基于Smith預估補償的PID串級擴散爐爐溫控制系統*

□ 劉 楊 □ 柯顯信 □ 饒進軍 □ 陳榮蓮

上海大學 機電工程與自動化學院 上海 200072

擴散爐作為生產半導體的主要設備之一，其中溫度的控制直接影響著產品的質量［1］。目前擴散爐均采用電阻加熱的方法來加溫，其溫度的控制具有一階純滯后環節，具有大慣性、純滯后、非線性等特點［2］，很難用數學方法建立精確的模型和確定參數。如今擴散爐對控溫精度要求越來越高，要求其溫度的均勻性在1 000 mm 范圍＜±0.5℃，穩定度在 24h內＜±0.5℃，而傳統的爐壁控溫系統無法滿足要求。

本文提出了一種基于Smith預估補償［3］的PID串級爐溫控制系統，用于擴散爐的溫度控制。PID控制因其成熟、容易實現、可消除靜態誤差等優點［4］，能夠達到較佳控制性能，在大多數情況下可以滿足系統性能的要求。串級控制可以降低干擾對其系統的影響，使控溫系統的品質得到提高；Smith的預估補償可使延遲的被調量反應到調節器之前。該系統對爐內和爐壁同時進行監控，形成串級控制，以滿足爐溫過沖小、穩定快、控制精度高的性能要求。

1 設備原理與構成

擴散爐的基本原理是將氮氣、氧氣、三氯氧磷在恒溫850℃的條件下，以熱能的方式激活，發生熱分解或化學反應，將磷元素均勻地擴散進入硅片當中。擴散爐設備采用電阻爐加熱，其溫度控制系統如圖1所示 。置于爐壁處的外熱偶（A’、B’、C’、D’、E’）、溫控 2、觸發器以及功率部件組成副回路，用來控制電爐絲加熱電流的大小。 而置于爐膛內的內熱偶（A、B、C、D、E）將測得的溫度與設定值比較后，與溫控1、溫控2、觸發器以及功率部件一起組成主回路，監控爐膛內恒溫區的溫度變化。圖中內熱偶（A、B、C、D、E） 均處于加熱器的主控段，（A、B、C、D、 E） 測出的主控段溫度信號與副控加熱器外熱偶（ A’、B’、C’、D’、E’）測出的信號進行比較，保證恒溫區的精度、長度和高穩定性。

▲圖1 擴散爐溫度控制系統

2 溫度控制系統的設計與分析

2.1 控制對象的特性

擴散爐工藝要求溫度為恒值，爐體采用電阻加熱，對溫度的影響主要來自以下幾個方面。

1）爐體工作環境溫度變化，影響爐壁溫度;

2）當放滿硅片的推舟進出爐膛時，爐膛溫度會出現波動；

3）電網電壓的波動會引起加熱電流的波動，影響爐膛的溫度;

4）擴散工藝中氣流有時會出現湍流或局部旋渦，從而引起局部溫度波動。

由于環境溫度、電壓波動、負載波動、工藝氣體流動狀態都對溫度產生一定的影響，傳統的單回路控制系統無法同時對這些變化進行及時的監測和控制，因此，本系統設計了基于Smith預估補償的PID串級爐溫控制系統。

2.2 控制系統設計

擴散爐高精度的恒溫控制系統設計的目的主要是保證向硅片擴散磷元素的均勻性。在控制系統中，每一個干擾到被控變量之間都是一條干擾通道，對于擴散爐而言，主要的干擾有：工作環境的波動、電壓電流的波動、氣流的波動等。如果對每個主要干擾都用一個控制系統來克服的話，則整個被控溫度的控制工程的投資將會很大，并且有些控制量不易控制。該擴散爐控溫系統的主要問題：爐壁到爐膛的傳熱過程時間過長，因此采用一種基于Smith預估補償的PID串級爐溫控制系統。Smith預估的思想是將被延遲的被調量超前反應到調節器；串級控制的思想是將原來控制對象爐膛溫度添加一個新的控制對象爐壁溫度，它能提前反應干擾的作用，增加了爐壁溫度的控制，使整個控溫系統的品質得到提高。

2.2.1 副回路控制系統的作用

▲圖2 常規PID串級控制系統傳遞函數圖

常規PID串級控制的系統框圖如圖2所示，從圖可見，Gc1（s）、Gc2（s）分別為主、副調節器傳遞函數，Gv（s）為執行機構的傳遞函數；Go2（s）為副回路被控對象的傳遞函數；Go1（s）e-τs為主回路被控對象的傳遞函數，e-τs為被控對象純滯后部分的傳遞函數，τ為純滯后時間，Gm1（s）、Gm2（s）分別為主、副變送器的傳遞函數，N1（s）、N2（s）分別為主回路和副回路的干擾。

當干擾N2（s）由副回路作用于系統時，那么不等它影響到主被控變量，副控制器就會先進行調節，這樣，此干擾對主被控變量的影響就會減小，主被控變量的控制品質就會提高。此時，干擾N2（s）作用下的傳遞函數為:

為了與一個簡單回路控制系統相比較，單回路控制下 N2（s）至 Y（s）的傳遞函數為：

比較式（2）和式（3）可以看到，式（2）的分母中多了一項，即 GC2（s）GV（s）G02（s）Gm2（s）。 在主環工作頻率下，這項乘積的數值一般比較大，而且隨著副調節器比例增大而加大。因此串級控制系統的結構使二次干擾N2（s）對主參數Y（s）這一通道的動態增益明顯減小。當二次干擾出現時，很快就被副調節器所克服。與單回路控制系統相比，被調量受二次干擾的影響往往可以大大減少，因而對于進入副回路的干擾具有較強的抑制能力。可以把整個副回路看作主回路中的一個環節，副回路的傳遞函數為:

式中：R2（s）為副回路的輸入函數。

假設副對象為傳遞過程中的一階慣性環節，副控制器、執行器、副變送器均為比例環節，則：

得到：

式（7）、式（9）中的 s為微分環節。

其中：

由此可見，常規的PID串級控制系統中的副回路使進入副回路的干擾得到了抑制，并且使系統的工作頻率得到了提高，響應速度加快，對于克服整個系統的慣性滯后大有幫助。

2.2.2 Smith預估器的作用

與一般的串級控制系統相比，帶有Smith預估補償的串級控制系統只是在結構上增加了Smith預估器。

帶有Smith預估補償的串級控制系統框圖如圖3所示。 其中，Go（s）（1－e－τs）為主回路的 Smith 預估器。

▲圖3 帶有Smith預估補償的串級控制系統傳遞函數圖

在Smith預估器中：

副回路等效傳遞函數為：

圖3所示的帶有Smith預估補償的串級控制系統的傳遞函數為：

由上式可以看出系統的特征方程為：

因為特征方程中不包含e－τs，所以溫度的滯后特性不影響系統的穩定性。

3 仿真及結果分析

3.1 仿真模型

本文使用Matlab軟件中的Simulink模塊進行控制系統的仿真分析［5］。為了驗證帶有Smith預估補償的串級控制方法的控制效果，將之與常規PID串級控制系統進行仿真比較。

▲圖4 帶有Smith預估補償的串級控制系統仿真模型

▲圖5 正常情況下系統輸出響應曲線

▲圖6 副回路中在階躍信號干擾的情況下系統輸出響應曲線

帶有Smith預估補償的PID串級控制系統和傳統的PID串級控制系統的仿真模型如圖4所示。

3.2 仿真結果分析

在無干擾正常情況下系統的輸出響應曲線如圖5所示，從圖中可知，帶有Smith預估補償器的PID串級控制系統比常規的PID串級控制系統響應快，控制效果更好。

在加入擾動干擾的情況下，如在副回路中出現信號的干擾，干擾在系統穩定時間7 000 s處加入，設其干擾信號為階躍信號，則圖6是副回路中在階躍信號干擾的情況下系統輸出響應曲線。

由圖6可以看出，帶有Smith預估補償的PID串級控制系統比常規的PID串級控制系統的抗干擾能力更強。

通過上述的仿真曲線比較可得，不管在正常情況下，還是在擾動干擾的情況下，帶有Smith預估補償的PID串級控制在控制精度、穩定時間、抗干擾等方面都優于常規的PID串級控制系統。

4 結束語

本文針對擴散爐的溫度控制特點，提出一種帶Smith預估補償的PID串級控制系統。該系統的主控制器采用PID控制；副控制器也采用PID控制。Matlab仿真結果表明，該帶有Smith預估補償的PID串級控制系統的控制品質優于常規的PID串級控制。

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