一種降低硅片方塊電阻方差的通過式擴散方法*

□ 鄭榮豪 □ 陸利新 □ 肖 樂

上海大學 機電工程與自動化學院 上海 200072

目前“提高太陽能電池板的效率”是各國爭相研究的課題［1］，太陽能電池轉換效率為 10%～20%，GaAs疊層電池的轉換效率最高能達到35%［2］。美國洛斯-阿拉莫斯國家實驗室正在研制的一種吸收全部可見光的玻璃片，其光電轉換效率有望達到50%［3］。目前市場上產業化較好的單晶硅太陽能電池的光電轉換效率一般為17%～20%［4］。

影響單晶硅太陽能電池轉換效率有很多因素，其中擴散方法是很重要的一個。從開管擴散法到閉管擴散法再到軟著陸閉管擴散方法，擴散工藝有了長足的進步，同時尚存在一些問題，影響了擴散效果。

目前擴散工藝中，運用較廣泛的是軟著陸方式［5］，即載有硅片的石英舟通過碳化硅槳運送至擴散爐的恒溫區中，碳化硅槳退出擴散爐后關閉爐門。之后升溫通氣進行擴散，經過一定的擴散時間完成擴散后，碳化硅槳葉將石英舟載出爐管。這樣的擴散方式能保證擴散環境的穩定性，有助于擴散均勻性。但是軟著陸閉管擴散的每一片硅片都在一個恒溫區的固定點進行擴散，點與點之間的溫度差異將會明顯影響擴散完成后的方塊電阻的方差［6］，所以擴散后的每個定點的硅片方塊電阻也有所差異，從而影響太陽能電池的性能。

針對這一問題，本文提出一種通過式擴散方法，使硅片經過每個定點完成擴散，從而降低方塊電阻的方差，提高太陽能電池的性能。

1 擴散過程中影響硅片方塊電阻的因素

影響太陽能電池板的光電轉換效率的因素有兩個，第一個是每個單元電池片的效率；第二個是電池片方塊電阻的均勻性［7］。太陽能電池片的方塊電阻是監測電池片性能的最主要的因素。而擴散工藝是太陽能電池片生產過程中的重要工序之一，擴散性能的好壞直接影響著電池片的光電轉換性能。

擴散完成后，同一批電池片的方塊電阻的差異越小即方塊電阻方差越小，經過多塊電池片串并連之后的電池板的效率就越高，性能也就越好。因此，在生產實踐中利用測量擴散后方塊電阻方差的方法衡量擴散性能的好壞，對擴散過程中影響硅片方塊電阻的因素的研究有一定的現實意義。

1.1 擴散溫度

擴散工藝對擴散溫度的要求十分嚴格，一般在850～1 250℃范圍內的某一給定溫度下進行擴散，溫度漂移不得超過±1℃，而且溫度漂移越小越好。因此，在高溫擴散工藝中，爐溫的控制和測量是至關重要的。

如圖1所示，同等擴散時間、不同擴散位置的擴散溫度不同，擴散完成后方塊電阻大小也就不一，這也是方塊電阻方差形成的最主要原因［10］。

▲圖1 同等擴散時間不同擴散位置的方塊電阻變化

圖1中的橫坐標代表由爐口到爐尾均勻分布的5個點。在其它條件不變化的情況下，方塊電阻隨溫度的升高而降低。由于閉管擴散爐恒溫區的每個單點的溫度不可能做到完全相等，所以每個點的溫度差異會導致方塊電阻大小的差異，從而引起方塊電阻的方差不同。

1.2 擴散爐內氣體流量

硅片的擴散是在900℃左右，采用POCl3液態源進行磷擴散。在擴散時，同時通入足量的氧氣，使PCl5氧化分解成P2O5和Cl2。與擴散過程相關的化學反應方程式如下：

從式（1）～（3）可以看出，擴散是通過硅片和氣體分解后的P2O5進行反應，所以擴散的結深必然與氣體的流量有關。從生產經驗不難得出，流量越大，擴散的結深越深，方塊電阻也越小。

1.3 時間

擴散時間越長，反應越充分，擴散的結深也就越大，從而方塊電阻就越小。由于本文所描述的通過式擴散方法和傳統的閉管軟著陸式擴散方法的擴散時間是一致的，因此規定兩種方法的擴散時間相同。

通過以上分析可知，擴散溫度越高，時間越長，氣流量越大，就會使擴散的結深越大，從而方塊電阻就越小［9］。

由于在軟著陸閉管擴散方法中，每一片硅片都在一個恒溫區的固定點進行擴散，所以點與點之間的溫度差異將會明顯影響擴散完成后方塊電阻的方差，因此本文提出了一種通過式擴散方法，以降低方塊電阻的方差。

2 通過式擴散方法

通過式擴散方法的擴散步驟主要分為兩步：

（1）載有硅片的石英舟通過載入槳葉以規定的速度從左端進入擴散爐內，載出槳葉以同等的速度從右端進入擴散爐內。當載出槳葉到達恒溫區內時，停止前進；當載入槳葉上的最前端硅片即將進入恒溫區時，載入槳葉以較慢的速度繼續前進；當載入槳葉上的石英舟位于擴散爐的恒溫區的中心區域時，載入槳葉停止前進。

（2）載入槳葉通過升降機構，以15～25 mm/min速度下降，同時石英舟交接至與載入槳葉交錯設置的載出槳葉上，載入槳葉以較快的速度退出擴散爐后以較慢的速度上升至最原始位置準備重新裝載硅片，載出槳葉以較慢的速度緩慢退出恒溫區，當石英舟上最左邊的硅片退出恒溫區后，載出槳葉以規定的速度退出擴散爐，等待卸載石英舟。通過以上的擴散方法實現每一片硅片以較慢的速度均勻通過1 m長的恒溫區。

▲圖2 通過式擴散爐結構

用于通過式擴散的新型擴散爐的結構如圖2所示。通過式擴散方法可使每一片硅片經過同樣的擴散環境，即該擴散過程就是保證每一片硅片以同等的速度均勻經過恒溫區同時完成擴散，以使每一片硅片的方塊電阻的方差大幅減小，從而提高太陽能電池性能。

3 數學建模與計算

為了驗證本文提出的通過式擴散方法的有效性，本文建立數學模型并進行計算驗證。

3.1 驗證方法

本文將對比軟著陸擴散方法和通過式擴散方法，在相同的時間、擴散溫度曲線以及氣流場曲線的恒溫區環境內，得到的1個批次的方塊電阻的方差。

采用抽樣統計方法，選定石英舟上7個位置的硅片進行方塊電阻計算和方差計算。7個位置分別為Z1，Z2，…，Z7，是石英舟上從頭到尾均勻分布的7個點。選定符合擴散爐實際工作的溫度曲線和氣流場曲線，規定擴散時間，進行方塊電阻計算。比較這7個點的硅片的方塊電阻的方差，驗證本文方法是否有效。

3.2 數學建模

首先，確定方塊電阻與擴散溫度曲線以及氣流場曲線的數學關系式，并根據軟著陸的定點擴散數學關系式確定通過式擴散方法的積分數學式。其次，由于擴散爐內的溫度曲線和氣流場曲線都是在一定范圍內變化的，所以分成3段不同時間段計算。

溫度曲線和氣流場曲線的不同影響擴散的結深，通過測量方塊電阻可以看出擴散后PN結的深淺。

結深xj是指擴散雜質濃度與襯底雜質濃度相等的位置到硅片表面的距離，即：

式中：A為一個與氣流量NS有關的擴散系數；D是與溫度有關的擴散系數；t為擴散時間。

式中：NB是與氣流量相關的常數。

式中：D0是本征擴散系數，形式上等于擴散溫度趨于無窮大時的擴散系數；E是擴散激活能，它與缺陷雜質復合體的動能和生成能有關；T是溫度；k是玻耳茲曼常數。

式中：Rs為方塊電阻；ρ、σ分別為擴散薄層的平均電阻率和平均電導率。

將式（4）～（6）代入式（7），可以得到：

式中：NS和T都是隨時間變化的量，所以在計算實際方塊電阻的時候分別表示為 NS（t）和 T（t）。

根據式（8）可以將方塊電阻與氣流場、溫度和時間的關系簡化為：

式中：P、Q是未知常數，與溫度曲線以及氣流場曲線有關；Ti為每個時間段的時間長度。

對于軟著陸擴散方法的硅片方塊電阻計算，可以視為3個階段，其計算公式為：

式中：Zn=Z1、Z2、…、Z7表示爐體位置，其中 n 為 1 到 7的7個離散點。

通過式擴散方法，由于硅片經過每一個定點，可以視為一個積分的過程，同時把時間分為3個階段，方塊電阻計算公式為：

式中：x表示爐體位置是連續的點。

3.3 計算結果及分析

3.3.1 計算條件的確定

根據實際的擴散環境，需要把擴散時間分成3個階段。根據生產太陽能電池片的廠家提供的一般溫度曲線，選定3個階段的溫度曲線分別如圖3～圖5所示。

生產太陽能電池片的廠家提供的一般氣流場曲線如圖6所示。

3.3.2 計算結果比較

確定擴散時間為30 min，每段時間為10 min，同時將已經計算出的P、Q常數代入式（10）以及式（11）。根據上述條件，可以計算出軟著陸方法的Z1到Z7這7個點的方塊電阻，如表1所示；根據Z1到Z7的位置即x的值，可以計算出通過式擴散方法方塊電阻，如表2所示。

▲圖3 第一時段溫度曲線圖

▲圖4 第二時段溫度曲線圖

▲圖5 第三時段溫度曲線圖

▲圖6 氣流場曲線

比較表1和表2兩種不同方法的各測試點的方塊電阻值，軟著陸擴散方法的方塊電阻方差較大，達到了11.3 Ω；而通過式擴散方法則把方塊電阻的方差降低到了1.84 Ω。如圖7所示，可以明顯看出，通過式擴散方法的硅片方塊電阻值變化波動較小，方差也更加小，而軟著陸擴散方法得到的方塊電阻則起伏較大。因此可以得出，通過式擴散方法所得到硅片方塊電阻方差遠小于傳統的擴散方法，能夠大大提高太陽能電池板的性能。

表1 軟著陸擴散法各測試點方塊電阻

表2 通過式擴散法各測試點方塊電阻

▲圖7 方塊電阻值比較圖

4 結論

為了消除方塊電阻不均勻性對太陽能電池性能的影響，提出了一種全新的通過式擴散方法，從根本上解決由于擴散爐恒溫區各點環境而造成的方塊電阻不均勻。

通過數學建模和計算，驗證了通過式擴散方法能夠改善方塊電阻的均勻性，從而提高太陽能電池片的性能。

本文對采用通過式擴散方法降低方塊電阻方差進行了定性的研究和計算。但是由于忽略了可能影響擴散的溫度波動和氣流波動，所以計算得到的數據可能跟實際數據有偏差，還需要后續多批次不同環境的實驗進行進一步的驗證。

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