基于FLUENT的仿蝴蝶翼型二維流場分析

□ 雷亞超 □ 許 瑛 □ 余承斌

1.南昌航空大學 航空制造工程學院 南昌 330063

2.南昌航空大學 飛行器工程學院 南昌 330063

在一些震后災區、有毒氣體泄漏等極端環境下，以人力去進行搜救或勘察地形存在著種種困難，在這種情況下，無人飛行器則是一個很好的選擇，它可以不受地形的影響［1］。然而大部分固定翼飛行器或直升機等的飛行方式存在缺陷，而重量輕、能夠自行轉換前進方向、利用雙翅撲動只需很少能量就能完成任務的飛行器則有很多優點。昆蟲就是自然界中優秀的飛行者，它們利用非定常效應產生大升力［2］。

本文根據鳳蝶雙翅的撲動產生翼端漩渦與空氣相互作用，利用高頻攝像機進行鳳蝶自由飛行的運動分析，并結合實際情況利用流體力學軟件FLUENT，對模型翼進行流場分析及數值計算，完成了其數值模擬，同時得到了相應的升、阻力系數，驗證了該計算機實驗的可行性。

1 鳳蝶的尺寸參數及其在高速攝像機下的運動分析

1.1 鳳蝶的尺寸參數

對鳳蝶進行三維形狀測量，利用測量工具測得鳳蝶大致的尺寸參數，如表1所示。

1.2 高頻攝像機下蝴蝶的運動分析

在高頻攝像機下可以觀察并計算得到蝴蝶在自由飛行時，雙翅的撲動頻率較低約為10 Hz，拍動角度較大（上拍約60°，下拍約-30°），由腹部的振動來實現對攻角的控制（振動角為-15～20°）。蝴蝶前、后翅在飛行中一般都是重疊在一起的，很少分開。因其翅在拍動過程中沒有明顯的翻轉，故撲翼自由度為1。

表1 蝴蝶尺寸參數

蝴蝶在飛行時翅翼的運動可分為兩個分運動的合成，即沿X軸負方向的平動（平動速度為v）和繞X軸的上下撲動 （撲動范圍為-30～60°）。 腹部的運動為沿Y軸的往復轉動 （轉動范圍為-15～20°）。 雙翅拍動和腹部振動示意圖如圖1所示。φ為雙翅拍動角，β為腹部振動角。

▲圖1 蝴蝶運動示意圖

2 翼型的流場數值計算

2.1 翼型建模

用FLUENT前處理軟件GAMBIT建立翅翼翼型的二維模型。因蝴蝶的翅翼比較薄，本文選用的是一種典型的對稱翼型NACA0006翼型，在30.0%處其厚度為6.0%。翅翼流場的建模與網格劃分如圖2所示，對翼型周圍流場網格進行加密處理［3］。

在GAMBIT中設定邊界條件如下：入口處為速度入口邊界條件（Velocity Inlet），出口處為壓力出口邊界條件（Outflow），翼型輪廓為無滑移壁面條件（Wall），流體域流體性質為FLUID，來流速度為1 m/s。

2.2 翼型的流場計算

由于翅翼模型運動速度較小，在運動過程中無需考慮產生的熱量，故采用segregated分離式求解器。求解方式采用 unsteady 非定常［3］，implicit隱式求解。湍流模型選擇標準k-ε模型。

蝴蝶在飛行時運用腹部的振動來控制攻角，對翼型在-15～20°攻角范圍下進行數值模擬，取來流速度1 m/s，翼型在不同攻角下的升、阻力系數如圖3所示。

由圖3可知，隨著攻角的增加，平均升力系數cl增大，當攻角增大到大約15°左右時，平均升力系數增加的幅度開始減??；當攻角小于0°時，平均阻力系數cd減小得比較緩慢；當攻角大于0°時，隨著攻角的增大，平均阻力系數也隨之增大。

不同攻角下翼型繞流均等速度線分布如圖4所示。由圖4可以看出，隨著攻角的增大，翼型后緣逐漸出現了后緣漩渦，當攻角為20°時有輕微的翼面分離了；當攻角大于0°時翼型下表面的流速小于上表面的流速，從而下表面的壓強大于上表面的壓強形成了壓力差，則產生了正升力；當攻角小于0°時，則產生負升力。

3 翅翼拍打運動中的數值模擬

利用UDF模塊的動網格技術，對翅翼的上下拍動過程進行數值分析。翅翼模型沿X軸平動，繞X軸轉動。翅翼的上下拍動為正弦運動，運動方程為：

式中：t為時間；φ（t）為隨時間的拍動角；f為拍動頻率。

仿蝴蝶翅翼左右對稱，在計算過程中選擇左翼建模。翅翼模型按照振幅A=0.25π，頻率f=10 Hz作上下拍動。上拍最高點為60°，下拍最低點為-30°。在GAMBIT中建模并生成網格，計算域采用10倍翅展長度的正方體，網格采用三角形非結構網格。

對升力系數進行監測，拍動頻率為10Hz，時間步長設為0.001s（若時間步長設置過大，則會出現負體積情況，導致計算停止，出現錯誤），計算200個時間步長得到升力系數的變化曲線，如圖5所示。

由升力系數變化曲線可知，翅翼在下拍過程中產生正升力，在上拍過程中產生負升力。

翅翼在下拍過程中與上拍過程中周圍的壓力等值線圖分布及流場速度等值線圖分布如圖6、圖7所示。

由圖6（a）可以看出，當翅翼在下拍過程中，翅翼下表面的壓力大于翅翼上表面的壓力，由這種壓力差產生了翅翼的升力，并且有前緣渦和翼端渦產生；由圖6（b）可以看出，翅翼上表面的流場速度大于翅翼下表面的流場速度，并且在翅翼上表面有漩渦形成。由圖7可以看出，翅翼在上拍過程中產生的流場剛好和下拍相反，有阻力產生提供向前的推力，并且產生的翼端渦弱于下拍過程。

▲圖2 GAMBIT建模型及網格劃分

▲圖3 升、阻力系數隨攻角的變化曲線

▲圖4 不同攻角下翼型的等速度線分布

▲圖5 升力變化曲線

▲圖6 下拍過程圖

4 小結

本文通過高頻攝像機測得鳳蝶的運動參數，利用計算流體力學軟件FLUENT對仿蝴蝶翅翼的翼型及翼展的上下撲動進行了二維數值模擬和流場分析，在對翼型的流場分析中得到了相應的升、阻力系數，隨著攻角的增大，升力系數和阻力系數都有所增大，但阻力系數增加得較快，且在攻角增加到20°時產生了翼面分離；在翅翼的上下撲動運動中采用了動網格技術，能有效地解決流場的動邊界問題，得出升力產生的原因；對于空氣動力學方面的設計，FLUENT軟件的數值模擬和流場分析是一種比較可靠的實驗方法。

▲圖7 上拍過程圖

［1］ 菊池耕生.小型はばたきロボットの実現を目指して［J］.日本流體力學會數値流體力學部門Web會誌，2005,12（3）:113-122.

［2］ 孫茂.昆蟲飛行的高升力機理 ［J］. 力 學 進 展 ，2002,32（3）：425-434.

［3］ 韓占忠，王敬，蘭小平.flUENT流體工程仿真計算實例與應用［M］.北京：北京理工大學出版社，2005.

［4］ 孫茂，黃華.微型飛行器的仿生力學——蝴蝶飛行的氣動力特性［J］.北京航空航天大學學報，2006，32（10）：1146-1151.