基于引力模型的區域城市地價研究
——以京津冀都市圈區域為例

趙 莉， 葛京鳳

（河北師范大學資源與環境科學學院，河北 石家莊 050024）

基于引力模型的區域城市地價研究
——以京津冀都市圈區域為例

趙 莉， 葛京鳳

（河北師范大學資源與環境科學學院，河北 石家莊 050024）

研究目的：構建區域城市地價引力模型，探索區域背景對城市土地價格的影響程度，揭示區域城市地價空間分布特征。研究方法：引力模型分析法。研究結果：（1）京津冀都市圈區域城市地價作用空間效應上表現出強烈的“京津廊指向性”；（2）區域修正前后城市地價在空間分布上呈現一致性。研究結論：引力模型能夠較好地模擬區域空間相互作用對城市地價的影響，有助于豐富區域城市地價平衡對比理論與方法。

土地經濟；城市地價；引力模型；區域；京津冀都市圈

1 引言

城市區域化和區域城市化是21世紀城市化發展的必然結果[1]。通過區域城市間地理要素的空間相互作用，城市間、區域間及城市與區域間的凝聚力、協同力進一步增強，聯系更為密切[2]。綜觀國內外相關研究成果，學者們通過引致需求模型[3]、供需平衡模型[4]、土地收益差異模型[5]、地價不均衡指數[6]測算等探索了城市間地價的分異規律，但是真正把區域因素作為一個影響因子，從城市空間相互作用角度分析區域城市地價水平，目前還是一片空白。國土資源部自1999年起就開始對全國城市地價展開了動態監測的探索與研究[7]，但各監測城市在地價測算中僅關注了當地地產市場狀況，對城市所處的更大區域中的地價水平層次考慮不足。引力模型是解釋區域城市之間相互作用的經典模型，能夠精確地揭示地理要素的空間聯系與分布特征[8]。本文首次借助引力模型來探索區域城市間空間相互作用對城市地價的影響[9]，有利于深入探討區域城市地價空間相互作用強度，便于進一步分析城市土地價格的空間分布特點，為區域城市地價水平的平衡對比與協調統一提供理論依據。

2 研究區域概況

京津冀都市圈地域范圍是以北京市和天津市為核心，河北省中部和北部8 個城市（石家莊、保定、廊坊、滄州、秦皇島、承德、張家口和唐山）為腹地的區域，即通常所稱的“8+2”模式組團。該區域是中國的政治、經濟、文化和信息中心，土地面積18.37萬 km2，占全國總面積的1.91 %；人口9015.56萬 人，占全國總人口比重的6.69 %①數據來自2012 年中國統計年鑒和京津冀都市圈區域10 城市經濟統計年鑒。。

2012年，京津冀都市圈區域總體城市地價水平為5817 元/m2，其中京津地價最高，分別達到9080 元/m2和5205 元/m2，張家口、承德地價最低，僅為1014 元/m2和731 元/m2②數據來自各城市2012 年10 城市地價動態監測年度數據。。

3 區域城市地價引力模型構建

區域城市地價引力模型定義為：區域城市系統中，任意兩城市之間的地價引力與城市地價質量、區域調節系數成正比，與城市間距離的平方成反比。區域城市地價引力模型[9]：

式1中，Fik為城市i、k間的地價引力；ri為區域調節系數；Mi、Mk為城市i、k地價質量值；Dik為城市i、k間距離。

3.1 區域城市地價質量設定

城市土地價格是多種地理要素共同作用在城市不同地域范圍的結果，各種要素組合形式的不同表征出城市間地價的空間分異[9-10]。在區域地價引力模型研究中，將各要素對城市地價作用的綜合效應值定義為相應城市地價質量。

（1）指標體系設計。為客觀反映區域城市間土地價格的差異，根據綜合性、主導性、區域差異性、可操作性、可比性等指標選取原則，并參考已有學者研究成果[10-14]的基礎上，通過特爾菲法選擇城市區位、集聚程度、投入產出水平、綜合服務能力、用地潛力5大類共14 個指標，構建區域城市地價質量指標體系，具體指標有：貨運總量、客運總量、城市流動人口數量、建成區面積、二、三產業增加量、第三產業增加值占GDP的比重、單位用地固定資產投資、單位用地從業人員數、單位用地社會消費品零售總額、單位用地地方財政收入、人均年末銀行儲蓄存款余額、人均郵電業務量、科教經費比例。

（2）指標數據標準化。鑒于各指標的數量級、單位不盡相同，采用極值標準化[13]方法對各指標數據進行無量綱化處理，其公式為：

式2中，Yij為城市i的第j項指標標準化值；Cij為城市i的第j項指標值；Cmax、Cmin為各城市Cij指標的最大值、最小值。（3） 指標權重確定。為最大限度消除主觀因素影響，采用變異系數方法[15]確定各指標權重。具體步驟如下：

（4） 城市地價質量計算。城市地價質量水平采用綜合指數法進行測算。綜合指數評價模型如下：

式7中，Mi為城市i的地價質量；為第j個指標的權重值。

3.2 區域城市間距離測算

在借鑒已有學者[3,16-19]距離指標測度方法的基礎上，充分考慮兩地間的交通條件、運輸方式及交換類別的差異對城市間相互聯系的影響。區域城市間距離測算步驟：

第一步：計算城市各運輸方式客貨運量分別占總運載量的比例。

第二步：確定城市各運輸方式權重。

第三步：計算城市間距離。

式8—式10中，Dik為城市i、k間距離；Dikp為城市i、k間在第p種運輸方式下的距離；Lp為城市第p種運輸方式權重；H、K為貨運量、客運量；m為運輸方式個數；Php、Pkp為第p種運輸方式貨運量、客運量占總運載量的比例。

3.3 區域調節系數

在充分參考以往學者[20-21]對引力模型中區域調節系數解釋和修正的基礎上，結合研究內容特點，將城市間可達性作為區域調節系數，用以修正區域城市地價引力模型。

可達性是指城市之間進行人流、貨物流、資金流、信息流等交換和傳輸的可能性，是衡量兩地交往、聯系密切程度的重要指標[22]。區域城市間的可達性系數[3]可用下列公式進行計算：

4 區域城市地價修正

4.1 測算城市地價綜合影響力

區域城市地價綜合影響力表征了一個城市與其區域城市空間分布體系內所有城市土地價格之間的相互作用量，反映了城市對外地價聯系總量的強弱。區域城市地價綜合影響力模型：

式12中，Fi為城市i的區域城市地價綜合影響力；Fik為區域系統中城市i、k之間的地價引力值。

4.2 計算區域城市地價影響力勢能

區域內某城市相對于其他城市在土地價格方面因空間相互作用而產生的能量就是城市的地價影響力勢能。模型為：

式13中，Ei為城市i的地價影響力勢能；Fi為城市i的地價綜合影響力；Qi為城市i的建成區面積。

4.3 確定區域城市地價影響力指數

為更好地反映區域城市地價系統中，區域對各個城市地價影響程度的空間分布情況，表征區域對各城市地價影響程度大小的變量，引入區域城市地價影響指數，其公式[10]如下：

式14中，αi為區域對城市i的地價影響指數；mod(Ei)為區域內n個城市地價影響力勢能分布的中值；T為修正調整系數。

4.4 修正區域城市地價

城市都處于某一特定的區域系統中，其地價的確定除了與城市本身內部要素有關外，區域因素對該城市地價水平的影響也不容忽視[1,9-10]。區域城市地價修正模型：

式15中，Pi為區域城市地價修正值；pi為現有的城市地價水平值。

5 實證分析

根據式1—式15，以京津冀都市圈區域為例進行實證結果分析。

（1）區域城市兩兩相互作用強度：京津冀都市圈區域系統中，每個城市都與其他9個城市之間存在著相互作用，從而形成9 個城市對，據此，總共90 個城市對，可分成10組。天津、唐山、秦皇島、保定、張家口、承德、滄州、廊坊9 個城市在各自的分組中，與北京的相互作用強度都位居在前兩位；北京、唐山、滄州、廊坊4個城市在各自的分組中，與天津的相互作用強度都排在前兩位；廊坊在北京、天津的分組中，相互作用強度都名列第一，在張家口、承德的分組中，相互作用強度都排在第二，而且北京、天津、廊坊與其他9 個城市的相互作用強度都排在前三位?？梢钥闯觯┙蚣蕉际腥^域內城市都表現為非常強烈的“京津廊指向性”（表1、圖1）。

（2）區域城市地價綜合影響力：京津冀都市圈區域系統中，區域對廊坊市的綜合影響力最大，其次是北京市和天津市，其余河北省的7 個城市受到的區域影響遠不及京津廊。這一方面是由于京津的首位城市效應以及其對廊坊市的帶動輻射，推進廊坊市迅速崛起，使得3 個城市的地價質量明顯高于其余的7 個城市；另一方面，京津廊位于區域的地理核心地帶，對外交通聯系方便快捷，與各城市間的通達性系數均較高所致（表1）。

（3）區域城市地價影響力勢能：京津冀都市圈區域對城市作用機遇最大的為北京，天津、廊坊次之，其余7個城市受到區域的影響均較小。這是由于北京是國家的首都和政治、文化中心，在京津冀都市圈區域，凸顯其首位城市效應，區域內其他城市都受到首都的強烈吸引，與其建立了緊密的地價空間關聯；天津作為北方經濟金融中心，但遠超過河北的8 個城市，是京津冀都市圈區域的二級中心城市，與周邊的各城市間也存在著很強的地價空間引力；廊坊被稱為“京津走廊上的明珠”，是區域內發展崛起最快的城市。再加上京津廊對外聯系的便利以及較高的通達性能，促使三個城市受到區域的影響力較大（圖2）。

表1 京津冀都市圈區域城市間地價引力Tab.1 Regional urban land price gravity in Jing-Jin-Ji metropolis circle

圖1 區域城市相互作用強度圖Fig.1 Regional urban interaction strength

圖2 影響力能級空間分布圖Fig.2 In fl uence level distribution in space

（4）修正前后城市地價對比：經過區域修正后的城市地價與原城市地價動態監測成果數據在空間分布上基本一致。這表明區域內城市之間的相互作用與城市地價分布呈現正相關關系，城市間相互作用是區域城市地價水平的影響因素之一。通過區域修正，城市地價能更好地反映出區域城市社會經濟發展水平的差別，揭示區域城市間的相互聯系與相互影響，真正體現出諸多地價影響因素在城市地域范圍內不同組合方式而形成的綜合效應（圖3）。

圖3 京津冀都市圈區域城市地價修正前后對比Fig.3 Regional urban land price of Jing-Jin-Ji metropolis circle fi xed before and after

6 結論與討論

（1）城市地價測算中，區域空間因素影響不容忽視。城市作為物質的生產者和消費者，為強化其自身的發展，城市與周圍地區間不斷進行著自然、社會、經濟、技術等地理要素的傳輸與交換。因此，城市不可能孤立存在，必須依托于其所處的區域出現，其土地價格的確定，既取決于城市自身的內部要素，又與區域內城市的相互作用有關。

（2）區域城市地價引力模型能夠較好地模擬區域城市間的相互作用對城市地價的影響。經過城市地價的區域修正，可為區域內城市地價動態監測成果平衡比較提供準確可靠的依據，同時，有助于利用地價這個經濟杠桿，充分顯現土地的級差收益，調節城市土地的合理利用，為實現城市土地市場的宏觀調控提供有力保證。

（3）利用引力模型可以定量揭示區域因素對城市地價的影響程度，但是目前有關城市相互作用對地價影響的研究還是空白。引力模型中的區域調節系數屬于相對性指標，因此，區域城市地價引力模型不太適合做太大區域范圍的分析和對比。具體區域內各城市的吸引和作用范圍大小，有待進一步研究和探索。此外，隨著現代城市與區域經濟的發展，城市間的聯系更為密切，如何充分地認識區域對城市地價的作用機制，發揮土地價格的杠桿調節作用，實現區域城市間土地資源的合理配置，將是未來需進一步探討和研究的方向。

（References）：

［1］ 李培祥.城市與區域相互作用機制研究［J］ .地理科學，2006，（4）：136 - 143.

［2］ 王士君.城市相互作用與整合發展的理論和實踐研究［M］ .北京：商務印書館，2009.

［3］ Muth，R.F. The derived demand for urban residual land［J］ . Urban Studies，1971，8: 143 - 154.

［4］ Segal，P&SrinivasanP. The impact of suburban growth restrictions on U.S.housing Price inflation［J］ . Urban GeograPhy，1985，6（1）：14 - 26.

［5］ 董黎明，李向明，馮長春，等.中國城市土地有償使用的地域差異及分等研究［J］ .地理學報，1993，48（1）：1 - 8.

［6］ 董瑪力，朱道林.長江三角洲城市地價與區域經濟發展關系研究［J］ .價格理論與實踐，2005，（6）：48 - 49.

［7］ 張永權.城市地價動態監測體系建設研究［D］ .吉林：東北師范大學，2007.

［8］ 秦玉.基于GIS的空間相互作用理論與模型研究［D］ .上海：同濟大學，2008.

［9］ 金貴，金磊，王占岐，等.基于引力模型的城市圈地價空間結構模型研究［J］ .安徽農業科學，2009，37（25）：12123 - 12124.

［10］ 徐穎，周寅康，許豐功.區域基準地價影響力模型的初步研究［J］ .經濟地理，2003，（5）：355 - 358.

［11］ 但文紅.貴州城鎮地價影響機制分析［J］ .貴州師范大學學報（自然科學版），1999，（3）：54 - 58.

［12］ 許學強，周一星，寧越敏.城市地理學［M］ .北京：高等教育出版社，1997.

［13］ 國土資源部.城鎮土地估價規程［S］ .國家質量監督檢驗檢疫總局，2011.

［14］ 張莉.城市發展中的地價空間結構研究——以連云港市區為例［D］ .南京：南京師范大學，2002.

［15］ 何小勇.鐵路物流系統評價指標權重確定方法研究［D］ .重慶：重慶工商大學，2010.

［16］ 劉承良，余瑞林，熊劍平.武漢都市圈經濟聯系的空間結構［J］ .地理研究，2007，26（1）：197 - 208.

［17］ 王成新，梅青，姚士謀.交通模式對城市空間形態影響的實證分析——以南京都市圈城市為例［J］ .地理與地理信息科學，2004，20（3）：74 - 77.

［18］ 郭鵬，徐瑞華.基于引力場模型的城市軌道交通與城市發展的相關性［J］ .系統工程，2006，24（1）：36 - 40.

［19］ 李連成，姚影.基于交通改善的杭州與上海經濟聯系分析［J］ .綜合運輸，2008，（2）：33 - 36.

［20］ 王德忠，莊仁興.區域經濟聯系定量分析初探——以上海與蘇錫常地區經濟聯系為例［J］ .地理科學，1996，16（1）：51 - 56.

［21］ 張雪花，郭懷成，張宏偉.區域經濟聯系強度的分形特征分析及其在我國西部地區的應用［J］ .北京大學學報（自然科學版），2007，43（2）：245 - 250.

［22］ 牛慧恩，孟慶民，胡其昌.甘肅與毗鄰省區區域經濟聯系研究［J］ .經濟地理，1998，18（3）：51 - 56.

（本文責編：戴晴）

Urban Land Price Based on the Gravity Model: A Case Study of Jing-Jin-Ji Metropolitan Region

ZHAO Li, GE Jing-feng

（College of Resources and Environmental Science, Hebei Normal University, Shijiazhuang 050024, China）

The purpose of this paper is to establish a gravity model of regional urban land price, which can be used to identify the effect of regional context on urban land price and reveal the space distribution features of regional urban land price. Methods the Gravity model analysis was employed. The results show: 1) from the whole spatial configuration perspective, regional urban land price of Jing-Jin-Ji metropolitan region presents a direction following the ‘Jing-Jin-Lang’ chain. 2）It presents basically the same tendency in spatial distribution comparing urban land price revised and before revised. It concluded that the gravity model of regional urban land price could fully simulate the effect on regional spatial interaction and urban land price, also provide theoretical reference and method for comparing regional urban land prices.

land ecoomy; urban land price; the gravity model; region; Jing-Jin-Ji metropolitan region

F301.3

A

1001-8158（2013）12-0052-07

2012-07-23

2013-08-09

國家自然科學基金資助項目（40871053）。

趙莉（1986-），女，河北石家莊人，碩士研究生。主要研究方向為資源評價與可持續利用。E-mail: 2005013298@163.com

葛京鳳（1959-），女，河北石家莊人，教授。主要研究方向為綜合自然地理和區域綜合開發、資源評價、地產評估等。E-mail: gejingfeng@hebtu.edu.cn