SVPWM優(yōu)化算法研究

王歸新，嚴(yán)浩，張陸洲，張紅

(三峽大學(xué)電氣與新能源學(xué)院，湖北 宜昌 443002)

SVPWM優(yōu)化算法研究

王歸新，嚴(yán)浩，張陸洲，張紅

(三峽大學(xué)電氣與新能源學(xué)院，湖北 宜昌 443002)

傳統(tǒng)的電壓空間矢量脈寬調(diào)制(SVPWM)算法很復(fù)雜，計算量大。根據(jù)經(jīng)典的正弦脈寬調(diào)制(SPWM)原理，提出了一種簡化的算法，不需要進(jìn)行復(fù)雜的坐標(biāo)變換和大量三角函數(shù)的計算，簡化了SVPWM中各電壓矢量作用的計算，不需要對扇區(qū)進(jìn)行判斷，關(guān)鍵在于求出三相參考電壓的中間值的相電壓，從而大大簡化計算過程。

電壓空間矢量脈寬調(diào)制;正弦脈寬調(diào)制;簡化算法;扇區(qū);中間值

1 引言

SPWM調(diào)制技術(shù)是逆變系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)，與傳統(tǒng)的SPWM相比SVPWM調(diào)制技術(shù)具有直流電壓利用率高，開關(guān)損耗低，較好的諧波抑制效果，轉(zhuǎn)矩脈動小，噪聲低，且易于實(shí)現(xiàn)數(shù)字化［1－4］。自從提出 SVPWM 控制策略提出以來對其控制算法以及相關(guān)領(lǐng)域引起了廣泛的研究。如在三相整流、各種逆變裝置中得到了廣泛的應(yīng)用和相關(guān)領(lǐng)域的研究［5－9］。傳統(tǒng)的SVPWM研究方法是根據(jù)矢量合成原理選取不同參考坐標(biāo)，進(jìn)行α-β變換以及復(fù)雜的三角函數(shù)計算，從而計算SVPWM的各個時刻的電壓矢量，及其在不同扇形區(qū)域的作用時間，因其涉及到較多的三角函數(shù)、求根運(yùn)算，坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)等運(yùn)算。計算較大。對SVPWM進(jìn)行改造的算法很多，文獻(xiàn)［10］基于坐標(biāo)分量法的SVPWM控制方法，避免了大量的三角函數(shù)求解和求根運(yùn)算，但仍需α-β和電壓矢量時間的計算，需要判斷扇區(qū)。文獻(xiàn)［11］提出了一種無須求電壓矢量夾角的三角函數(shù)運(yùn)算和坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)運(yùn)算的SVPWM新算法，通過普通的四則運(yùn)算，使扇區(qū)判別使計算變得簡單。但仍需要判斷扇區(qū)。

本文結(jié)合傳統(tǒng)的SPWM原理和文獻(xiàn)［12］提出了一種不需要復(fù)雜的三角運(yùn)算、求根運(yùn)算、坐標(biāo)運(yùn)算和扇區(qū)判斷的新型控制策略，過程清晰，表達(dá)簡潔，運(yùn)算量小，并用MATLAB進(jìn)行了仿真結(jié)果分析。

2 傳統(tǒng)的SVPWM算法

三相逆變電路圖如圖1所示

Ud為直流電壓，定義開關(guān)量a，b，c和a'，b'，c'表示6個功率開關(guān)管的開關(guān)狀態(tài)。由于同一橋臂上下開關(guān)管不能同時導(dǎo)通，則對于不同的開關(guān)狀態(tài)組合(abc)，可以得到8個基本電壓空間矢量。各矢量為:

Ura、Urb和Urc為參考三相余弦參考電壓，Ur為空間合成矢量，U1～U6各電壓矢量為2Udc/3，圖2為電壓空間矢量。

圖1 三相逆變電路圖

圖2 電壓空間矢量

以第Ⅰ區(qū)為例，設(shè)采樣周期為TS，電壓夭量U4、U6的作用時間分別為T1、T2，根據(jù)伏秒特性可得:

其中TS=T0+T1+T2，將U4、U6和U0代入(2)式可求得T1、T2的值。

判斷電壓空間矢量Ur所在的扇區(qū)，定義Uref1，Uref2，Uref3三個變量，令:

再定義三個變量A，B，C通過分析可以得出:若Uref1＞0，則A=1，否則A=0;若Uref2＞0，則B=1，否則B=0;若Uref3＞0，則C=1，否則C=0。令N=4*C+2*B+A，則可以得到N與扇區(qū)的關(guān)系，可得到表1各扇區(qū)與T1、T2的對應(yīng)關(guān)系。

表1 N與扇區(qū)的對應(yīng)關(guān)系

以第Ⅰ區(qū)為例T1、T2公式中用Uα，Uβ來表示有扇區(qū)都適用的通式:

表2 各扇區(qū)的T1和T2作用時間

由Ura、Urb和Urc得到的T1、T2過程中，需要計算三角函數(shù)Urasinθ，Urbsin(π/3－θ)和Urcsin(π/3+θ)，計算量上較傳統(tǒng)的SVPWM小了許多，但仍要計算α-β變換再判斷Uα，Uβ所在的扇區(qū)。為了減少運(yùn)算可設(shè)

計算可得表3。

表3 K與扇區(qū)的對應(yīng)關(guān)系

從而可不需要α-β變換，運(yùn)算簡單。但還需要扇區(qū)判斷，運(yùn)算較簡便。

3 改進(jìn)的算法

根據(jù)經(jīng)典的SPWM原理，在TS時間內(nèi)，載波頻率很高，TS很小，可認(rèn)為在TS內(nèi)，Ura、Urb和Urc可近似為恒值，下面根據(jù)圖3以扇區(qū)Ⅰ為例進(jìn)行分析。

圖3 等效三角波載波調(diào)制與空間矢量

在圖3中在三角波谷時刻nTs+Ts/2為采樣點(diǎn)，在很短的周期Ts內(nèi)。

由相似三角形可得

其中U*ra、U*rb和U*rc為加零序分量后的三相空間矢量調(diào)制波。將(7)和(9)式代入(10)式得到式(11)。

在不對稱三相電路中，設(shè)零序分量為Uz，則U*rp=Urp－(Uz－Ub)，U*rp、Urp分別為加零序分量前、加零序分量后的三相調(diào)制波。在三相對稱電路中，Ura+Urb+Urc=0，可進(jìn)一步簡化得到式(12)

式(12)中Urx的值為Urb，同理可得其它扇區(qū)的分量Urx值，例于表4。

表4 Urx與扇區(qū)的對應(yīng)關(guān)系

文獻(xiàn)［12］提出了SVPWM實(shí)質(zhì)是一種變型的SPWM，在SPWM的三相調(diào)制波中注入了零序分量。文獻(xiàn)［11］中雖然不需要計算α-β變換，但仍要進(jìn)行扇區(qū)計算。對式(12)進(jìn)行分析可知，其實(shí)是大可不必進(jìn)行扇區(qū)計算，在三相不對稱電路中，取中間值為中間值的相電壓與零序分量的和，在三相對稱電路中只需要知道三相參考電壓值的中間值相電壓即可。從而可進(jìn)一步減少計算量。圖4是三相對稱電路的三相開關(guān)電壓時間切換點(diǎn)的計算。

圖4 三相開關(guān)電壓時刻流程圖

圖4中Tcmp1、Tcmp2和Tcmp3是空間矢量調(diào)制的 A、B、C三相開關(guān)電壓時間切換點(diǎn)，根據(jù)(7)、(9)、(10)、(11)和(12)式可知Tcmp1、Tcmp2和Tcmp3的計算式如式(13)所示。

Tcmp1、Tcmp2和Tcmp3與三角載波比較即可得到6相脈沖。

4 仿真研究

本文對三相參考電壓對稱的情況下進(jìn)行了仿真并做了分析。基于MATLAB7.11建立了Simulink的仿真模型，與傳統(tǒng)的SVPWM進(jìn)行了對比，證明了改進(jìn)的SVPWM的一致性，與傳統(tǒng)的SVPWM進(jìn)行了對比，仿真模型為三相阻感性負(fù)載，三相負(fù)載的參數(shù)取電阻R=10Ω，L=10mH。直流電壓取500V，三相平衡參考電壓有效值為220V，采樣頻率為2kHz，輸出頻率為50Hz。三相開關(guān)電壓時間切換點(diǎn)Tcmp1、Tcmp2和Tcmp3的求解電路為圖5所示。

由圖6和圖7可知改進(jìn)的SVPWM與傳統(tǒng)的SVPWM方法相比，三相開關(guān)電壓時間切換點(diǎn)結(jié)果是一致的。仿真驗(yàn)證了所采取簡化算法的有效性，在相同的仿真條件下，與傳統(tǒng)的SVPWM相比，改進(jìn)的SVPWM在充分體現(xiàn)了其計算簡便的特點(diǎn)。

圖5 Tcmp1、Tcmp2和Tcmp切換時刻的求解電路

圖6 傳統(tǒng)SVPWM的Tcmp1、Tcmp2和Tcmp3波形

圖7 改進(jìn)SVPWM的Tcmp1、Tcmp2和Tcmp3波形

5 結(jié)論

本文基于傳統(tǒng)的SVPWM算法原理，詳細(xì)的推導(dǎo)了改進(jìn)的SVPWM算法，并在MATLAB中通過仿真和分析證明該方法的有效性。該方法與傳統(tǒng)的SVPWM算法相比，不需要扇區(qū)變換，簡化了復(fù)雜的三角函數(shù)、坐標(biāo)變換等運(yùn)算。改進(jìn)的SVPWM關(guān)鍵在于求解Urmid，可不經(jīng)扇區(qū)判斷，即可計算出空間矢量調(diào)制的A、B、C三相開關(guān)電壓時間切換點(diǎn)。從而減少大量的運(yùn)算。

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Study on Optim iziton Algorithm of SVPWM

WANGGui-xin，YAN Hao，ZHANG Lu-zhou，ZHANGHong
(Electrical and New Energy College of China，Three Gorges University，Yichang 443002，China)

It is very complicated and lots of calculation in traditional space vector pulse width modulation(SVPWM)algorithm，acording to the classic principle of the sinusoidal pulse width modulation(SPWM)，roposing a simplified algorithm，it does not need the complicated coordinate transformations and a large number of inverse trigonometric functions calculations．The calculation of the SVPWM voltage vectors is very simple，itsmethod does not need to judge on the sectors in the process of SVPWM calculation．The key of Novel Algorithm of SVPWM is to find the intermediate values of three-phase reference voltage，high greatly simplifies the calculation process．

space vector pulse width modulation(SPWM);sinusoidal pulse width modulation(SPWM);simplify algorithm;sector;median

TM921

B

1004－289X(2013)05－0016－04

2012－12－26

王歸新(1961－)，男，博士，研究方向?yàn)殡娏﹄娮优c電力傳動;

嚴(yán)浩(1988－)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏﹄娮优c電氣傳動;

張陸洲(1987－)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)樾履茉措娏ψ儞Q技術(shù);

張紅(1988－)，女，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)及其自動化。