風電接入的電力系統靜態安全概率分析

史文麗

(呼和浩特供電局，內蒙古 呼和浩特 010050)

風電接入的電力系統靜態安全概率分析

史文麗

(呼和浩特供電局，內蒙古 呼和浩特 010050)

靜態安全分析是電力系統能量管理系統重要的高級應用軟件模塊。由于測量、傳輸等過程中誤差，以及風電、太陽能發電等新能源的大量接入，致使電力系統運行狀態存在隨機性和不確定性。不計及隨機因素的電力系統靜態安全分析問題已難以滿足應用需求。分析了風電場風速的隨機特性，研究了風電場隨機輸出功率，提出了電力系統靜態安全概率分析問題。采用魯棒性優越的蒙特卡洛方法求解概率潮流，IEEE-118系統的測試結果驗證，模型與方法的有效性和可行性。

風電;靜態安全;N-1;概率潮流;蒙特卡洛

1 引言

自上世紀60年代以來，世界范圍內的許多電力系統都發生過大面積的停電事故［1，2］，尤其是很多國家實現全國聯網或大區域聯網以后，電力系統的網絡規模不斷增大、網絡結構的復雜程度也逐漸增高，這使得電力系統發生事故的可能性進一步增加，給社會穩定和經濟建設造成了巨大的損失。世界各國開始關注電力系統的安全性分析，電力系統科研人員也開始給靜態安全分析的研究投以更多的目光，近幾十年來這一領域也取得了較多成果，很多已成熟應用于電力系統的實際運行。

靜態安全分析是電力系統能量管理系統中重要的高級應用軟件模塊，其主要任務是要盡可能快的評估電力系統在發生一些可能的預想事故后能否繼續保持正常的運行狀態，從而輔助運行人員決定是否有必要采取一定的預防控制措施和校正手段來加以調整。隨機計算機技術的不斷進步，以及牛頓法、PQ分解法等潮流算法的不斷完善，電力系統靜態安全分析問題已經得到比較成熟的解決，并在線應用于電力系統實際。但近年來智能電網技術的不斷發展［3，4］，大量新能源(包括風電、太陽能發電等)的接入，賦予了電力系統研究以新的活力，也給電力系統靜態安全分析研究提出了新的課題。

由于測量傳輸等過程中誤差，電力系統中的很多數據并非確定的量，而是隨機量。再加上在此智能電網新的大環境下，節能減排、低碳環保意識在電力系統研究領域的逐漸展現，電力系統必然需要風電、太陽能發電等新能源的大量接入。這些新能源的出力隨自然條件(風速、光照時間、光照強度等)的影響，具有很強的隨機性，這些新能源大量接入后更加劇了電網的隨機性和不確定性［5－7］。傳統不計及隨機因素的電力系統靜態安全分析問題已難以滿足應用需求，靜態安全概率分析問題也就呼之欲出。

本文分析了風電場風速的隨機特性，研究了風電場隨機輸出功率。以概率潮流分析為基礎，采用魯棒性優越的蒙特卡洛方法加以求解，探討了電力系統靜態安全概率分析，為電力系統靜態安全分析提供了新的思路。在IEEE-118系統的測試結果驗證，本文模型與方法的有效性和可行性。

2 風電場隨機模型

風電場的所發出的有功功率取決于風電場內各臺風力發電機組的輸出功率，而風力發電機組的發電功率是受風速影響，而隨著風速的波動而變化，它與風速之間的關系為［6，7］:

式中，NW是該風電場的風力發電機組臺數。

根據大量實測數據，目前一般認為風速近似服從雙參數威布爾(Weibull)分布，風電場風速v的概率密度函數為:

式中，K為威布爾分布的分布形狀參數;C為尺度參數。

根據式(1)和(3)，確定風機輸出有功功率PWg的概率密度函數:

結合式(2)即得到風電場輸出有功功率PW的概率密度函數。

目前，我國大型風電場中一般采用的是異步發電機，其在發出有功功率的同時從系統吸收無功功率。假定通過電容器自動投切，可使風電機組功率因數恒定不變，風電場吸收無功功率為:

式中:θW為風電場風力發電機的功率因數角。

3 含風電的概率潮流計算

隨機潮流技術由Borkowska在1974年提出［8］，運用概率統計方法處理電力系統運行中的隨機變化因素，給出系統的節點電壓、支路潮流等概率分布情況。隨機潮流［8－17］可以更深刻的揭示系統運行狀況，為系統安全運行控制提供更完整的信息，是解決上述問題的有效方法和手段。

由于電力系統預測、測量等方面的誤差，未來某一時刻的負荷預測結果可以作為隨機變量，即系統中各節點負荷功率作為隨機變量。同時，將風電場簡化處理為PQ節點，將其輸出功率考慮到潮流計算中建立如下的潮流方程［10－15］:

式中，SPV和SPQ分別為系統PV和PQ節點集合;PGi和QRi為節點i傳統電源發出的有功、無功功率;PWi和QLi為節點i處風電場發出的有功、無功功率;PLi和QLi為節點i負荷有功、無功功率。Vi和δi為節點i電壓幅值和相角;Yij為節點導納矩陣元素，αij為節點導納矩陣相應元素的相角，δij= δi－δj－αij。

Monte Carlo方法是通過大量隨機試驗，利用概率論解決問題的一種數值方法，基本思想是基于概率和體積間的相似性［18］。其計算結果收斂的理論依據來自于大數定律，且結果漸進地服從正態分布的理論依據是中心極限定理。目前，蒙特卡洛方法憑借其良好的魯棒性和優秀的收斂性，已在科學計算、工程應用等多個領域取得了非常廣泛的應用。本文將采用蒙特卡洛方法計算概率潮流，以便進行靜態安全概率分析。

4 靜態安全概率分析問題

當前國內外很多學者對靜態安全分析的研究已經頗為成熟，但對于考慮電力系統隨機性后，特別是大規模的風力發電在電網中的大量滲透，使得電力系統中隨機因素大量增加后，電力系統靜態安全分析面對的新問題——靜態安全概率分析問題，對此的研究國內外文獻中還鮮有出現。

電力系統靜態安全分析問題最為核心的部分，就是對電力系統潮流狀態的分析。所提出的靜態安全概率分析問題也不例外，其核心部分也是電力系統概率潮流問題，以及概率潮流結果與靜態安全概率分析的統一。

靜態安全概率分析的主要目標也是通過N－1故障運行狀態分析，選擇出會影響電力系統靜態安全的關鍵故障。這與傳統靜態安全分析相同，但評價故障嚴重程度的指標不再是判斷系統運行參數(節點電壓幅值或線路功率等)是否越限，而是系統運行參數越限的概率大小。按系統運行狀態參數越限概率大小，即系統不安全的程度，本文將故障分為高、中、低概率故障三類，靜態安全概率分析的具體流程如圖1所示。

圖1 靜態安全概率分析流程

5 計算結果分析

5.1 概率潮流計算

在Matlab R2011b平臺編寫程序實現本文方法，所用計算機為IBM-PC兼容機，CPU主頻為2.19GHz×2，內存為3GB。本文研究接入三個風電場的測試系統靜態安全概率分析，分別接入IEEE-118系統的23、39、114節點。三個風電場的相關參數，如表1示。各節點有功負荷服從以原各節點有功負荷為均值，標準差為5%均值的正態分布，且各節點負荷保持功率因數不變。

表1 各風電場參數

蒙特卡洛模擬的計算精度與其仿真模擬的次數直接相關。本文選擇1000次蒙特卡洛模擬計算IEEE-118系統的概率潮流。圖2為蒙特卡洛模擬的不同次數時，所得到的節點23電壓幅值的均值和標準差變化情況。從圖中可知，經過1000次模擬以后，節點23的電壓幅值的均值和標準差已經趨于穩定，可以認為得到了比較精確的結果。

圖2 蒙特卡洛模擬精度分析

圖3 節點23電壓幅值的概率密度分布

圖3為節點23的電壓幅值的概率密度分布。圖4中是蒙特卡洛模擬得到的流經線路22－23的視在功率的累積概率分布。若線路22－23功率限值為60MVA，則從圖4分析可知，線路22－23發生越限的概率是0.2;若線路22－23功率限值為55MVA，則從圖4分析可知，線路22－23發生越限概率是0.6。

圖4 流經線路22－23視在功率

5.2 靜態安全概率分析

為驗證本文模型與方法的有效性和可行性，可簡單的選擇一條線路做N-1狀態分析以說明問題。以IEEE-118系統的線路11－12發生N-1故障為例，采用蒙特卡洛模擬求解線路11－12停運后系統的概率潮流，分析N-1狀態系統的各節點電壓、線路功率發生越限的概率。線路11－12發生N-1故障前后，部分線路流過的視在功率均值及標準差分別如表2。假設線路5－6的功率極限是100MVA，那么發生N-1故障以前，其功率越限的概率接近于0，而發生N-1故障后，功率越限的概率為0.91。根據N-1狀態下各條線路的功率越限概率，判斷故障的嚴重程度，就可以完成一種新的靜態安全分析——靜態安全概率分析。

表2 線路視在功率信息

6 結語

靜態安全分析是電力系統能量管理系統重要的高級應用軟件模塊。由于測量、傳輸等過程中誤差，以及風電、太陽能發電等新能源的大量接入，致使電力系統運行狀態存在隨機性和不確定性。不計及隨機因素的電力系統靜態安全分析問題已難以滿足應用需求。本文分析了風電場風速的隨機特性，研究了風電場隨機輸出功率，提出了電力系統靜態安全概率分析問題。采用魯棒性優越的蒙特卡洛方法求解概率潮流，IEEE-118系統的測試結果驗證，本文模型與方法的有效性和可行性。

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Static Security Probability Analysis for the Power System w ith W ind Power

SHIWen-li
(Hohhot Power Supply Bureau，Hohhot010050，China)

Static security analysis is an important high-level application softwaremodules of energymanagement system(EMS)for power system．The datameasurement and transmission error，aswell as a large number of new energy sources like aswind power，solar power，lead to the presence of randomness and uncertainty of the power system operational status．Power system static security analysis without account random factors has been difficult to meet the application requirements．This paper analyzes the random nature of the wind speed of the wind farm，researches the random output power of the wind farm，and proposes the problem of probabilistic static security analysis for power system．Excellent robustness Monte Carlomethod is applied on solving the probabilitic power flow，the effectiveness and feasibility of the proposed model and method is verified through the IEEE-118 system test results．

wind power;static security;N-1;probabilistic power flow;Monte Carlo

TM71

B

1004－289X(2013)05－0048－04

2012－12－22

史文麗(1981－)，女，內蒙古五原人，學士，助理工程師，主要從事電力系統中的電網及調度研究。