是其中的弱噪聲，按照相空間重構的理論，當獲取數據，進而重構驅動端混沌動力系統方程，就可濾波，并從中獲得信息信號。

對于如何提高混沌通信系統保密性能，可從這幾個方面進行：第一，調制模塊的混沌源選擇復雜的超混沌系統。要形成高維的超混沌系統，可通過兩種方式達到，一種是級聯混沌特性的常微分方程，另一種方法是采用延遲微分方程。以上兩種方式都可通過單個耦合變量實現同步，因此屬于混沌通信。第二，采用復雜的信息信號調制方式。驅動端系統和加性掩蓋方式的不同在于：（1）信息信號有明顯的隨機性，不是確定性系統的狀態變量；（2）有確定性，無法采用相空間重構法；（3）重構不了原系統的動力方程。③

3 混沌通信系統可靠性

再經信道傳輸后，主要原因是信道中的加性噪聲、信道的濾波作用和多徑干擾等。信道畸變方式=+，式中是一線性算子，指一線性濾波器， 當信道畸變嚴重，接收端無法同步，使通信無法進行。因此要提高通信系統的可靠性，就要克服信道的畸變情況。主要方法有：第一， 將逆濾波安置在接收端，使信道均衡。第二，采用濾波—補償環節。在發送端，當信號送入信道之前，對其進行預濾波，使信號進入信道的通帶范圍。并在接收端，補償濾掉的頻率成分。這種方法可以省略精確辨識信道的環節，所以效果更好。第三，運用自適應噪聲抑制法降低信道中的加性噪聲。把模擬信號轉變成數字信號進行傳輸，來解決信道畸變問題，模擬系統中，也可通過數字方式傳輸信息，這種方式的可靠性很高。誤碼率也很低。

由于對連續混沌系統中同步環節的研究還不夠深入，還處在理論探討階段。建立實用的混沌通信系統，可從另個方面進行：一方面使混沌信號發生器更加可靠和穩定；另一方面結合現有的通信系統和混沌通信系統。發送端和接收端的方程設計好，

充分利用當前混沌調制和解調方面取得的研究成果，提高通信的保密性。

4 結語

混沌通信系統最大的優點是其保密性。本文主要是對混沌通信系統的保密性和可靠性進行論述。

注釋

① KOCAREV L， HELLE K. Experimental demonstration of secure communications via chaotic synchronization[J]. Int J Bifurcation.and Chaos， 2010，2（3）： 709-713.

② 鐘國群.蔡氏電路混沌同步保密通訊.電路與系統學報，2011，1（1）： 19-29.

③ 尹元昭.混沌同步和混沌保密通訊的實驗研究.電子科學學刊，2012，20（1）： 93-97.